최소제곱법과 요즘 쓰고있는 논문
게시글 주소: https://orbi.kr/00063695527
계량경제학쪽 논문인데
대개 계량경제학이나 통계 이론 논문들은
1. 모형(데이터가 생성되는 과정)을 세우고
2. 그 모형을 추정하는 방법을 세우고
3. 그 방법이 모형을 잘 추정함을 보이는 경우가 많습니다
제가 지금 쓰고 있는 논문은 1. 2.는 이미 높으신 학자 분이 쓰셨는데 3.이 제대로 안 밝혀져서 이를 밝혀 보자는 내용인데
추정 방법은 최소제곱법이 아니지만 그와 관련이 있어 소개해보자면(수능에도 나왔다길래)
y = bX + e라는 모형을 일반화해서
y = b1X + e 이다가 어느 시점 이후로는 y = b2X + e를 가지는 모형을 생각해보면 (ex - y가 gdp 성장률인데 갑자기 뚝 떨어지는 경우) (이를 ‘구조변화’라 합니다)
(그림 예시... 수능 지문 그것이 가운데가 뚝 떨어져 있는 차이)
추정해야 할 것은 b1, b2와 “어느 시점”인데 최소제곱법의 원리를 확장시키자면
1) "어느 시점“의 후보를 임의로 고정하고 오차항의 제곱을 최소화하는 b1, b2를 찾고
2) ”어느 시점“의 후보들 중에서 오차항의 제곱을 최소화하는 시점이 ”어느 시점“에 대한 추정치로 정해보자
라는 모형을 추정하는 방법(2.)를 세울 수 있는데
이게 실제 그 시점을 잘 추정하는지를 보이는 작업이 필요한데, 여기서 등장하는게 대수의 법칙과 중심극한정리 입니다.
두 정리를 이용해서 보통 데이터가 충분히 주어지면 그 근처로 잘 수렴한다를 보입니다.
밑에는 그 시뮬레이션 결과인데 두번째 그림이 극한값(수식으로 구한 값)이고 세번째가 오차의 제곱합 (나누기 샘플 사이즈) 입니다. 오차의 제곱합이 어떤 극한값으로 잘 수렴하고 이 극한값을 극소화 시키는게 실제 “어느 시점”임으로, 오차의 제곱합을 극소화 시키는 “어느 시점”의 후보가 실제 어느 시점으로 수렴한다는 게 결국 3.을 보이는 거라 할 수 있죠.
그냥 오차제곱합 갖고놀다가 그림도 이쁘고 문득 생각나서 주저리주저리...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
얼버기 2
뭐야 지금 몇시야
-
ㅅㅂ 수학 공부만 ㅈ같이 안해서 내신 버려야하게생겻네 난 진짜 왜이렇게살지 어후...
-
1. 연락하는 친구 하나도 없음(진짜임) 2. 카톡에 실톡은 하나도 없고 옾챗만...
-
어느 정도 맞는말인데 하나가 빠짐 내가 공부하지 않은 지엽이 수능에 안나올 확률...
-
증명사진 찍으려고 다이어트 하고, 사진 찍은날 기점으로 다이어트 끝내고 4키로...
-
"중등기하"<=이 새끼 기어 나올 듯 CMS 떡상 가능? ??:자 여기서 보조선을...
-
나 진짜 수학만 진짜 개간절함 국어도 고정1이고 탐구는 1-2진동이고 영어도 1임...
-
진짜임
-
재수시작하고나서 너무 이기적으로 변한것같은 느낌 주변을 너무 편협한 시각으로...
-
ㅈㄱㄴ
-
그냥 딱봐로 이렇게 생겼을 것 같아서 바로 풀었는데 원래 이렇게 풀면 안되는거임?...
-
허수특 2
하루 끝나면 현타 옴 그 다음날 리셋됨
-
뉴분감은 끝냈으면 좋겠다 6모보고 N제 많이 풀고싶다 기출은 끝내고 보는게 좋을텐데..
-
서울대 내신반영 << 이거 너무 과대평가 된건 맞는듯 8
물론 영향력 크고 치명적인데다가 운안좋으면 개 ㅈ되는건 사실임 근데 여론이 cc면...
-
근데 솔직히 0
이미 과탐이 교육과정에 기반한 출제에서 대놓고 탈선한 이상 원과목과 투과목 표본...
-
나훈아 “이 얘긴 하고 그만둬야겠다, 김정은이라는 돼지는...” 3
‘은퇴 투어’ 공연서 거침없는 입담 “다리 멀쩡할 때 하고픈 거 다 할 것”...
-
대사 보소 진짜 ㅈ간지 그 자체인 혼세 마왕.....캬캬캬...... 다른 명장면도 한 번 보자
-
리세만끝내면 6
가챠겜이하기싫어지는병이잇다
-
저희 학교 내신 생윤 문제 기출 보니까 답이 없는데.. 교과서, 학교 푸린트는...
-
그러면 투과목하는 의미도 사라지는거 아님?
-
저공부못함 ㅠ(뱃지를달며) 어쩌라는거임 병신같음
-
수학 단원별 n제 걸러도 될까요? 문항 배치가 단원 순서로 되어있는 n제 말하는...
-
전화위복이라고 9
이참에 미적이랑 영어 그냥 다져놓자 짜피 군필3수나 군필4수나 미필재수랑 나이 똑같은데 뭐
-
언매 미적 영어 생1 지1 순으로 백분위가 23수 91 62 1 57 84 24수...
-
재종 vs 독재 0
현재 마이너 재종(서울) 다니고 있는데 탈주각을 잡는 이유는 이렇습니다ㅠ 1.수업...
-
로스쿨 가는데에 메리트가 있나..?어차피 리트 시험 보고 학점으로 가는 거 아니야?
-
그래도 전 고등학교 자퇴 안 한거 후회 안 해요 재밌었다,,
-
수2는사회악이다 3
수2빼고수1확통미적기하4과목으로수능보자
-
제곧내
-
많이졸려우신가 4
코를고시네...
-
탈주해야겠죠? 러셀 바자관 갈거같은데.. 옆에 재수생 형들 터치형 컴으로 롤하고...
-
지방 ㅈ반고 내신 생기부 수시 교과 학종 지균 기균 TEAM "사회적 약자"에 합류하라
-
07년생 딱대 14
25수능을 못봐 원통한 04년생이 간다
-
알람은 떳는데...막상 들어가면 상대방이 쓴 댓글이 안보임 머지.... 차단도 안...
-
ㄷㄷㄷ
-
이제 다른 대학들도 07부터 슬슬 시동걸면 이거 자유권침해로 소송한번 들어가야하는가아님?
-
이거 추억이면 7ㅐ추 11
저걸 6살땐가 7살때 처음접했던거 같은데 벌써 1x년이라는 세월이 흘러가다니..
-
결혼을 한다 죽을 때까지 옆에 두고 조질 수 있다 함께 동귀어진 가즈아
-
재수생 4덮 무보정 국영수 122 고 탐구는 생지인데 생명 작수2였으나 많이...
-
국어는 좀 길게 볼 생각이고 수학은 수1, 수2만 빨리 1회독 할건데 추천좀 해주세요
-
헉 0
이제까지 갈테가 금ㅌ테보다 높은줄;;
-
힘드렁
-
확통 미적 선택 고민 중인 삼수생입니다.. 현역 땐 4등급 받았고 대학교 다니다가...
-
사회문화 내신 이의신청 15
ㄱ,ㄴ,ㄷ 다 맞는선지 아닌가요? ㄱ이 왜 틀렸는지 알아야겠는데
-
점심에 맥주 하나 까고 한시간 뻗어버림;;
-
뱃지 받을 때 의대 뱃지만 받는거 ㄱㄴ? 신상 특정되기 싫어서
-
거기에 인생이 걸려있네? ㄹㅇㅋㅋ
-
스트레스만 받게 될 수도 있습니다
-
시냅스 0
뉴런 1회독 할때 시냅스 안 하고 수분감이랑 같이 햇는데 뉴런 2회독 하면서...
네..?
끄아아악