[수열] 2023 고등 kmo 15번
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let f(2n+2+2n+1+2n)=g(n) 한 다음
g(1)=26=-5, g(2)=5 (나머지 표현하는 세 줄 기호 없어서 등호로)
면 g(98) 구하라는 건데 규칙성 안 나옴... 도움 좀
-5 5 -5 7 1 -10 0 -10 2 -4 16 -5 16 -3 -9 11 21 11
역시 수능수학은 kmo랑 너무 다름 이래봐도 수능수학은 고트인데
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아 시바 그러네 감사합니다
11n 이런 식도 되나
5 + (-4 -11 -5 +12 -7 -4 )*5 +(-4 -11)
=
틀렸네 왜지
너무 어려운거시와요5 + (-4 -11 -5 +12 -7) *6 +(-4-11)
이네
아니네 왜 24 나오냐...
내가 ㅂ신이네
3 이상의 자연수 n에 대해 g(n)=1+3g(n-1)-2g(n-2)로 두고 일반항 구하면 나오지 않을까요?
이미 그러고 있습니다...!
아 그러면 계산 문제인 건가요?
저 모양이면 특성방정식으로 일반항 될 텐데...
전 특성방정식이 뭔지 모릅니다!
아 일반항 구할 순 있네
특성방정식 모름근데 노가다해도 될거같은디
도와줘요 답이 25인데
5 + (-4 -11 -5 +12 -7) *6 +(-4-11) 해서 24나옴
특성방정식에 때려넣었는데 24 나오는데요?계산 틀린 건가...
답은 확실한 거죠?
kmo 사이트에 있는 짤입니다...
g(2)가 법 31에 대해 5와 동치인 거였는데 제가 잘못 보고 그냥 5로 대입했네요 ㅋㅋㅋㅋ수능 끝나고 머리가 굳어서 특성방정식만 생각나는...
왜 25지...
나만 24 나온 게 아니었군
역시 최선의 방법은 NGD인듯 ㅋㅋ
랍니다!
와씨 저걸 저렇게 나눴구나
이런 건 어떻게 푸는 거지.. 위에 분들 멋지시네요
f(7×2⁹⁸) ≡ ? (mod 31)
f(0) = 0
f(1) = 1
f(3) = 4
f(7) = 11
f(7×2) = 26
f(7×2²) = 57
...
f(7×2ⁿ) = 1 + 3f(7×2ⁿ⁻¹) - 2f(7×2ⁿ⁻²)
f(7×2ⁿ) - f(7×2ⁿ⁻¹) = 2{f(7×2ⁿ⁻¹) - f(7×2ⁿ⁻²)} + 1
g(n) = f(7×2ⁿ) - f(7×2ⁿ⁻¹)
g(n) = 2g(n - 1) + 1
g(n) + 1 = 2{g(n - 1) + 1}
g(1) + 1 = f(7×2) - f(7) + 1 = 16 ≡ 16 (mod 31)
g(2) + 1 = f(7×2²) - f(7×2) + 1 = 32 ≡ 1 (mod 31)
g(3) + 1 = f(7×2³) - f(7×2²) + 1 = 64 ≡ 2 (mod 31)
...
g(98) + 1 = f(7×2⁹⁸) - f(7×2⁹⁷) + 1 = 2¹⁰¹ ≡ 2 (mod 31)
f(7×2⁹⁸) - f(7) + 98 ≡ 31 × 19 + 19 ≡ 19 (mod 31)
f(7×2⁹⁸) ≡ 25 (mod 31)
전 수학과 담쌓고 살겠습니다… 오로지 수능 수학만..
역시 난 수학을 못하는 거여써