출제의도가 정말로 궁금한 기출 문제
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<↑반례>
2009학년도 9평 11번
0<xf(y)<yf(x)라는 조건이 있던 문제 (첨부가 안 되서 못 올림ㅠㅠ)
분명히 f(x)가 '항상 위로 볼록이다'로 푸는건 반례까지 있을 정도로 결함이 있는 풀이인데
그래도 위로 볼록이라고 한 후 대충 그래프 그려서
삼각형이랑 정적분 넓이 비교해서 푸는 풀이가 기가막히게 딱 떨어지는건 사실이죠.
심지어 다음 년도 9평에서 '야! 그 때 그거 넓이 비교하는거 맞아!' 라는 듯한 문제가 또 출제됐고
이 문제의 풀이를 수식으로 알고 있는 사람은 거의 없고요.
이렇게 말하면 그래프 풀이가 확실히 정석인걸로 느껴질 수도 있지만
수식 풀이가 가장 정확하고 논리적인 풀이인게 사실...
그렇다고 평가원이 엄밀하지 않은 문제를 출제했을리는 없고요.
어떻게들 생각하시나요.
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그렇지만 이 문제는 수식 풀이가 오히려 어려워서 문제죠...
임의의 점을 잡아서 평균값 정리를 쓴다는게 쉽지만은 않은 생각이라...
양끝값의 극한을 이용한 풀이 또한 쉽지 않고요.
그러게요 그렇다고해도 제대로 풀고 넘어가야죠ㅠ 쉽고 빠른 발상이 항상 옳지 않다는것도 알아야하고
어떤 반례가 있나요??
첨부했습니다