오리톢 [902596] · MS 2019 (수정됨) · 쪽지

2023-12-21 00:12:00
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DLT

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S는 hyperbolic surface이고 mu, mu'가 S를 binding하는 compactly supported measured geodesic lamination들이라고 한다면, mu, mu' 각각으로 수렴하는 모든 Teichmuller space of S에서의 두 sequence들 (g_i, h_i)에 대해서, 그에 대응하는 quasi-Fuchsian manifold H^3/Q(g_i,h_i)는 AH(\bar{S}×I, \partial\bar{S}×I)의 점으로 algebraically converge하는 subsequence가 있다.


Thurston의 "Double limit theorem" 이라고 하고 상황에 맞게 여러 버전들이 있는데 예를 들어

만약 f가 MCG(S)의 pseudo-Anosov라고 하면 모든 (X,Y) in T(S)×T(S) 에 대해서 set of quasi-Fucishan manifolds {Q(f^{-i}(X),f^{j}(Y), i,j\geq 0} 는 AH(S) 에 compact subset으로 들어가있다. 여기서 AH(S)는 deformation space of S.

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