2024 수능 수학 30번 제 현장 풀이
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사실 이 문제의 경우,
다른 분들 풀이들을 간혹 보다보면
f(x) 라는 원함수를 구하고, 그 함수의 변곡점을 그래프적으로 찾는 풀이도 간혹 보입니다.
사실 저는 현장에서 그렇게 풀지 않았고,
제가 과외했던 시절 과외학생들에게 말버릇처럼 하던 말을 적용하면 바로 풀리는 문제였기에
그것도 얘기드릴까 합니다(사실 수능 수학 수준인지라, 다들 알 것 같은데...)
저는 항상 미적 보는 과외생들한테 이런 말을 했어요
'변곡점의 x좌표는 도함수의 극값의 x좌표다'
이렇게 문제풀이에 임하는 것이 제일 베스트라고요.
이렇게 풀면 이득인 점은
1) f'(x)가 개형이 비교적 쉽게 그려지는 경우, 변곡점의 위치를 직관적으로 바로 파악 가능
2) f'(x) 자체는 미분불가능한 지점이 있어서, 바로 f '(x)의 도함수인 f ''(x)를 구하기 어려울 수도 있기에
3) f ''(x)=0을 직접 계산한다고 한들, f''(x)=0임에도 변곡점이 아닌 경우가 존재할 수도 있기 때문(음양 부호변화가 있어야 하므로)
네... 아주 많아요.
이 문제의 경우에도, 굳이 f(x)다 구하시지 마시고, f '(x)의 그림을 그리셔서(쉽게 그려지죠?
어차피 1/2 sin2x인데 부호만 조심하면 되니까
그림은 다음과 같습니다.
참고로 저는
대신에
를 그리겠습니다. 그래야 x좌표가 딱딱 떨어지기 때문이죠
이러면 파이를 제외하고 본다면 a1=1/4, a2=3/4, a3=1, a4=5/4, a5=7/4, a6=2가 그래프적으로 바로 보이네요.
이렇게 푸시는 것이 제일 효율적일 것 같아요
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멋있어요
저도 이렇게 풀었음굿 ㅎㅎ
간혹 '변곡점은 도함수의 극값 지점'이라는 것을 모르는 학생분이 계셔서 써봤습니다
오 이런 방법이여담인데 이번 30번 문제 가형이었어도 괜찮을거 같다고 느꼈어요
난이도는 모르겠지만..
우왕
저도 이렇게..저도 이렇게 ㅎㅎ
문제 안 어려운데 앞에 28,29에서 멘탈 소소하게 털리니까 엄청 어려워보이더라고요 문제가
우와대인선
저도 이렇게현장에서는 28에 30분 박고 못풀었지만..
다 끝나고 삼수 결심한날에 틀린것 복기했을때는 저런식으로 풀었던것 같네요
내년에는 꼭 100 받길..
미적분은 이런 거 하는구나....
‘미적분 30번’
여윽시 인선이 눈나
아 200이라 적고 틀렸었는데 오늘 오답 함 해봐야겠군요
저도 200적고 틀렸는데 아마 구간별 그래프인걸 까먹고 연결지점 변곡점을 빼먹어서 틀린거일거에요 ㅋㅋ
불연속 극대극소 빼먹으셨을거에요.. 저도 그래서 200적었었음
헉! 감사합니다
아 불연속아니구 도함수 미분불가에요 ㅠㅠ 잘못적음
제 풀이랑 똑같네용
하 400적고 틀렸는데 ㅜㅜ
하 변곡점이 있다는 걸 놓쳤음.......
저도..ㅠㅠㅜ
14 수리 B형봤는데 어쩌다 수학이 괴물이 됬나요?
ㄹㅇ...
200적고 틀림ㅠㅠ