수능 공통22번이랑 미적 28번

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어떻게 푸는지 아시는분… 아무리 생각해도 풀리지가 않네요

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책참 · 1020565 · 23/12/13 18:32 · MS 2020

22번: 서로 다른 그래프 개형 100개 정도 그려보시며 언제 네모 박스 안 조건을 만족하는지 살펴보세요! 감이 잘 오지 않으신다면 미분계수 조건 2개를 적용해보세요, 미지수 1개 남기고 함수 f'(x) 식을 작성 가능합니다. (미지수 범위 확정 가능)

이후 극대와 극소에 초점 두시며 f(x) 그래프 개형을 몇 개 그려보시다 보면 언제 네모 박스 안 조건을 만족하게 되는지 조금씩 감을 잡아보실 수 있으실 거예요! 만약 개형 100개 정도 그려봐도 정답 상황이 보이지 않는다면 해설 찾아 읽어보시고 '어떻게 이런 상황을 현장에서 떠올릴 수 있었을까'에 대한 사고 과정을 스스로에게 설명해보시면 어떨까 싶습니다.

미적 28번: 양수 t에 대한 항등식 2g(t)+h(t)=k를 해석하는 것이 중요한 문항이었습니다. x<0에서의 f'(x) 식을 구하여 부호 변동을 조사해 함수 f(x)의 그래프를 그린 후 임의의 양의 실수 t에 대해 x에 관한 방정식 f(x)=t의 서로 다른 실근의 개수가 2이려면 x>0에서 f(x)의 그래프가 어떤 식으로 생겨야할지 생각해보시기 바랍니다. 실수 전체의 집합에서 f(x)>=0가 성립함을 고려하시면 가능한 경우의 수가 몇 개 없을 거예요!

이후에 t값을 0에 충분히 가까운 수로부터 조금씩 키워가며 2g(t)+h(t)=k라는 식을 관찰해보시기 바랍니다. 느낌이 잘 오지 않는다면 f(g(t))=t=f(h(t))라는 정보로부터 함수 g, h가 각 구간에서의 함수 f의 역함수임을 확인하신 후 주어진 적분에 대해 x=h(t), dx=h'(t)dt로 치환적분 한 번 걸어보시고 이후 h(t)=k-2g(t) 관계식 이용하시고 다시 t=f(x), dt=f'(x)dx로 치환적분 한 번 걸어보시면 k값 결정 가능하실 거예요! (2가지 경우의 수가 나오는데 어느 한 쪽에서 모순이 발생합니다.)

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재성대 · 1123981 · 23/12/13 19:32 · MS 2022

와우…감사합니다 정독해볼게요

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책참 · 1020565 · 23/12/13 20:09 · MS 2020

문제를 처음 접근하는 사람 입장에서 사고 과정을 따라 짚어가보기 쉽도록 써본다 썼는데, 혹시 이해가 잘 안 되시거나 '이런 생각을 어떻게 떠올리지?' 싶으신 부분 있다면 답글 바랍니다. 파이팅입니다!

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