미적 질문이요!!
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이렇게 변수가 여러 개 있는 식을 다루는 것이 뭔가 잘 와닿지도 않고 이해하기가 어려워요..
정적분과 급수의 관계에서 함수를 적분하는 걸 급수로 표현하는 것은 이해했는데
위 문제에서는 |x-t|를 t에 대한 함수로 보고 x는 상수 취급을 일단 하는건가요??
변수인데 어떨땐 상수취급하고 그러는데 메인인 변수가 그ㄸ그때 다른건지… 모르겠습니다
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적분할 때는 적분의 대상이 되는 축만 변수로 잡아요dx면 x만 변수로 dt면 t만 변수로 해서 나머지는 상수로 취급
저도 처음에 많이 헷갈렸던
그러면 f(x) = 인테그랄 0부터 x까지 (x-t)g(t)dt 에서
미분할때는 x에 대해 미분하는 거라서
우변을 (x-x)g(x)로 다루면 안되는 건가요?
어떤 변수에 대해 미분 적분하는지 기준을 잡아야 된다는 거겠죠?
적분의 대상이 되는 축과 다른 변수가 섞여있을 때는 미분하기 전에 그 두 변수를 분리하는 작업이 필요합니다. 윗댓의 경우 x*(인테그랄0~x까지 g(t) dt) - (인테그랄0~x까지 tg(t) dt)로 x를 분리할 수 있습니다. 이를 미분하면 (인테그랄0~x까지 g(t) dt)가 나오겠네요.
좋은 답변 감사합니다!! 덕분에 이해했어요 ㅎㅎ