정의역과 치역이 같다는 말은 그래프가 최소 (t,t)라는 점을 지나야한다?
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이 말이 맞는 말인가요??
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아니..요?
정의역과 그 정의역에 대응하는 치역이 같다면요
근데 일반적인 정의역과 치역이 같다는 아닐듯 싶음
X={1,2} Y={1,2}
X->f->Y
에서 f(1)=2 f(2)=1
더 간단하게는 y=x+1 만 봐도
정의역 치역이 실수 전체 집합이죠
감사합니다
유튜브 댓글에서 새로운 글을 봤는데, 이 말은 틀린걸까요?
도대체 뭔 소린지 알아 먹을수가 없네요
일단 치역 정의역은 집합인데 치역이 수보다 작다는게 뭔소린지
재밌는 글을 봐서 궁금해서 글 올려봤어요
답변 감사합니다
유튜브는 진짜..
도대체 뭔 소리지 저게
고정점 정리. 만약 연속함수라면, 연속성에 의해 y=x에서 교점이 반드시 존재해요. 정의역과 공역 [0, 1] 잡아놓고 하면 중간값 정리로 쉽게 증명 가능함
발문 다시 봄;
t^2-4t=t를 왜 써야하냐?가 관건인데
t가 2이상인 범위로 잡으면 일대일 대응이 됨
그런데 왜 굳이 t^2-4t=t로 y=x의 교점을 찾냐?에서 의문이 제기되는데
그래서 x가 2이상이라고 하자.
그러면 꼭짓점이 (2, -4)가 되고, y는 -4이상이 된다.
이걸 다시 집합으로 재구성할 때, 정의역은 2이상 치역은 -4이상으로 집합이 달라져버렸기 때문에, 정의역 치역을 같게 만들어주기 위해서 y=x하고 교점이 있어야함(고등수학 하 내용임)
존경합니다...