미적분에서 이런 적분은 어떻게 하는 건가요?
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저 ln 이라는 문자는 또 뭘 나타내는 건가요
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저거 적분 어케함...
형님..
분모 미분해봐요!
+ log가 10을 밑으로 하는 것처럼
ln은 자연상수 e를 밑으로 하는 로그입니다

어제 이과 동기들이랑 술먹는데지들끼리 미적분 이야기 해서 눈물 흘렸다
f'/f 적분하면 ln|f|임
센츄달고 모를 수가 있나??
통통인듯
문과이신듯

확통이에요...분수함수 적분
합성함수 미분 역연산
밑이 2.718182...인 로그
ln fx 미분하면
f'x/fx 되는 신기한 함수
분모 미분하면 딱 분자되네 깔끔하구만
부분분수꼴 만들어서 풀어야됨 ㄹㅇ
야뎁K야…
박제해버리네 ㅋㄱㅋㄱㅋㄱㅋㄱㅋ
답 ln3 아님??
덧셈 실수했네 5에서 2가 아니라 6에서 2임 답 3번 아 센츄 반납해야겠다
일부러 이렇게 복잡하게 푼거져?
예 원래는 그냥 적분하면 됨 ㅋㅋ 확통이 놀래켜봄
ㄴㄴ 제가 스캔뜬거
ln은 밑이 e(상수)인 로그
e는 (e^x)'=e^x라는 특징을 가짐
(lnx)'=1/x
f(x), g(x)가 미분 가능이면 {g(f(x))}'=f'(x)g'(f(x))
저 식은 f(x)=x²+3x+2, g(x)=lnx라 보면
f'(x)g'(f(x))꼴임을 알 수 있음
적분하면 ln(x²+3x+2)+C(C는 적분상수)
위 공식들 유도 과정이 궁금하다면 미적분 찍먹ㄱ
분모를 미분한 값이 분자에 있으면 가능합니다.
다만 부분자에 2x가 x로 바뀌는 순간 좀 곤란해집니다
저거 답이 뭐에요?
3번일 겁니다
그냥 ln적분아님?
저거 30번보다 어려운거에요
걱정하지마세요
함수 ln(x)는 밑이 e인 로그함수입니다. e는 약 2.71 정도의 값을 지니는 무리수입니다. 미분 가능한 함수 f(x)에 대하여 lnㅣf(x)ㅣ의 도함수는 f'(x)/f(x)입니다. 이는 무리수 e의 정의가 x가 0으로 한없이 가까워질 때 (1+x)^(1/x)의 극한값임으로부터 도함수의 정의에 따라 유도 가능합니다.
나아가 미분 가능한 함수 f(x), g(x)에 대하여 함수 f(g(x))의 도함수가 f'(g(x))*g'(x)임을 도함수의 정의를 통해 간략히 증명해볼 수 있으며 '합성함수 미분법'이라는 이름으로 미적분에서 학습합니다.
따라서 사진 속 문항의 경우 함수 lnㅣx^2+3x+2ㅣ의 도함수를 적분하는 상황으로 바라볼 수 있기에 주어진 유리식의 부정적분을 주어진 구간 [0, 1] 내에서 ln(x^2+3x+2)로 작성할 수 있으모 따라서 답은 ln6-ln2=ln3이 됩니다. (로그의 성질에 따라)
Log_e 이 ln이라 표기하긴 하는데…
대학 오면 또 log라 씀 ㅋㅎㅋㅎ