[수학칼럼] 확통만 들어오세요 (feat. 확통만 이해가능)
게시글 주소: https://orbi.kr/00067573304
안녕하세요 오르비 수학강사 이대은입니다.
생각보다 저번 글의 주제가 마음에 들어서
몇 문제를 더 보여드릴까 합니다.
바로 보여드릴게요!
저번주는 미적분이었으니
이번 문제는 확통입니다!
확통은 직관적으로 이해가 가는 식이 정말 많아서
미적/기하 학생들도 재미삼아 보신다면
꽤 흥미가 있을테니 한 번 읽어보시길 추천합니다!
먼저 문제를 보기 전에
혹시 여러분들 중
을 만족시키는 순서쌍의 개수를 구하는 방법을 아시나요?
많은 분들이 생각하는 풀이보다
훨씬 빠른 풀이를 소개해드릴게요!
이 문제는 가장 눈에 띄는 게
당연
부정방정식이죠.
하지만 이 문제는 단순한 부정방정식이 아니라
이 조건 때문에
d의 값에 따라
이렇게 케이스를 나눠서 중복조합을 사용해야 하는 번거로움이 있어요.
그렇지만 이 번거로움을
단 한 개의 문자 추가로 바로 해결할 수 있어요!
저는 이 풀이를 쓰레기통이라고 부르는데요,
진짜 신기합니다.
같이 보시죠!
이 부정방정식을 보면
알파의 값에 따라
입니다.
이때
는 자연수이므로
는 무조건 만족시킨다.
따라서 부정방정식
의 순서쌍의 개수와
문제의 답은 일치하므로
이 문제의 답이 된다.
위에서의 풀이보다 훨씬 빠르게 답이 나오게 되죠.
앞으론
와 같은 문제에서 쓰레기통을 이용해보세요!
이 문제처럼
경우의 수, 확률은 귀찮아보이는 풀이를
직관적인 풀이로 훨씬 짧게 푸는 경우가 상당히 많아요!
또한 이런 풀이를 이해하고, 실전에 사용하다보면
수학에 흥미가 생기는 경우도 많으니
꼭 다양한 풀이를 시도해보는 게 중요합니다.
그럼 다음에 또 생각이 필요한 문항으로 돌아올게요!
수학은 단순히 문제만 많이 풀어서 성적이 오르는 것이 절대 아니라는점!
을 강조하며 이번 글을 마무리할게요!
미리
좋아요, 팔로우, 댓글
해두시면 무료배포 자료나 칼럼을 일찍 보실 수 있습니다.
이대은T 소개하는 글
수학강사 이대은
현) 오르비학원
현) 대치명인학원 중계
전) 여주비상에듀기숙학원
*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
"너 물리 잘하게 생겼다"
-
여러모로 기회비용이 상당히 높아보이는 군요..
-
아침에 일어나서 도시락싸기 솔직히 공부시간 뺏기긴하는데 요리좋아하는 입장에서...
-
킬러배제 소신발언 17
6평 수학은 킬러배제 원칙을 지켜야한다고 가정하면 굉장히 잘 냈다고 생각함 팩트는...
-
드오브아너를 받는 반페르시
-
영어 0
작수 3이고 감으로 푸는데 일리 vs 신택스
-
바람의윈드 왜이럼
-
하 낼 비도 오고 미치겠네
-
됨?
-
지구 사설 3
쉬운건 평균 40중반정도 어려운건 40점도 못 넘기겟네 ㅅㅂ;; 뇌절 온다거나 문제...
-
면라이더
-
민초 호불호 8
-
메타 끝남? 8
그럼 이제 의대증원 메타 돌려도 되는거지?
-
나머지회차는 다맞거나 하나틀리는데 Day 3인가랑 6은 진짜 세개인가 네갠가 맞았는데 뭘까요…ㅠㅠㅠ
-
ㅇㅈ 8
-
사설컨 많이 풀어봤는데 ㄹㅇ고퀄에다가 걍 초반번호부터 얻을게 많아요 해설도 좋고 해강이 ㄹㅇ임 ㅋㅋ
-
왜인지는 모르겠는데 저는 이ㅈ이제 수능이랑 1도 관련없는데 아주 가끔씩 오게 되네요...
-
아이민 6자리 어르신 분들이 보이네요..... 내일도 아침 일찍 일어나셔서 약수터 가셔야죠!
-
24, 36, 39틀 94점 확실히 퀄이 좋음 난이도는 엄청 어렵진 않은데...
-
헤에 옯붕쿤 16
왜들 싸우고 있어 시원한 음료 마시면서 열 좀 시키라구? 오늘 푹 쉬고 다시 내일도...
-
진짜 존나 외롭고 무서움 그냥 눈물부터 남 처음부터 혼자 자는 거라면 상관없는데...
-
이번 6모 60분에 81점 나왔는데 언매 제시문에서 3문제를 연속으로...
-
캬캬 맛있다 다음은 n제게임 미적분임니다
-
대신 국어가 흔들리지 않아야,,, 결국 국어구나
-
문학은 20분안으로 컷 가능한데 비문학은 개오래걸리네ㄹㅇ
-
하나는 지구과학 할거임 지구는 최소 2 나와야 하고 사탐은 1 나와야 함 참고로...
-
일찍 시작했으면 무조건 n회독 했겠는데 반쯤 허수식 마인드지만 지금 풀이법에 딱히...
-
전 애시당초 수능 공부를 진짜 공부라고 생각하지 않긴 합니다 물론 이제 이 기형적인...
-
생2 인강 추천 1
노베이스 생2 인강 누가 좋을까요?
-
퀘지주보기 4
-
드디어 했음 12
물론 꿈에서
-
92까진 바라지도 않고요 9모때 88만 나오면 됨요 하루에 한 7시간씩 박아서 무한...
-
어그로 본인한테 확 돌리는 전설의 남캐문학 장인이 대단하네
-
비호감이라 우러써
-
선택과목이 뭐든 간에 처음은 다 어렵다 어떤 분께서 타원 기출 말씀하셔서 풀어봤는데...
-
어느쪽이 나음
-
시대 부엉이 쿠션 자랑 35
오늘 나눠줌 안고잘거야
-
계속 싸우면 남캐문학 게시해버릴거야.
-
허수 설잡대 반수생 114일의 기적 도전...!
-
태재대, 대한민국 정치판에 대한 이해도를 높일 수 있는 한 가지 방법 0
태재미래전략연구원, 과거 '여시재'라는 이름으로 존재하였던 싱크 탱크에 대해...
-
키가애매하든.몸이좋지않든.얼굴이몬생기든 똑똑하거나.머하나를잘하면 진짜 멋져보이는듯 진짜~~~시X굿굿
-
작수 현역 언매 때 훈민정음으로 쳐맞고 백분위 70 떠서 올해 화작런했는데요 6월...
-
오늘 서킷 벼락치기 때매 피곤한 관계로 한시간 잠 저축은행에 킵 낼 7투스가 끝나면 돌아올게요
-
예전에 오르비에 개인이 만든 수학문제 진짜 많았는데 6
대표적으로 지금도 오르비 계시지만 히든카이스부터 해서 리듬농구(누가 ㅅㄷㅇㅈ있다고...
-
3분컷 드립이 아닌가보네 글이 아무리 쉬워도 텍스트량이 있는데 진짜 ㅈㄴ 신기하네
-
D-479 결과 2
예비 매3비 1일차 성공 나비효과 인강 듣기 (1/8)실패 실패원인 고찰 저녁에...
-
윤리러 컴!! 5
저 요즘 사탐 다 유기하고 임정환교재 선지만 엄청보는데 임정환교재가 구성이...
-
근데 뭘해도 힘든건 마찬가지일거 같어. 회사가도 대학가도 다시 빡세게 달리면 다...
-
않이 분명히 몇 달 전에 평가원 전부 문제없이 풀었으면서... 얼마 전까지...
-
왜 다 잘하는거지 7모 국어 100점만 6명은 봄……현타온다
재밌네요
저는 이렇게 가르칩니다. 선생님이 똑같은 빵 10개를 사오셨다.
세 학생 A, B, C가 나눠먹는데, 1인당 적어도 한 개 이상은 먹는다.
배부르면 굳이 다 안먹고 남겨도 된다. 대신 남은 빵은 샘이 다 먹겠다.
그러므로 A, B, C, 샘 이렇게 4명이 나눠 먹는 경우의 수와 같다.
단, 학생은 1개이상, 샘은 못먹을 수도 있다.
학생에게 1개씩 나눠주면 7개의 빵이 남으므로 정답은 4H7
오 선생님 방법도 직관적으로 이해하기 좋은 예시네요 ㅎㅎ
학생의 눈높이에 맞춰서 설명해주시는 모습이 좋은 선생님이란 생각이 듭니다! :D
a+b+c<_8
a+b+c+d=8 4H8
이런식으로 풀면 되는건가요
네 그렇습니다~
문자의 자연수 조건, 음이 아닌 정수조건에 따라 달라지긴하지만 음이 아닌 정수조건에선 학생분 풀이가 맞습니다!
누추한 곳에 귀한 분이…!ㅎㅎ
오 이게 그 쓰레기통 정리군요 이젠 안까먹겠어요 감사합니다
오오 쓰레기통정리라니?!
ㅋㅋㅋㅋㅋ그렇군요 전 쓰레기통이라 부른답니다~
학생 때 제가 만든 공식인줄 알고 잘난척 했다가 이미 존재하던 공식임을 알게된 기옥이 있네요ㅎㅎ
미적러가 호기심에 와봤는데 정말 무슨소린지 1도 못알아들었네욬ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ아무래도 내신이 아니라면 굳이 확통을 접할 이유가 없죠…
미적분은 전전글에 있으니 재미삼아 한 번 보세요!
저는 걍 문자 하나 더 붙여서 이해했어여
대깨확이였다가 확통3틀+"137"보고 탈출했는데 잘보고갑니다
ㅠㅠ 맞죠 확통 작년엔 꽤 차이가 많이 났죠.. 매번 다른 수학선생님들과도 이야기하지만 확통을 못한다고 해서 미적분을 당연히 못하는 것은 아닙니다! 다만 공부량이 꽤 많이 차이가 나는 문제가 있죠 ㅎㅎ 열심히 해서 원하시는 결과 얻으시길 바라겠습니다!! :D
그럼 기벡으로 넘어오세여 ㅎㅎ