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올인원 [1117418] · MS 2021 · 쪽지

2024-01-27 23:10:35
조회수 4,403

수특 미적 복소수 문제를 풀어보자

게시글 주소: https://orbi.kr/00066884974


{(1 + i)/2}ⁿ = a[n] + b[n]i


{(1 + i)/2}ⁿ⁺¹ = a[n+1] + b[n+1]i


(a[n+1] + b[n+1]i) / (a[n] + b[n]i) = (i + 1) / 2


a[n+1] + b[n+1]i = {(a[n] - b[n]) + (a[n] + b[n])i} / 2


a[n+1] = (a[n] - b[n]) / 2


b[n+1] = (a[n] + b[n]) / 2


a[n+1]² = (a[n]² - 2a[n]b[n] + b[n]²) / 4


b[n+1]² = (a[n]² + 2a[n]b[n] + b[n]²) / 4


a[n+1]² + b[n+1]² = (a[n]² + b[n]²) / 2


--> a[n]² + b[n]² : 공비가 1/2인 등비수열

따라서 정답은 2번이 됨


솔직히 이게 그나마 깔끔한 풀이인듯 ㄹㅇ

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  1. 4,750

올인원 [1117418]

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