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sunmyung [1283978] · MS 2023 · 쪽지

2024-03-30 13:41:33
조회수 5,458

3월 모의고사 - 수학 분석 & 총평 [기출조각]

게시글 주소: https://orbi.kr/00067721163

안녕하세요. 조금 늦은 감이 있지만 제 개인적으로 3월 모의고사 수학을 풀어본 느낌을 전달해 드리도록 하겠습니다.


수능과 여러 모의고사를 경험해본 입장에서 제 생각을 전달해 드릴테니 도움이 되었으면 합니다.


그리고 기하에 대한 총평은 없으니 기하 선택 수험생분들은 양해 부탁드립니다


[수학 총평]

문제 풀이 후기는 전형적인 3월 모의고사였다는 것입니다. 3월 모의고사는 대대로 이전 기출과 유사하게 나오기 때문에 현역 수험생들에겐 어렵게 느껴지고, N수생들에겐 익숙해서 쉽게 느껴집니다.

그래서 저도 풀어보면서 익숙한 느낌을 많이 받았습니다만 처음 문제를 접하고 시험장에서 긴장한 현역에게는 어려울 시험이었다고 생각합니다.

제가 생각하는 고난이도 문제는 공통 14, 22번, 미적 30번, 확통 30번 이렇게 고를 수 있을 것 같습니다. 수학만 고려했을 때 3월 모의고사로는 가장 좋은 난이도였지 않나 싶습니다.

이제 각 문제에 대해 간단하게 코멘트 해보겠습니다.

[공통 8번]

이런 문제는 구하는 형태를 바로 줬기 때문에 형태를 그대로 구해야겠다고 접근하면 쉽게 풀 수 있습니다.

[공통 13번]

도형 문제는 창의력을 잘 활용해야 합니다. 이 문제의 경우에도 PAC의 넓이가 최대가 되는 지점이 PAC가 이등변 삼각형일 때라는 것을 고안하고 이에 맞게 문제를 풀어야 합니다.

이런 아이디어가 시험장에서는 잘 안 떠오를 수 있기 때문에 도형 문제는 시야를 넓게 가져야 합니다. 다른 도형 문제도 마찬가지로 각 도형에 관한 성질과 조건들을 잘 파악하고 있어야 합니다.

만약 도형이 약하다면 저의 경우 따로 시간을 내서 중학교 도형부터 쭉 정리를 해보는 시간을 가졌습니다. 내가 도형이 너무 빈약하다고 생각하면 도형만 복습하는 것도 나쁘지 않습니다.

[공통 14번]

그래프 개형을 그려보고 케이스를 분류해 풀어야 하는 어려운 수2 문제입니다. 다만, 케이스를 꼼꼼히 잘 분류하고 개형을 잘 파악할 수 있으면 전형적인 문제이기 때문에 그렇게 힘들이지 않고 풀 수 있습니다.

수2의 경우 그래프를 어떻게 그리는지, 어떤 그래프가 해답일지 생각해보는 실력이 중요하기 때문에 많은 문제로 그래프를 자주 그려보시길 바랍니다.

[공통 15번]

전형적인 규칙찾기 문제로 a5에서 a1로 케이스를 구분하며 내려오면 쉽게 풀 수 있으실 겁니다. 수열의 귀납적 정의 문제는 수틀리면 다 나열해보겠다는 마인드도 나쁘지 않았습니다.

특히 시험장에서 도저히 규칙을 모르겠으면 나열해보면 답이 보이는 경우도 있습니다. 저는 10개까지는 필요하면 나열해보는 것 같습니다.

[공통 21번]

지수와 로그가 한 그래프 안에 나오면 꼭 역함수, 대칭 관계를 고려해야 합니다. 지금 문제도 y=x+2를 기준으로 대칭이라는 것을 바탕으로 문제를 접하면 쉽게 해결할 수 있습니다.

지수, 로그는 역함수 관계라는 것이 문제 풀이에 굉장히 많이 사용됩니다. 따라서 공부를 할 때 지수, 로그를 합쳐서 공부하시면 좋겠습니다.

[공통 22번]

g(t)가 언제 미분불가능일지 생각하고 그래프를 확실하게 그리면 답이 바로 보이는 유형입니다. 굳이 식을 길게 쓰지 않고도 두 지점을 파악해서 공식을 세울 수 있습니다.

그래프를 먼저 그리고 g(t)가 t값에 따라 어떻게 움직이는지 생각해본 다음, 특이점을 찾아서 그 부분을 식으로 작성하면 됩니다. 여러 문제를 풀어보면서 연습하면 충분히 쉽게 풀 수 있습니다.

[미적 26번]

보자마자 등차수열이라는 것을 파악할 정도만 되면 간단히 넘어가셨을 것입니다. 기본 형태를 잘 익혀둡시다. 또한 수열은 여러 공식, 개념들이 많기 때문에 잘 익혀두고 필요할 때 사용할 수 있게 공부하는 것이 좋습니다.

[미적 29번]

접선의 방정식, 도형의 성질 등을 이용하여 풀 수 있으며 탄젠트 함수의 덧셈 정리를 활용하면 좀 더 간단히 풀 수 있습니다. 덧셈정리가 교과과정에 포함이 안되는 것으로 알고 있는데 여러 인강에서 아직 내용을 포함하고 있습니다.

이런 풀이 방법도 있다는 것을 익혀두면 좋을 것 같습니다.

[미적 30번]

수열의 극한으로 식을 도출하고 그래프를 해석하는 고난도 킬러 문제입니다. 자연수가 풀이의 힌트였고 그래프를 그려가면서 조건에 맞는 그래프를 찾아야 하는데 상당히 어렵고 계산도 많아서 시험장에서는 손도 못대셨을 수 있습니다.

미적분 문제 또한 그래프를 잘 그리면 더 쉽게 접근할 수 있고, 나중에 미분, 적분 파트에서는 더 어려운 그래프도 나오니 그래프 그리는 것을 잘 익혀두시길 바랍니다.

[확통 28번]

케이스를 분류할 때 항상 다루기 쉬운 값을 기준으로 해야 합니다. 이 문제의 경우 b^2을 기준으로 케이스를 분류하면 쉽게 문제를 풀 수 있습니다.

또한 확통 문제를 풀 때 조합, 순열, 중복조합, 중복순열 중 어떤 문제인지 생각한 후 풀어보는 것이 풀이에 도움이 됩니다. 

[확통 30번]

중복조합을 활용하는 문제로 케이스를 잘 분류해야 문제를 풀 수 있습니다. 함수의 갯수 문제는 다양한 변형으로 자주 나오니 시간이 지나면 익숙해지실 것입니다.


제 후기에 여러분들이 동의하지 못하실 수도 있고, 잘못된 내용도 있을 수 있습니다. 만약 그러면 댓글로 자세히 알려주시면 바로 수정하도록 하겠습니다.


3월 모의고사 보느라 고생하셨고 3월 모의고사를 계기로 앞으로의 공부에 더 화이팅하여 원하는 성취를 이루셨으면 합니다. 감사합니다:)


3월 모의고사 분석 및 문제도 곧 기출조각에 업로드할 예정입니다. https://gichulzogak.kr

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