근데 절댓값으로 꺾어올려서 첨점인곳도 극소값 될수잇나요?

넹

근데 그러면 극대값 가지니 |f프라임x|가 0되야하지않나요?
저런경우면 0이 아닌데

아니에용 밑분들 말씀 참조

극소값 정의가 -에서 +로 바뀌는 점으로 알고 있어요
근데 맞는지 모르겠네요..갑자기 헷갈..

맞아요!

극솟값의 정의는 그 근방(국소부분)에서 가장 작은값입니다. 증감과는 상관없습니다.

기울기가 바뀌는 점으로 지식백과였나 어디서 본 거 같은데 제가 잘못 알고 있는 건가요?

몇 개의 구간을 정의역(定義域)으로 하는 실함수 f가 정의구역 내에 있는 점 x 0에서 국소적(局所的) 최댓값을 취할 때, f는 x 0에서 극대라 하고, f(x 0)을 극댓값이라 한다. 다시 말해, 적당한 양수 δ를 취할 때, 개구간(開區間)(x 0－δ, x 0+δ)가 정의구역에 포함되고 0＜x－x 0＜δ를 만족하는 모든 x에 대하여 f(x)≤f(x 0)이 성립할 때이다

고교과정에선 해석학을 배우지 않기때문에 이 정의를 소개하지 않습니다. 국소적이라는말이 고교과정에서 설명할 방법이 없거든요. 나이드신 교수님들은 국소 대신 근방이란 말을 쓰시기도 하더군요.

예를 들어드리자면 y=x^2에서 x= 0부분만 뚫고 그곳의 함숫값이 1인 함수로 새롭게 정의 하면 주어진 함수는 x= 0에서 왼쪽에서 감소하다가 오른쪽에서 증가하지만 극소가 아니라 극대가 됩니다.

아... 자세한 설명 감사합니다 :)

극대와 극소는 그 점에서의 미분가능성과 하등 관련이 없습니다.

아그럼 극대극소는 첨점인 곳도 되나요?

네

극값은 불연속이어도 되는걸로암

아 그래요? 항상 이게헷갈려요
극값은 불연속인곳도되나요

넵 맞습니다. 하지만 고교과정에선 묻지 못하게 되어있죠

아 말잘못햇다 불연속인곳이 아니라 첨점인곳(즉 좌미분이랑 우미분 같지않은곳)에서도 되는건가요 극값이

넵 됩니다. 고교교과서를 보면 '연속함수에서 함수가 증가에서 감소상태로 바뀌면 극대 감소에서 증가로 바뀌면 극소이다'라고 서술되어있습니다. 이는 맞는 명제이긴 하지만 극대 극솟값의 정의는 아닙니다.

Y=|x|도 0까지 감소하다가 증가하므로 0에서 극소라고 할수있죠.

힝 21번걱정되요..쉬운거는 할만한데 좀 어려운거나오면 못해성

문과생이신가요? ㅎㅎ 그럼 최근기출 잘 보시면 어느정도 경향이 보이실겁니다. 물론 그경향이 올수능도 나온다는 보장은 없지만 ㅠ

실모에서도 21번 몇번 푼거잇고 수완 1회 21번도 제힘으로 풀엇는데 다시 보니헷갈려서여..

사실 고교과정에선 '연속'함수에서만 극값을 다루기때문에 증가->감소하면 그 경계를 극대, 감소->증가를 극소라고 말해주긴 합니다. 하지만 사실 이것도 불완전한 말이긴 합니다. 연속함수라는 제한조건에서만 맞는말이기 때문이죠. 일단 고교과정상에선 불연속인경우 극값을 묻지 않으므로 증감으로만 극값을 따지셔도 지장은 없습니다. 하지만 극값의 정의는 증감이랑 상관 없습니다.

그 점에서 이계도함수의 부호가 양수인 값