수학질문! 논술풀다가..
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그 적분안에 시그마있는경우 바깥으로 빼는거 증명과정이 어떻게 되나요?
무한합은 증명대상인데 유한인경우는 어떻게하면되나요?
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시그마를 유한 번 적용하는거니까 되는거에요! 집에있는 책의 설명으로 하자면 ∑ ∫ fk(x) dx = ∫ f1(x) dx + ∫ f2(x) dx + ∫ f3(x) dx + … + ∫ fn(x) dx
= ∫ {f1(x) + f2(x)} dx + ∫ f3(x) dx + … + ∫ fn(x) dx
= ∫ {f1(x) + f2(x) + f3(x)} dx + … + ∫ fn(x) dx
= ∫ {f1(x) + f2(x) + f3(x) + … + fn(x)} dx =∫ ∑ fk(x) dx
그 무한합은 왜증명과정을 거치는건가요?
무한합증명은 적분범위내의 절댓값보다 큰 수열잡고 그게 수렴하면 바꾸던뎅
음..?무한합은 피적분함수가 부호가 교대로 바뀌는 함수면 성립안하지않나요? ㅜㅜ 근데 이거 대학미적과정에 있는내용인걸로 아는데..저도 궁금해서 찾아본적있는데 푸비니였나 뭐시기하면서 정리가 있었는데 조건이 있었던걸로 기억
흠 네 일단 감사함당 수업때 물어봐야겠네요 ㅠ
네 책도 대충 얼버무리는 것같아서 정확한 답은 못해드렸네요 ㅜ