Gpt4 수학 잘푸네
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입력 : (파파고로 번역해서 영어로 넣음)
이 수학 문제를 풀어줘.
함수 f(x)와 일차함수 g(x)가 다음 조건을 만족할 때 g(3)을 구해라.
(A) g(x)의 최고차항 계수는 1입니다.
(B) f(x)는 x=0에서 미분가능하지 않다.
(C) 함수 h(x) = f(x)g(x)이면, h(x)는 실수 전체 집합에서 미분가능하다.
Gpt4의 출력 : (파파고로 번역함)
조건을 감안할 때:
(A) g(x)의 선행 계수는 1입니다.
(B) f(x)는 x=0에서 미분할 수 없습니다.
(C) 함수 h(x) = f(x)g(x)이면, h(x)는 전체 실수 집합에서 미분 가능합니다.
만약 f(x)가 x=0에서 미분할 수 없다면, x=0에서 일종의 불연속성 또는 미분할 수 없는 점이 있다는 것을 의미합니다. 그러나 전체 실수 집합에서 h(x) = f(x)g(x)는 미분할 수 있습니다. 이것은 함수와 0의 곱이 0이므로 미분할 수 있기 때문에 이 지점에서 f(x)의 미분할 수 없는 점을 "cancel 아웃"하려면 x=0에서 g(x)가 0이어야 함을 의미합니다.
g(x)가 선행 계수가 1인 선형 함수이므로 다음과 같은 형태여야 합니다:
g(x) = x + b
g(0) = 0 (위에서 정의한 바와 같이)이므로 g(x)로 대입하면 0 = 0 + b가 되므로 b = 0이 됩니다. 따라서 g(x) = x가 됩니다.
g(3)을 찾으려면 g(x)에 3을 대입하면 됩니다:
g(3) = 3
따라서 g(3) = 3.
번역기로 돌려서 좀 이상하게 들리는데
전체적으로 잘 푸는듯
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