[수학칼럼] 확통만 들어오세요 (feat. 확통만 이해가능)
게시글 주소: https://orbi.kr/00067573304
안녕하세요 오르비 수학강사 이대은입니다.
생각보다 저번 글의 주제가 마음에 들어서
몇 문제를 더 보여드릴까 합니다.
바로 보여드릴게요!
저번주는 미적분이었으니
이번 문제는 확통입니다!
확통은 직관적으로 이해가 가는 식이 정말 많아서
미적/기하 학생들도 재미삼아 보신다면
꽤 흥미가 있을테니 한 번 읽어보시길 추천합니다!
먼저 문제를 보기 전에
혹시 여러분들 중
을 만족시키는 순서쌍의 개수를 구하는 방법을 아시나요?
많은 분들이 생각하는 풀이보다
훨씬 빠른 풀이를 소개해드릴게요!
이 문제는 가장 눈에 띄는 게
당연
부정방정식이죠.
하지만 이 문제는 단순한 부정방정식이 아니라
이 조건 때문에
d의 값에 따라
이렇게 케이스를 나눠서 중복조합을 사용해야 하는 번거로움이 있어요.
그렇지만 이 번거로움을
단 한 개의 문자 추가로 바로 해결할 수 있어요!
저는 이 풀이를 쓰레기통이라고 부르는데요,
진짜 신기합니다.
같이 보시죠!
이 부정방정식을 보면
알파의 값에 따라
입니다.
이때
는 자연수이므로
는 무조건 만족시킨다.
따라서 부정방정식
의 순서쌍의 개수와
문제의 답은 일치하므로
이 문제의 답이 된다.
위에서의 풀이보다 훨씬 빠르게 답이 나오게 되죠.
앞으론
와 같은 문제에서 쓰레기통을 이용해보세요!
이 문제처럼
경우의 수, 확률은 귀찮아보이는 풀이를
직관적인 풀이로 훨씬 짧게 푸는 경우가 상당히 많아요!
또한 이런 풀이를 이해하고, 실전에 사용하다보면
수학에 흥미가 생기는 경우도 많으니
꼭 다양한 풀이를 시도해보는 게 중요합니다.
그럼 다음에 또 생각이 필요한 문항으로 돌아올게요!
수학은 단순히 문제만 많이 풀어서 성적이 오르는 것이 절대 아니라는점!
을 강조하며 이번 글을 마무리할게요!
미리
좋아요, 팔로우, 댓글
해두시면 무료배포 자료나 칼럼을 일찍 보실 수 있습니다.
이대은T 소개하는 글
수학강사 이대은
현) 오르비학원
현) 대치명인학원 중계
전) 여주비상에듀기숙학원
*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
왜 그렇게 높았던건가요? 의대 반수생들이 역대급으로 많아서 그렇다던데 특별한 이유가...
-
https://orbi.kr/00071991765 날마다 오는 게 아니다! 링크 타고 가주세요~
-
아 잘잤다~~ 0
근데 피곤해
-
레어 샀는데 3
어케 추가하는지 모르겠음
-
인하대 컴공 단국대 자율전공 세종대 컴공
-
경영학과가 제일 유리한가요??
-
장원영개이쁘다 3
-
04년생이랑 같이 1학년 다녔던 게 엊그제 같은데
-
전공기초+전공필수 부분만 볼때 영어전용트랙용 강의라고 적혀있는걸로 30학점 전부...
-
수강신청 해야되는데 아
-
현재 다3 20포.
-
현역때 수분감 스텝1만 풀고 뉴런은 반절하다 드랍. 수학 공부는 답지 & 답지봐도...
-
이렇게 공부하고 이런 등급 받음 솔직히 나로써는 최선을 다했다 생각했고 원없이...
-
일어나자마자 3시간동안 수학하니까 뇌가 안움직여 흐물텅흐뭉텅
-
새벽 1시에 잤는데 지금 일어남 ㅋㅋㅋ
-
반수 학교 자퇴 2
반수해서 학교를 붙었는데 원래 학교 자퇴는 언제까지 해야하나요 교수님과...
-
흠 어카지
-
에리카 기계공학 vs 광운대 화학과 공대 vs 자연이라 이성으론 전자가 맞는 것...
-
어 댓삭하면 1
회원에 의해 삭제된 댓글입니다 이렇게 뜨는거 몰랐음 ㅇㅇ..
-
말리지마라
-
서성한훌리가되. 4
설 한성서 연 고
-
정원 85명에 39>30>15 이 순서로 예비 줄어들었는데 될까요…. 오늘이 3차...
-
수의대를 졸업해봤고, 동물병원에서 일도 해봤습니다 명예든 소득이든 가성비든 저는...
-
원서접수 할땐 과가 더 중요하니까 중대 가려했는데 막상 한양대 붙으니 고민되네요
-
동그라미 4개쳐놓고 5개라고 하고 계산함 ㅅㅂ
-
냥대 1
4반수해서 냥대 공대 가는거 존나 에바인가요? 탑과는 아니고 취업은 되게 잘...
-
국수는 원점수 (언매 미적) 치대 진짜 1도 안됨? 약대는 다 터짐?
-
실시간지능하락중 5
우우..
-
이 세개는 거의 같은것으로 보고 풀어도 될까요? 비례관계라던지
-
다른 학교들 다군에 자전 생겨서 이러는 거임?? 광운대인데 너무 안 돌아...
-
몇 번까지 돌았나요
-
외대는 영어학과 쪽이고 간호는 학교가 좀 낮아요.. N수생 출신이라 학교 최대한...
-
중고로 살건데 뭐살까요 둘다 22년도에 나온건데 se2는 보급형이긴 하고 가격이 좀...
-
수험생때 오르비 참 많이 왔었는데 오랜만이네요 제 얘긴아니고 친한 친구가 대학교...
-
오랜만에 여러분께 도움 좀 드리고자 합니다 그냥 물리학과, 자연대, 공대 전체적으로...
-
덕코 4
뉴비라서 잘 모르는데 글써서 받는거 말고 어떻게 빨리 모을 수 있음?
-
배운게 없어지는느낌 걍 실력부족인가
-
다들 개귀엽네 11
나만 징그럽지
-
안녕하세요 '지구과학 최단기간 고정 1등급만들기' 저자 발로탱이입니다. 지난 1년간...
-
중대 추합했는데 10
어캄?????? 경희는 경영, 경제중 하나 중대는 어문 진짜 인생 최대의 고민...
-
늦버기 5
-
겨울방학에 진짜 6
방학해버렸다 놓은 방 배울 학
-
점심 뭐 먹지 11
흠냐뇨잇
-
내 과거 글까지 파헤치는 씹덕프사야 상황 파악이 안됨? 23
내가 메인글의 처음부터 말했잖아 내 부끄러운 과거를 고백한다고 내가 이렇게까지 내...
-
오 근데안감
-
시대인재 주말 0
주말이나 공휴일 8시까지 등원 안하면 그 이후로는 못 들어가나요? 식사는 나와서 사먹어도 되나요??
-
지방러들 새터 2
지방 사는 분들 새터 갈때 대부분 당일 첫차 타고 가죠? 전날에 올라가서 자는건...
-
습관처럼 2개씩 q걸다가 보니까 부족해서 확인해보니 주당 10개 패스 가격은 올리고...
-
붙어야 할 사람들은 3개 중 원하는 곳 하나는 붙었단 얘기겠죠?
재밌네요
저는 이렇게 가르칩니다. 선생님이 똑같은 빵 10개를 사오셨다.
세 학생 A, B, C가 나눠먹는데, 1인당 적어도 한 개 이상은 먹는다.
배부르면 굳이 다 안먹고 남겨도 된다. 대신 남은 빵은 샘이 다 먹겠다.
그러므로 A, B, C, 샘 이렇게 4명이 나눠 먹는 경우의 수와 같다.
단, 학생은 1개이상, 샘은 못먹을 수도 있다.
학생에게 1개씩 나눠주면 7개의 빵이 남으므로 정답은 4H7
오 선생님 방법도 직관적으로 이해하기 좋은 예시네요 ㅎㅎ
학생의 눈높이에 맞춰서 설명해주시는 모습이 좋은 선생님이란 생각이 듭니다! :D
a+b+c<_8
a+b+c+d=8 4H8
이런식으로 풀면 되는건가요
네 그렇습니다~
문자의 자연수 조건, 음이 아닌 정수조건에 따라 달라지긴하지만 음이 아닌 정수조건에선 학생분 풀이가 맞습니다!
누추한 곳에 귀한 분이…!ㅎㅎ
오 이게 그 쓰레기통 정리군요 이젠 안까먹겠어요 감사합니다
오오 쓰레기통정리라니?!
ㅋㅋㅋㅋㅋ그렇군요 전 쓰레기통이라 부른답니다~
학생 때 제가 만든 공식인줄 알고 잘난척 했다가 이미 존재하던 공식임을 알게된 기옥이 있네요ㅎㅎ
미적러가 호기심에 와봤는데 정말 무슨소린지 1도 못알아들었네욬ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ아무래도 내신이 아니라면 굳이 확통을 접할 이유가 없죠…
미적분은 전전글에 있으니 재미삼아 한 번 보세요!
저는 걍 문자 하나 더 붙여서 이해했어여
대깨확이였다가 확통3틀+"137"보고 탈출했는데 잘보고갑니다
ㅠㅠ 맞죠 확통 작년엔 꽤 차이가 많이 났죠.. 매번 다른 수학선생님들과도 이야기하지만 확통을 못한다고 해서 미적분을 당연히 못하는 것은 아닙니다! 다만 공부량이 꽤 많이 차이가 나는 문제가 있죠 ㅎㅎ 열심히 해서 원하시는 결과 얻으시길 바라겠습니다!! :D
그럼 기벡으로 넘어오세여 ㅎㅎ