수학 이거 어케 푸나요
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답지를 두고와버림.... 접근을 어떻게 해야할지ㅜㅜ... 도와주심 감사하겠습니다
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이거 같아용
허수인거 감안해주세용
X축이랑 직선 3x/4랑
원이랑 만나는 점의 개수를 f(t)라고 하는ㄱ 같아요
이제 봤네요 정말 감사합니다
집합의 분배법칙을 이용해서 일단 A,C와 B,C의 교집합 순서쌍을 찾아주면 돼요.
일단 A와 C의 순서쌍이 겹치려면 서로 만나야 하죠
즉, A의 식과 B의 식이 한점에서 만나면(접하면) 교집합 순서쌍은 하나고
두 점에서 만나면 두 개고, 만나지 않으먼 없죠
그러면 원의 중심과 직선 사이의 거리 공식을 사용하면
t=-5,5에서 접하고, -55에서는 만나지 않죠.
즉, f(t)는 t=-5,5에서 불연속임을 알 수 있어요
그리고 B의 식이 (x,0)이므로 x축을 의미하기에 B와 C의 순서쌍이 겹치려면
C의 원의 방정식이 x축과 만나야 하죠.
즉 C의 식이 x축과 한 점에서 만나면(접하면) 교집합 순서쌍은 하나고
두 점에서 만나면 두 개고, 만나지 않으면 없죠.
그러면 t=-3,3에서 접하고, -33에서는 만나지 않죠
즉 f(t)는 t=-3,3에서 불연속임을 알 수 있어요.
그러면 f(t)g(t)가 연속이려면 g(t)가 t=-5,5-3,3이라는 근을 가져야 하므로
g(t)는 (t-5)(t+5)(t-3)(t+3)임을 알 수 있어요
그러므로 g(6) = 297이예요 답이 되었을까요?
이제서야 봤네요 자세한 풀이 정말 감사합니다 이해됐습니다!