지1 별,행성간의 거리와 공전속도와의 관계 질문
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오늘 김지혁T ebs에서도 그렇고 아까 올해 9평 19번 연계였구나 하시는 분 글에서도 그렇고
원리적으로 궁금한게 생겼는데요
도대체 별과 행성간의 거리가 짧아지면 별의 공전속도가 빨라지는 이유가 뭐죠?
(행성의 공전속도도 빨라진다네요)
제 나름대로 생각을 해봤는데
일단 별 S와 행성 P의 중심을 이은 직선 SP를 두고
공통질량중심을 설정하는데
길어지거나 짧아지거나 별 또는 행성의 질량이 변한것은 아니므로 SP를 내분하는 비는 변하지 않지만
SP길이 자체가 짧아졌으므로 공통질량중심은 SP가 길때보다 비교적 별 S에 가까워지게 되고
그럼 별 S의 공전궤도 장반경이 감소했으므로 케플러 제3법칙에 따라 공전주기도 짧아질것이다+행성 P는 공통질량중심을 별 S와 마주보고 상호공전하므로 공전주기가 같고 별 S의 공전주기가 짧아졌으니 행성 P도 짧아질것이다
라고 공전주기가 짧아질 것에 대한 추측은 가능한데
공전주기가 짧아진다고해서 공전속도가 빨라지는건 아니지않나요??ㅠㅠ
지1 교과외 수준이라도 좋습니다 원리적으로 설명해주셨으면 합니다...
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그냥 저는 면적일정의 법칙인가? 그거때매 단반경에서는 넓이가 작게만들어지기때문에 더 빨리 움직여야 넓이가 같게된다고 생각햇음
근데 그건 동일한 궤도 안에서만 적용되는 거지 않나요? 그냥 그렇게 생각하신건가..
이거 지2 내용아닌가 지2하면서 배웠던거같은데
대략 원궤도라 하면 GMm/r^2=mv^2/r 하면 v=루트 (GM/r) 이긴한데... 행성궤도에도 적용이될까요..
공전 선속도 식 사용시 P(주기)=2ㅠa/V 되죠?
이때 주기가 짧아질 때, 변수가 a와 V 두개가 되어서 난감한데요.
애시당초 케플러 식을 유도할 때 사용되는 수식이 구심력과 만유인력입니다. 이를 속도에 대해 정리하면 케플러 회전시, V는 1/루트a에 비례하는데요.
따라서 주기와 속도 관계로 나타기위해 a를 치환해내면 주기와 선속도는 반비례함을 확인할 수 있습니다
아마 케플러법칙때문일거에요 다들 무슨무슨계산하시는데 저는 그냥케플러법칙으로대충이해했네요...다들 어떻게계산하시는지...증명못해도다맞추긴해요...ㅇ.ㅇ..
강체회전일땐 멀어질수록 선속이 빨라지는데 질량중심이 태양처럼 몰려있을땐 멀어질수록 각속,선속 모두 느려집니다. 이유는 .. 행성은 태양으로부터 해서 만유인력을 받습니다. 만유인력을 구심력으로 삼아 돌게 돼죠. 그럼 GMm/r^2=mv^2/r이 되는데 r하나와 m하나가 소거되면 v의 자승이 r과 반비례하게 돼죠.
오호..구심력이 중심으로 모이는 힘맞죠??
그리고 mv^2/r은 무슨 식인가요?? 좌변은 만유인력인거 같은데..
구심력 공식입니다. F=ma인데 v^2/r이 가속도예요
아 그렇군요 댓글 감사해요ㅠㅠ
전 물1하는데 물1에서도 똑같은 내용이 있어서 쉽게이해했네요. 그거 만유인력의법칙으로 하는거에요 거리 가까워지면 인력이커져서 당기는힘이커져요. 그럼 그힘을 분해해보면. 속도내는 힘하고 방향하고 비슷한데. 태양에서 멀어질때는 힘 분해해보면 속도내는힘이 진행방향하고 반대라 속도가 느려짐.
가까워질수록 인력이 커져서 속도가 빨라지는건 이해가 가는데
속도내는 힘의 방향은 접선 방향아닌가요...?
네 접선방향이죠 태양 이랑 행성하나 공전궤도 찌그러뜨려서 태양을 타원에 왼쪽에 치우쳐있게그리시고. 대략 10시 방향에 행성하나그리고 7시 방향에 행성하나 그려서 행성에 받는힘 각각 표시하고 분해해서 그려보시면. 7시 행성놈은. 반대로 힘받는거 그릴수있음.
우오 자세한 설명 감사드려요!!
댓글 달아주신 모든 분들 감사드립니다!!