부끄럽지만 2015 6월 모의 21번 ㅠㅠㅜ

Question

제가 재수생이니까
현역때 봤던 6월 모의고사 21번 질문입니다...
g(x)는 1을 넣으면 무조건 0이 되는데
그렇다면 f(x)가 1이 아닌 수를 가지고 있어야
약분이 되지 않고 바로 0으로 갈 수 있지 않나요?
f(x)가 x-1을 가지게 되면 g(x)와 약분이 되니까
0이 될수가 옶잔아요 퓨ㅠㅠ
그리고 왜 f(x)가 (x-1)제곱 (x-2)가 되나요..?
g(x)에서 (x-2)를 가지면 안되나요?
수학이 많이 부족합니다 ㅠㅠ 도와주세요 ㅠㅠ

중고준 · Accepted Answer

해설을 다 해드릴수는 있지만 수학은 , 아니 수능공부는 정답 맞추기보다 생각하는 과정이 중요하기에..
만약에 g(x)에서 (x-2)를 가진다고 가정해보고 n값을 하나씩 대입해보세요!

과탐잘하는문과생 · Answer

g(1)이 0이니까 f(1)도 0이어야 0분의 0꼴인 부정형으로 수렴합니다.

그리고 말씀하셨듯 f(1)은 g(1)과 약분이 됩니다. 따라서 없어지게 되는데

그럼에도 f(1)이 0이 되어야 한다는 조건식이 있기 때문에 f(x)는  x-1을 2개 가져야 합니다

또한 g(2)가 x-2를 갖게되면 f(x)가 (x-2)^2을 가지게 되는데 이는

f(x)가 4차 함수임을 표현하기 때문에 조건식에 어긋나게 됩니다 따라서 g(x)는 x-2를 가지면 안됩니다.

부끄럽지만 2015 6월 모의 21번 ㅠㅠㅜ

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