8덮 수학8번 살짝미분으로 못 푸나요?
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뉴런 수I에 나오는
등차수열의 합은 상수항이 0인 이차식이다의 살짝미분
사용해서 초항이 달라졌지만 공차는 똑같이 나오겠지!
하고 써봤는데 안나왔어서@.@
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저거 직접 풀어서 써보시면 아시겠지만 공차만큼 늘어나지가 않아요.
n에 1 2 3 까지만 넣어봐용
아~~ 그러네요 감사합니다!
그러면 저 이차식은 살짝미분해서 6n+1이 나와도
아무런 가치가 없는 식이려나 흠
아예 다른 두 등차수열이면 모르겠는데
저건 규칙이 있어보이는 사악한 식인 거 같습니다
친절한 답변 넘 고맙다능 ~.~홧팅하쇼
아래에 살짝미분 풀이 있는데
괜찮아 보여요!!
한 번 살짝 보고 가시면 도움 될 거 같아서 대댓글 답니다 ㅎㅅㅎ
살짝 미분 풀이 가능합니다
어떤식으로 접근해야 하나요?.?
Sn의 최고차계수는 d/2이고 S2n의 최고차계수는 2d입니다.(n^꼴에 2n을 합성하면 4n^꼴) S2n-Sn의 최고차계수는 3d/2로 볼 수 있고 계수비교시 3d/2=3이므로 d=2입니다
와,, 이렇게 접근하면 되는군요.
진짜 감사합니다!! 큰 도움이 됐어요 ㅎㅅㅎ
참고로 an이 등차라고 문제에서 줬기에 가능한 풀이입니다! 만약 그게 아니라면 우변만 보고 Sn을 이차식으로 단정 할 수 없습니다. 3차-3차도 2차식이니까요. 당연히 an이 등차라는 보장도 할 수 없고요. 주의주의맞아요 이거 중요한 포인트~~~!
주의주의 ㅎㅅㅎ
Sn이 상수항 없는 이차식이니까 미정계수 2개 써서 계수 비교하는 게 더 쉽긴 한데
등차합 공식으로도 갈 수는 있는 듯
1. a(n+1) ~ a(2n) = n x a(3/2n+1/2) = 3n^2 + 4n
2. n은 자연수니까 약분 → a(3/2n+1/2) = 3n + 4
3. n에 (2/3n-1/2) 대입 → a(n) = 2n + 3
오 이것도 괜찮은ㄱ데요 !?
감사합니다!:)