자작문제[수학2] #미적분으로_풀면_오래걸리는
게시글 주소: https://orbi.kr/00064219976
미적분으로 해결할수도, 수2만으로도 해결할수도 있는 문제입니다.
하지만 미적분으로 가는 순간 계산이 좀 생깁니다
수2와 약간의 기하적 센스를 발휘하면 쉽게 풀어낼 수 있다고 생각합니다!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
까먹고 있었네,,
-
10 학평 0
수학/영어/탐구만 하면 됨 (최저러) 9모 수학 80 영어 94 지구 47 10모...
-
이제 교육청으로 위로하는것도 마지막이구나
-
해설지로는 해결안되는 부분이 많죠? 급한 학생들을 위해 서둘러 업로드했습니다 ^^...
-
현역 10모 조짐 22
국어98 (문법한개) 수학96 (30번) 영어90인지88인지 제발 문법...
-
생윤 사문러인데 1
사문이 훨씬 어렵게 느껴졌는데... 사문 등급컷은 고정 47이네요ㅠㅠ
-
자연계 10월 0
국어 97 수학 100 영어 92 물1 48 화2 47 영어 개 씹망 이런 점수...
-
10모 언어 98 수리 92 외궈 93 생1 36 (거의 버린 과목..ㅠㅠ) 지1...
-
계속 잊네요.... 이정도로 중요성이 떨어져도 되는 모의고사일까요? 계속 내일...
점대칭칭칭
재밌네요
쉽게보는 법이 뭔가용?
정리해서 저녁에 알려드릴게요!
편의상 t=k^2라 두겠습니다.
곡선 y=x^2 (-k<x<k)를 C라고 합시다.
두 점 P와 Q는 A에 대하여 점대칭이므로,
Q가 움직이는 곡선을 C'라 할 때, 두 곡선 C, C' 또한 A에 점대칭인 도형입니다.
따라서 C':y=-(x-k)(x-3k)+k^2 (y=-x^2+4kx-2k^2) 라고 둘 수 있습니다.
(도함수는 y=-2x+4k)
B(0,1)라고 하면 직선 BQ의 기울기는 그 직선이 곡선 C'에 접할때 최대입니다.
따라서 Q의 x좌표를 p라고 둔뒤 두 관계식
{(-p^2+4kp-2k^2)-1}/p =2
-2p+4k=2
을 연립해주면 p=3, k=2 이므로
t=k^2=4 입니다.
와 감사합니다 ㅎㅎ
점대칭성과 접할때가 답인 상황을
을 이용한 아름다운 문제네요 잘 풀었습니다. 답은 2번이네요