모든 선택과목의 등급컷 및 표준점수

1. 미적분의 원점수별 표준점수

전체 평균점수는 22수능 약44점, 23수능 약 43점이었습니다.

올해 수능도 킬러가 어렵긴 했지만 전체적인 정답률은 22수능, 23수능과 큰 차이가 없었으므로

평균 또한 42~3점 선에서 형성될 것으로 예상하였습니다.

또한 선택 미적분의 1등급, 2등급, 3등급 구분 표준점수는

22수능: 1등급 137점, 2둥급 127점, 3등급 117점,

23수능: 1등급 133점, 2둥급 126점, 3등급 119점

이었습니다.

통상 킬러가 어려운 해는 1등급 구분 표준점수가 예년보다 낮아지되,

3등급부터는 대체로 유지가 되는 편입니다.

따라서 81점의 표준점수가 131~2점이 되면서

65점의 표준점수는 117~118점 정도가 되도록 

표준편차를 설정하였더니 24 중반이 나왔습니다.

최종적으로 평균 42.5, 표준편차 24.4 정도의 분포를 할 것으로 예상하고

미적분의 원점수별 표준점수를 대응해보았더니 다음과 같았습니다.

2. 확률과 통계 등급컷

산출 근거는 작년에 제가 썼던 다음 글을 참고 부탁드립니다.

https://orbi.kr/00060080119

확률과 통계의 보정평균을 산출하면서 평균 정답률에 곱하는 상수를

22수능의 경우 1.28, 23수능의 경우 1.26으로 하였더니 

미적분 대비 확률과 통계가 불리한 원점수가 

22수능: (65.92-60.5)/2=약 3점

23수능: (67.73-59.38)/2=약 4점

으로서 실제 결과와 일치함을 확인할 수 있었습니다.

따라서 24수능에서도 1.26~1.28 사이의 어떤 값을 곱하면 적당한 보정평균이 될 것 같은데,

1.26을 곱한 경우 (73.71-51.25)/2=약 11점,

1.28을 곱한 경우 (74.88-51.25)/2=약 12점임을 알 수 있었습니다.

그러면 확률과 통계 만점은 미적분 88~89점에 대응될 것이고,

이때 확률과 통계 1등급 컷은 미적분 81점보다 11~12점 높은 92~3점,

2등급 컷은 미적분 74점보다 11~12점 높은 85~86점,

3등급 컷은 미적분 65점보다 11~12점 높은 76~77점으로 추정됩니다.

그런데 두 선택과목간 난이도 차이가 클 때, 쉬운 쪽의 1등급 커트라인이 1점 정도 올라가는 경우가 있습니다.

가령 작년 수능 언매는 화작보다 훨씬 어려웠는데,

언매 1컷, 2컷, 3컷은 각각 91, 87, 82,

화작 1컷, 2컷, 3컷은 각각 96, 91, 86점이었습니다.

두 과목간 2컷, 3컷 간격은 모두 4점인데,

1컷만 5점 차이가 납니다.

그 이유는 언매의 경우 1컷인 학생들이 대부분 언매에서 1~2문제씩은 틀린 관계로 

언매를 많이 맞힌 92점과 동일해졌기 때문입니다.

그러나 화작 1컷인 학생은 대부분 화작을 다 맞혀서 1점 가량 불리해진 것이죠.

따라서 확률과 통계 1컷~2컷 간격은

미적분 1컷~2컷 간격인 7점보다 1점 높은 8점으로 설정해보겠습니다.

이때 확률과 통계 1컷은 93점, 2컷 85점으로 놓으면

1컷은 미적분과 12점 차이, 2컷은 11점 차이가 나면서

앞서 보정평균을 산출하여 얻은 범위에 들어옵니다.

체감하는 난이도로 판단해봐도 큰 차이는 없습니다.

24수능 공통은 22수능보다 약간 더 어려웠고(22번을 빼면 비슷),

선택 확률과 통계는 22수능이 훨씬 어려웠습니다.

전반적으로 24수능이 22수능보다 조금 더 쉬웠다고 봅니다.

이때 22수능 확률과 통계 만점은 미적분 96점(상위 1.4%)와 동점이었는데, 

만약 이 추정대로라면 24수능 확률과 통계 만점은 미적분 88점(상위 1.8%)와 동점이 되므로

나쁘지 않게 대응된 것 같습니다. 

하지만 아무리 그래도 92점이 2등급, 84점이 3등급까지 갈까 생각이 들어서...

간격을 1점씩만 줄여보았습니다.

이를 종합하여 확률과 통계 등급컷을 나타내면 다음과 같습니다.

3. 기하 등급컷

앞서 확률과 통계의 등급컷을 추정할 때와 마찬가지로,

기하의 보정평균을 산출하면서도 평균 정답률에 곱하는 상수를 정해야 합니다.

22수능의 경우 1.08, 23수능의 경우 1.06으로 하였더니 

미적분 대비 기하가 불리한 원점수가 

22수능: (60.6-60.62)/2=약 0점

23수능: (59.375-67.44)/2=약 4점

으로서 실제 결과와 일치함을 확인할 수 있었습니다.

따라서 24수능에서도 1.06~1.08 사이의 어떤 값을 곱하면 적당한 보정평균이 될 것 같은데,

1.06을 곱한 경우 (61.88-51.25)/2=약 5점,

1.08을 곱한 경우 (63.04-51.25)/2=약 6점임을 알 수 있었습니다.

따라서 앞서 확률과 통계의 등급컷을 산정할 때와 같은 방법으로

기하가 미적분에 비해 1등급에서는 6점,

2등급 이하에서는 5점 손해를 볼 것으로 예상하였습니다.

이를 종합하여 기하 등급컷을 나타내면 다음과 같습니다.

지금까지 산정한 등급컷 및 표준점수는 다음 두 가지 변수를 모두 무시하고 진행한 것입니다.

1. 표준점수 증발 

2. 공통과목/선택과목의 득점 차이에 따른 유불리

이는 다음 편부터 추가하여 보다 디테일한 예상 성적분포를 말씀드리려 합니다.