미적분 이거 모르는겟는데 좀 알려주세요ㅠㅠㅠㅠ

Question

사전에 계산법을 안거치고 바로 0으로가는 인수개수로 수렴판단내릴수있다는데 다항식분하다항식처럼 인수분해가 안되는꼴이라 직관적으로 받아들이기가 힘들어서..제가 첫번째 사진 밑에 써둔게 나름대로 공식을 만들어본건데요 저게 맞나요?

그리고 0갯수를센다는게 분자의 전체식을 통째로 0으로보는게아니라 x각각개수를 세는게 맞나요?.

뉴런강의도 이부분 찾아봤는데 안나와서요.. 이게 나중에 중요하게쓰이는건지도 궁금합니다 그냥 계산해서 확인하는게 빠를거같기도한데…

책참 · Accepted Answer

x가 0으로 갈 때 ln(1+2x)는 대충 2x로 보실 수 있습니다. 왜냐하면 ln(1+2x)/(2x)가 무리수 e의 정의에 의해 1로 수렴하기 때문에 ln(1+2x)를 ln(1+2x)/(2x)*2x로 바라보면 1*0으로 수렴하는 꼴이 되어 lim 분배할 때 2x의 영향력만 남는다고 판단할 수 있기 때문입니다.

0 인수를 세는 것은 저도 어떻게 하는지 잘 몰라서 도움 드리기 어려울 것 같습니다 ㅜㅜ

미적분 이거 모르는겟는데 좀 알려주세요ㅠㅠㅠㅠ

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