수학 역함수 질문좀여ㅠ
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ㄱㄴ
Y=½x
역 걸어버리고
X=½y
2x=y
ㄱㄴ
g가 f의 역함수라고 찍었기 때문에, g가 정해지면 f는 자동으로 정해지고 f가 정해지면 g도 자동으로 정해짐
범위만 조심하셔요.
저건 ㄱㄴ하지않나
항등식의 의미로 작성하신건 아니실테니, 방정식 f(x) = 1/2 x 하고 g(x) = 2x 라고 쓰신 거라고 가정하겠습니다.
방정식이 동치라는 표현이 되려면 방정식의 해집합이 같은 집합이 되어야하는데,
f(x) = 1/2 x 의 해 x=a에 대해서, g(x) = 2x의 해는 x=f(a)=1/2 a 가 되기 때문에
두 방정식이 동치가 되지는 않습니다.
두 방정식의 해집합이 같지는 않고, 일대일대응을 가집니다.
f(x) = 1/2 x의 해집합을 A, g(x) = 2x의 해집합을 B라 하면 A에서 B로가는 일대일대응 함수 f 가 존재하는 상황이 된다고 보시면 될 것 같습니다.