미적 질문이요!!
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이렇게 변수가 여러 개 있는 식을 다루는 것이 뭔가 잘 와닿지도 않고 이해하기가 어려워요..
정적분과 급수의 관계에서 함수를 적분하는 걸 급수로 표현하는 것은 이해했는데
위 문제에서는 |x-t|를 t에 대한 함수로 보고 x는 상수 취급을 일단 하는건가요??
변수인데 어떨땐 상수취급하고 그러는데 메인인 변수가 그ㄸ그때 다른건지… 모르겠습니다
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고대에서 설정외 .. 이번 사건으로 접했는데 유독 짜임새가 좋길래 감탄하면서 봤는데...
적분할 때는 적분의 대상이 되는 축만 변수로 잡아요dx면 x만 변수로 dt면 t만 변수로 해서 나머지는 상수로 취급
저도 처음에 많이 헷갈렸던
그러면 f(x) = 인테그랄 0부터 x까지 (x-t)g(t)dt 에서
미분할때는 x에 대해 미분하는 거라서
우변을 (x-x)g(x)로 다루면 안되는 건가요?
어떤 변수에 대해 미분 적분하는지 기준을 잡아야 된다는 거겠죠?
적분의 대상이 되는 축과 다른 변수가 섞여있을 때는 미분하기 전에 그 두 변수를 분리하는 작업이 필요합니다. 윗댓의 경우 x*(인테그랄0~x까지 g(t) dt) - (인테그랄0~x까지 tg(t) dt)로 x를 분리할 수 있습니다. 이를 미분하면 (인테그랄0~x까지 g(t) dt)가 나오겠네요.
좋은 답변 감사합니다!! 덕분에 이해했어요 ㅎㅎ