수학 질문좀요
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실수전체에서 성립하는 항등식 또는 부등식일 때, x자리에 x에관해 정의된 다른 함수를 매번 대입 가능한가요?
가령 g(x)=f(x)라는 실수전체에서 항등식이 있을때, x자리에 h(x)를 대입해도 문제 없을까요?
g(h(x))=f(h(x))
부등식일때도 마찬가지로 궁금합니다
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상관없음
g(t)=f(t) 이고 t=h(x) 라고 생각해보시면 편할거임
알 필요는 굳이 없을텐데,
특정구간에서만 항등식인 식에 대입할 경우, 대입할 함수의 치역이 항등식이 성립되는 구간에 포함돼야 대입가능하죠?
넹
감사합니다
저 하나 더 궁금한 게 있는데
부등식의 경우 대입할 함수 꼴이 뭐가 됐든 부등호 방향은 절대 바뀌지않나요?
애초에 항상 f>g 인데 대입한다고 달라지지 않죠
넵 감사합니다
f(t)>g(t)가 어떤 t든 다 만족한다는 건데,
하울며 h(x)=t 도 당연히 만족해야죵
뭔가경향성에따라 달라지지 않을까 라는 생각도들어서 확실하게 하고싶었네요
굿굿 원래 그게 제대로 하는 거에요
모든 실수 구간에서 성립한다면 OK
근데 함수의 치역과 부등식의 성립구간에
유의하시면 됨
삼각치환같은거 생각해보시면될듯
감사합니다