수학 질문 하나만 해도 될까요?(겁먹지 말고 들어와주세요)
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이렇게 합성함수 적분할 적에 개형만 가지고 넓이 찾아도 될까요? (치환적분 대신에)
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합성함수 그래프의 넓이로 구해도 풀리긴 하겠지만...저기서 넓이를 구할 수 있나요??
풀 때에는 kx(x^2-1)에 sinx 집어넣고 cosx=p로 두고 인테그랄(-kp^2)dp 으로 풀긴했는데요
문제는 여기서부터입니다…
x를 0부터 4까지라고 하면(구하는 것) p는 0부터 0까지가 되는데요
이 문제를 막기 위해서 그래프를 그려서 4개의 똑같은 덩어리라는 걸 파악 후에
0부터 1까지 (-kp^2)dp로 구하는 거(글에 적은 방법) 외엔 방법이 떠오르질 않아서요…
도움을 청해봤습니다…
쓰다보니 비문학보다 이해하기 어려운 글이 돼버렸네요.. 댓글 감사합니다 좋은 밤 되세요:)
치환적분 없이 저 넓이를 구할 수 있나? 해서 댓글 달아봤습니다 ㅎ 근데 저 덩어리 한 개를 적분하는 것을 개형만 가지고 넓이 구하는 거라 표현하신 거 같네요. 네 그 방법이 맞고 그렇게 푸는 문제입니다.
다만 cos파이/2 x=p라할 때 x가 0~4면 p는 1에서 1까지가 되어 정적분값=0 이 되는데 이는 h에 절댓값이 없다고 했을 때의 정적분값입니다. h는 (2,0) 점대칭이기에 절댓값 없이 0부터 4까지 적분하면 0이 됩니다.
h에 절댓값이 있으므로 x가 0부터 2까지와 2부터 4까지로 인테그랄을 분리하면 p는 1부터 -1까지와 -1부터 1까지가 되어 정적분값이 0이 되지 않습니다.
답글 정말 감사합니다! 덕분에 이해했습니다! 감사합니다!
아 어찌됐던 치환적분은 해야하네요 제가 윗 글은 잘못 쓴 거 같습니다