리만 제타함수가 왜 소수와 관련이 있을까?
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리만제타함수
식을 본 사람도 있겠지만 이렇게 생겼습니다
간단히 뜯어보면 모든 자연수에 대해 그걸 s 제곱한 뒤에 그 역수를 전부 더하라는 뜻입니다. 별로 어려울건 없어요.
잘 알려진 상수값은
등이 있습니다.
근데 이걸 소수와 관련이 있게 변형을 시킬수가 있어요.
에라토스테네스의 체와 비슷한 방법인데
먼저 리만 제타함수의 양 변을 2^s로 나눠 줍시다.
그런 다음 적절히 원래 제타함수 식에서 이걸 빼 줍시다.
그럼 이제 밑이 2의 배수인 항은 다 날아갔습니다
그 다음 다시 양 변을 3^s로 나누고 바로 위에 식에서빼 줍니다..
이제 3의 배수도 모두 사라졌습니다.
이걸 이제 무한히 반복해줍니다. (모든 소수에 대해서)
그러면 이렇게 됩니다.
여기서 p는 소수, 저 파이 큰거는 시그마랑 비슷하게, 여러 항들을 곱할때 쓰는 기호입니다.
그러면 이제 제타함수와 소수의 연관성이 밝혀집니다.
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첫 문장 보고 바로 내림
ㄱ은 이 글에서 나온 내용이고
ㄴ은 리만 가설이 만들어진 후 수학자들이 참으로 증명함
ㄷ은 현재까지도 증명이 안되고 있는 리만 가설
어 진짜 1번임뇨?
글에서 설명하고 있는건 ㄱ입니다.
저 문제의 정답은 리만 가설이 참이냐 아니냐에 따라
ㄱ,ㄴ 또는 ㄱ,ㄴ,ㄷ 이겠네요
다만, 리만가설은 참일 확률이 높긴 합니다
리만 가설을 참이라고 가정하고 다른 문제를 풀었을때 너무나도 잘 맞아떨어지기 때문이죠
휴리스틱이나 여러 수치적 증거때문에 많은 수학자들은 리만 가설이 참이라고 생각하고 있습니다.
개인적으로 찍는다면 5번으로 찍는게 맞을듯
아 머야 231114같은 건 줄 알았죠
아 그거요?
저 현장에서 풀고 상당히 당황했었는데
5번 넘게 검산했는데 1번이라 ㅋㅋㅋ
ㄷ이 난제의 본체인거군요
정답! 1번!
오
소수는 문화다
성소수자를 비하하는 나