3등급이하의 대부분 학생들은 비슷한 반응입니다. 나는 알고 있는 것인데 내가 실수해서 틀렸다. 나는 누구 커리 따라가고 있어서 일단은 그걸로 공부하고 있다. 등등… 수능에서 아는 건데 계산 실수해서 틀리면 맞다고 해주나요? 사교육 선생님들 혹은 학교 선생님들이 학생 한 명, 한 명 어떤 문제유형이 약하고 어떤 것을 모르는지, 부족한지 다 파악하고 설명해주나요?

선생님들은 공부를 도와주는 존재일 뿐 시험에서 전부가 아닙니다. 난 누구 커리 다 들었으니까 시험치면 몇 등급은 나올 거야, 나는 문제집 다 풀어봤으니까 몇 등급은 나올 거야 등과 같은 생각은 나를 가르치던 선생님 내가 풀었던 문제집을 믿는 것이지 나 자신을 믿는 것이 아닙니다. 이 상태로 시험을 망치면 변명거리 밖에 안되는 겁니다. “아 내가 들었던 인강 쌤이 별로인 가?”, “내가 풀었던 문제집이 트렌드가 아닌가?” 시험을 칠 땐 나 자신을 믿어야 하고 시험에서 어떤 문제가 나오더라도 내가 풀었던 문제, 내가 풀 수 있는 문제만 나온다는 자신감이 있어야 나를 믿을 수 있는 힘이 생깁니다.

제가 학창시절 공부했던 방법입니다. 모르는 것을 파악하는데 가장 힘 썼습니다. 아는 것을 모르는 것만큼 동등한 시간을 들일 필요가 없기 때문입니다.

저는 자기 객관화가 좋은 편이 아닙니다. 제가 수학 공부 할 때에는 제 스스로 어떠한 부분이 부족한지 조차 잘 몰랐던 때가 있었습니다. 그때 제가 가장 쉽게 파악 할 수 있는 방법은 수학(상), 수학(하), 수학1, 수학2, 미적분, 기하와 벡터, 확률과 통계 이 모든 책을 목차만 보고 어떠한 개념이 있었고 어떠한 공식이 나왔는지 스스로 생각해보며 정리해보는 것이었습니다. 그러다 자신이 생각한 개념이나 공식이 틀리거나 제가 생각하지 못했던 내용이 나올 때 그것들을 바로바로 공부하였습니다. 개념과 공식이 완벽해지면 이를 바탕으로 어떠한 문제유형이 나오는지 까지 파악하였습니다. 문제를 틀릴 땐 혹독하게 틀렸다고 인정하고 나 자신이 부족하다는 걸 인정했습니다. 그리고 공부하여 채워 나갔습니다.

위의 한 문단이 끝입니다. 저는 이 공부법으로 남들보다 많은 시간을 아꼈고 수학은 항상 1등급을 유지하였습니다.

1. 목차 파악과 개념 공부하기

고등 수학 대부분에서 목차는 연계성을 가지고 먼저 나오는 개념은 먼저 나오는 이유가 있습니다. 예를 들어 수1에서는 지수함수와 로그함수를 먼저 배우는데 이는 수학(하)에서 나오는 역함수와 유리함수에서 나오는 점근선의 개념을 이미 알고 있다고 생각하여 수학(하)에서 수1으로 넘어올 때 거부감이 심하지 않게 하기 위함입니다. 그리고 삼각함수까지 배운 후 수2에서 미분과 적분을 배운 후 미적분에서는 수1에서 나오는 3가지 함수를 미분과 적분을 하게 됩니다.

목차만 보고 내가 아는 개념과 공식을 정리하고 모르는 것을 파악한 후 모르는 내용까지 익혔을 때 비로서 수학에 대한 눈이 트일 수 있습니다.

그리고 개념과 공식을 알아야 [문제 해설에서 무슨 말을 하는지 문제의 의도가 무엇인지 파악] 할 수 있습니다. 문제 해설을 보고 “이렇게 푸는 것이구나” 이런 생각을 하면 안되고 이 문제가 나에게 어떤 개념을 물어보는 문제인지 어떤 성질을 사용할 수 있도록 만든 문제인지를 생각할 줄 알아야 합니다.

빈 노트를 가지고 수학 개념서에서 목차만 보고 어떤 개념, 어떤 공식이 있었는지 다 적은 후 개념서와 비교를 해보면 됩니다. 내가 아는 것과 모르는 것을 완벽히 파악 할 수 있습니다. 노트에 적은 개념과 공식은 내가 [아는 것]이고 일부만 기억나서 완벽히 적지 못했거나 적혀 있지 않은 것들은 내가 [모르는 것]입니다. [모르는 것]을 내가 알 때까지 공부하면 됩니다. 인강의 도움을 받거나 스스로 학습하거나 이 부분은 자율적으로 가장 효율 좋은 방법을 선택하면 됩니다.

2. 오답을 확실히 하기

오답을 하기 위해선 나 자신에게 관대하면 안됩니다. 냉철하고 혹독하게 모르는 것을 빠르게 인정하는 것이 가장 시간을 버는 방법입니다.

틀린 문제는 그냥 틀린 것입니다. 찍어서 맞혀도 틀린 것입니다.

계산 실수를 해서 틀린 문제도 틀린 것입니다. 오답을 모아서 보다 보면 계산 실수를 한 문제유형이 비슷하다는 것을 느낄 수 있을 것 입니다. 사칙연산을 못하는 고등학생은 없습니다. 그 문제유형이 약하다는 것을 인정하고 그 문제에 대해 익숙해져야 합니다.

찍어서 맞혔다고 오답을 하지 않는 학생들이 있습니다. 문제 전체를 찍는 것 뿐만 아니라 문제 흐름 상 이건 이런 식으로 넘어갈 것이라고 문제 상황을 찍는 것도 내가 [모르는 것]입니다.

내가 [모르는 것]을 객관적으로 파악하고 한시라도 빨리 내가 [아는 것]으로 바꿔야 합니다.

문제를 틀리는 유형은 세가지정도 있습니다.

1) 개념을 모른다

2) 개념 활용이 안된다

3) 문제에 대한 자신이 없다

1)번과 2)번은 개념을 공부하고 활용하는 법을 알아가면 됩니다. 3번같은 경우가 계산 실수를 하는 경우인데 이는 같은 문제를 많이 풀어보면 됩니다. 익숙해지고 자신 있어질 때까지

3. 단권화 (노트정리)

내가 정리한 개념이나 자신의 오답들이 여러 공책에 적혀 있다면 한 권에 정리해야 합니다. 한 권에 정리할 비중은 스스로 조절하면 됩니다. 같은 문제유형이라면 같은 노트에 정리를 하라는 의미입니다. 한 노트에 수학(하)부터 미적분까지 다 정리해도 상관 없고 수학(하)에서 1~2단원만 정리해도 상관 없습니다. 하지만 설정한 범위를 여러 권에 나눠 하지 말라는 뜻 입니다.

내가 오늘 먹은 점심메뉴도 한 번 떠올려보고 말해야 하는데 노트를 분산하여 정리하면 내가 어떤 노트에 무엇을 정리했는지 시간이 지나면 100프로 기억하지 못합니다. 공부를 하는 사람의 머리는 공부한 것만 머리에 들어가 있어야하지 나머지 잡다한 것들이 들어가 있다면 기억을 못하거나 오히려 공부한 내용이 지워집니다.

자신의 머리를 믿지 말고 공부 내용이 아니라면 기록하는 습관을 들이는 것을 추천합니다.