12321km [955239] · MS 2020 · 쪽지

2023-12-11 09:10:07
조회수 1,493

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  • 중 화 · 1104067 · 23/12/11 09:16 · MS 2021 (수정됨)

    이차함수는 근이 최대 두개라서 정해지는거죠

  • 12321km · 955239 · 23/12/11 09:38 · MS 2020

    감사합니다!

  • 꼬미야미 · 1132299 · 23/12/11 09:18 · MS 2022

    최고차항이 1인이차함수임으로
    x^2+ax+b이렇게 표시가 가능하고
    f(1)=0 f(2)=0 이므로 미지수2개 관계식 2개임으로 오직 하나로 나오게 됩니다

  • 12321km · 955239 · 23/12/11 09:39 · MS 2020

    감사합니다!

  • 뉴턴제3법칙 · 1217225 · 23/12/11 09:21 · MS 2023 (수정됨)

    x-1 이랑 x-2 를 인수로 가질 때 (x-1)(x-2)를 인수로 가지는가? 에 대한 증명을 수학의 정석 실력편 (상) 연습문제 4-6에서 다뤄놨어요

    인용하면 x-a 와 x-b가 인수일 때 f(x)=(x-a)(x-b)Q(x) +cx+d 와 같이 쓸수 있고
    cx+d를 나머지로 갖는다고 가정하면 f(a)=ac+d=0, f(b)=bc+d=0
    이를 정리하면 a=b 또는 c=0, d=0이 나오게 되는데 a!=b 이므로 c=d=0 임을 증명할 수 있어요

  • 12321km · 955239 · 23/12/11 09:39 · MS 2020

    감사합니다!

  • 12321km · 955239 · 23/12/11 09:45 · MS 2020

    그럼 혹시 f(x)가 최고차계수가 1인 이차식이라면
    Q(x)가 1로 결정되는건 귀류법에 의해서 증명할수있을까요?
    Q(x)가 1이 아닌 다항식이라면 제가말한 전제조건에 위배된다는 귀류법이여
    아니면 교과과정에 이부분이 명확하게 설명된게 있을까요?