힘의 작용점과 힘의 합성

수학은 어디까지나 추상적인 학문이며, 이 추상적인 언어들이 꼭 현실상의 무엇과 대응될 필요는 없습니다. 극단적으로 말하면, 주어진 추상적 언어를 우리가 무엇으로 해석할지는 순수하게 그것을 보는 사람 마음입니다.

'이 과정이 물체의 운동을 탐구하는데 도움이 되며, 수학적으로 정당화가 가능한가?' 정도가 되겠네요. 물론 후자의 질문에 대한 대답은 모두 Yes입니다.

질문으로 돌아와 벡터란 것이 물체의 운동을 기술하는 데에 충분히 쓸만하다라는 것이며

벡터라는 것의 평행이동하여 합성을 할 수 있다라는 것이 기하학에서 도형을 설명하고 다루는 데에 유용하고 정당하므로 배우는 것이라 생각됩니다.

비유하자면 칼로 사람을 죽이는 것도 가능하며 , 지키는 것 또한 가능하고, 요리를 만드는 데의 수단으로 사용되는등... 어디에 국한 될 필요가 없다는 것 입니다.

물체에 힘을 가했을 때 작용점은 그하나의 강체로 된 물체계에서만 합성가능하다라는 직관이 바로 드실텐데 , 예를 들어 지우개를 위로 옴기다가 그 상태에서 오른쪽으로 힘을 가하면 45도 방향으로 가겠죠?? 그것이 바로 합성된 것이고 우리의 직관을 충분히 반영한 벡터가 수학적으로 유용한 이유입니다.

그렇다면 수학에서 벡터를 평행이동하여 합성할 수 있는 이유는 무엇이라고 생각하나요? 시점이 다른데 합성할 수 없잖아요 혼란이 오네요

크기와 방향을 갖는 양을 벡터라 하고 그림으로는 화살표가 붙은 유향 성분을 이용한다.

평행이동 시킨벡터는 이동시키기전과 다르나요 ?? 크기와 방향이 같으면 모두 같은 벡터이기 때문에 평행이동 시킨벡터와 같은 거에요. 여기서 오해하실수 있는게
움직여서 다르다 라고 주장하시면 안되고 정의에 맞게.

크기와 방향, 이 두가지가 서로 다름을 결정짓는 것입니다. 그 두가지가 같으면 같은거죠.

물리에서는 한 강체 내의 작용하는 2개의 힘벡터가 있다고 생각하면 합성되는데 서로 다른 물체에 각각 힘벡터가 작용하면 왜 합성안되냐고 하면 그건 시점이 고정된 힘벡터이기 때문입니다강체 내에서는 점물체라고 생각한다는게 고등학교 수준이죠?? 그러니 합성이 되는거죠.
. 일반적으로 벡터는 시점이 고정되어있지않으나
힘벡터나 위치벡터는 시점이 고정되어 있다는 부분을 유념해보세요.