수학 4등급 이하학생들 공부 방법 추천
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수1,수2,미적 / 개념은 나간 상태지만 4등급평균에 잘찍 3등급, 못보면5등급까지 간다면, 한번 이 순서로 공부해보세요.
1. 중학도형정리와 중3-1학기 이차방정식과 이차함수의 정확한 이해 ( 이차방정식의 근의공식 직접 유도, 이차함수의 최고차항 계수의 부호에 따른 최대최소의 정확한 이해 )
2. 이제 1번을 바탕으로한 고1-1학기 이차부등식의 의미연결, ( 많은 학생이 최고차항의 계수가 양수인 이차부등식이 0보다 클때 '왜' 판별식이 0보다 작아야 하는지 잘 모름. 만약 '당연히 아는거 아니야?' 라고 하신다면, 본인의 추천 학습법이 아닙니다). 1번의 이차방정식 근의공식 유도에서 나온 <x=근의공식> 중 +-루트안에 D 가 이차함수의 최대최소에서 가지는 의미 이해 후 완벽히 함수와 좌표평면에 대한 이해 하기.
3. 고등(하)로가서 명제와집합의 개념 확실히 다시보고 ( 집합-조건제시법의 정확한 이해// 명제- 충분,필요,필요충분 -> 솔직히 너무 쉬운 개념이지만 많은 학생들이 그냥 이 부분이 나오면 발작버튼발동, 학교시험 이나 수능때 기분나빠지는거 방지도됨), 미적분, 기하선택이면 유리함수 파트만 점근선 구하는 식위주로 설명-> 다시 고등(상) 다항식파트에서 나머지정리파트로가서 , f(x) 가x=a 를 근으로가질떄, f(x)는 인수로(x-a)를 가지고, f(x)=(x-a)Q(x) 의 당연해보이는 연결고리에 대한 제대로된 이해
4. 이제 3의 내용을 수2 1단원, 함수의 연속파트로(극한x, 극한은 또 거의 다 잘알고 잘함) 연결. 이후 2단원 미분파트까지 인수 관련 연결, ( 이제 f(x)가 x=a 근으로갖고, f'(a)=0 일때, f(x)=(x-a)^2Q1(x) 로 두는 이유등, 시중에 나와있는 많은 인수다루기 자료들 참고)
5. 삼차함수 미분 이차함수 그래프를 , 위아래로 바로 연결지어서 그리기. ( y=f(x), y=f'(x) 를 위아래로 x축 같게 , 삼차함수에서의 x축과 만나는 지점, 극대,극소 등 바로 y=f'(x)와연결, 이후 사차함수 미분 삼차함수도 똑같이 훈련) 삼차함수의 최대 최소의 차= 미분한이차함수넓이에 대한 이해를 바탕으로 자연스럽게 미분과 적분사이 개념연결,
6. 고등수학(상) 원방 자체 까먹었으면 원방 한번 본 뒤, 이제 수1 ,수2 쏀 밀며 뺴먹은 개념들 확인
7. 이제, 수1수2 공통은 6월9월수능 기출 시작 + 미적분 개념정리와 쎈 -> 동시시작
8. 저 두 가지를 동시에 나가면서 미적분 개념정리와 쏀 끝나면 수1수2공통 1시간30분/ 미적1시간 비율로 기출제 풀기
-> 이 글은 4등급 미적분 선택 학생들이 보면 좋을 거 같아여. 그 위의 등급과 실력의 학생이면, 지금 저 위의 번호 연결을 왜 해가며 공부해야하는지 너무 당연해서 반대로 이해가 안갈거에요.
4등급이하 인데 올려보고싶으면 한번 이 순서로 해보시면 도움될거에요!
+ 인강 or 학원의 기출풀이와 스킬은 이제 쎈 이후에 섞어서 쓰시길 추천합니다. 분량이 엄청 많은걸 최대한 줄여쓰다보니 명확하게 다가오지 않을 수 있는데 참고정도만 됐음 좋겠네요 ㅎ
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이번 공통5개, 2-3등급 이시라면 어느정도 아실거 같아요. 시험이 끝나고 다시 보면 풀릴거 같은 저것들을 왜 그 시간안에는 못풀었을까, 킬러들도(작년부터 그래도 어느정도 난이도가 적정해진킬러) 풀이방향만 살짝 잡아주고 알려주면 바로 이해가 가는,,, 여기서 느는게 정말 쉽지 않죠. 매번 그 100분이란 시간안에서는 쫓기고 생각이나지않고 ,, 일단 시험내에서 말씀드리자면 버린다/가져간다를 명확히 문제를 보고 빠른판단을 한 뒤, 30번까지 보고 다시 앞에서 버린 문제 중 본인한테 쉬워보이는 문제들부터 접근해서 다시 한바퀴돌고, 이런식의 반복이 좋습니다. 분명히, 말은 쉬운데 이게 참 시험도중에는 머리가하얗게됩니다. 이건 실모푸실때 연습하셔야해요. 그러면 한두문제정도는 더 올라가실 수 있을겁니다.// 공부방법으로는, 이제 어느정도의 개념과 풀이는 잡혀있으신 상태에서 어떤 N제 문제하나를 푸실 때, 문제를 몇 가지 기준으로 나눠봅니다. -> (1번. 이건 문제 자체도 이해가 안가고 내가손댈문제는 아니다/ 2번. 문제가 이해는 가는데 풀이를 할 엄두가 안난다. / 3번. 어려워보였지만 풀 수 있을것 같아 푸는데 막히고, 답 도출이 안됐다. /4번. 실수가 있었다 )
4번의 경우, 실수인 부분이 어느계산과정에서 나왔는지, 다시 손으로 풀어보고 계산 맞추고, 문제 위에 어떤계산과정의 부분에서 실수가 나는지를 적어보세요. 그러면 그와 유사한 계산실수를 한번 더 하게되면 그때 적었던게 생각나고, 그 계산과정부분은 잘 실수를 안하게됩니다. // 3번은, 이제 문제를 보고 본인이 이 문제가 교육과정 중 어디부분과 어디부분을 통해 무엇을 도출해 내라라는 문제였는지를 파악해봅니다. 출제자가 되보는거지요. 예를들어, 수1의 총 3단원중 1단원 지수로그 개념과 3단원의 수열의 개념. 이렇게 발견하신 문제라고 치면, 그 안에 추가적인 어떤 개념이 비었는지를 보는거에요. 그걸 이렇게 수1. 1단원 지수와로그. -로그의계산-로그의밑의변환 / 수1. 3단원 수열 , 시그마 - 시그마의 합 , / 적고나면, 내가 지금 이 문제에서 뽑아낸 저 두 가지로 문제가 안풀린거니까 추가적으로 숨어있는 아이를 찾으면 됩니다. 그 추가적인 내용이 고등수학(상)(하)에 있을 수도 있고, 수1,수2 안에서 못 찾고있던것일수도있고, 중학수학내용일수도 있습니다. 그래서 고(상)(하), 수1, 수2는 목차별 정리를 해두고 이런식으로 공부해두면 상당히 실력이 빨리늡니다
목차정리가 생각보다 엄청 적고 간결하고, 수2는 연결고리도 너무 짙기 때문에 5분이면 외우십니다. 고등수학(하) 는 집합명제는 개념+유리함수부분 점근선+식정리만 하셨으면 충분할거같네요. 고(하)는 뺄게요
그러면 이제3번 문제에서 내가 찾지못했던 출제자의 다른 의도성과 교육과정 내의 수학적 개념을 문제에 이렇게 적용하고 있구나, 라는걸 학습하고 넘어가면 됩니다^^
2번같은 경우는, 아마 lim->t+0, t-0, f(f(x)), g(x)=정적분형태// 이런 느낌의 문제들이 많을 겁니다. 이런경우에는 2번 문제가 물어보는게 뭔지 케이스를 분류해서 놓으면 편해요 (아예 케이스분류해서 정리하면, 얘내도 결국 물어보는게 10가지 정도안에서 서로 비슷한 애들이라는걸 알 수 있어요. 그 안에서 살짝씩 바꿔가며 문제를 내서, 기출을 열심히 풀엇고 n제를 열심히 풀었다해도 이해는 가지만 너무새롭고 어려워보이는거에요)
이제1번은, 지금은 말하기가 너무 조심스럽네요. 수능 방향이 정말 어떻게 될지,,, 문제의 논리보단 문제풀이 안에 나눠야할 부분들이 많아 생기는 노동형문제들이지만 상위권 제외
대부분의 학생들에게는 이런 문제가 1번처럼 느껴지거든요... 얘는 정말 많이 연습하고 문제가 제시하는 노동성에 비례하는 만큼의 문제풀이를 하셔야해요. 근데 이런기조보단, 지금 등급대시면 4,3,2번 정리만 잘하셔도 좋은결과있지 않으실까 싶어요.
명제 발작버튼에다가 킹받아버리는거 딱 저네요 ㅋㅋ 명제 이왕에 완벽하게 공부하고 해야겠네요 쎈은 꼭 필수인가요? 감잡으려면 그렇겠죠.?? 뉴런포지션의 김기현T 아이디어 수12 완강했고 미적분은 개념교재 파운데이션으로 완강한 상태입니다 이제 아이디어 미적분 넘어가려던 참입니다 아이디어 수12 문제 2회독하고 기출로 넘어가려 했는데 역대 69수능 아이디어에서 하긴 했는데 다시 하고 기출교재로 넘어갈까요? 그리고 문제 조금만 어려워보이면 두려워서 머리가 하얗게 되는데 어떻게 극복해야할까요ㅜ 예를 들면 이번6모 12번 21번같은거요 ㅠㅠ 등급은 딱 말씀하신대로 정확해요
음 쎈은 필수라기보다 개념관련 예제가 있는
문제한번 돌리는게 필수에요! 대표적으로, 가장 많이팔리고 가장유명한 누구나 갖고있을 쎈을 예시로 들은거..^^ 개념만 정리하고 문제적용 안해보면 (쉽다고 넘어가는거 ㄴㄴ) 말짱도루묵ㅇ라 ㅜㅜ 집합명제는 개념만 확실히 하고 문제안풀어도괜찮아요! 얘내는 문제의 풀이도구가 아니라, 문제이해도구라서 ㅎ ㅜㅜ 일단 어려워보이면 머리가 하얗게되는 편이시면, 미적선택은 확실히 비킬러 3점문제를 엄청나게 푸시는걸 추천해요. ( 1-3 단원 섞여있는 비킬러 미적분 문제, 하루 10개씩 ??) 국영 주간지마냥 무조건 하루에 10개 푸시고 (책이나 자료 요청은 메세지. 무료로알려드림), 그 이걸 한 30 일, 300 문제정도 풀고나면 미적 4점+준킬까지는 무리없을 거에요. 이거 하는 동안은 공통 더 잡구요. (시간상 애매해도, 이렇게 가면 더 단단해요)
조언 감사드립니다 ㅠㅠ 열심히 해버겠습니다 자료관련 쪽지드리겠습니당
어쨋든 이 글에 댓글을 달고, 좋아요를 눌러주시고, 봐주신 모든 분들!! 시험 잘 보시고 앞으로 행복만 가득하길 기원함니다^__^
전 확통 4등급일 때 제가 개념은 확실히 안다는 믿음이 있었기 때문에 굳이 고1수학이나 개념강의부터 하지 않고 뉴런으로 바로 들어가서 1년동안 뉴런이랑 파이널코드, 실모만 파서 그 해 5월부터 수능공부를 시작하고 수능 날 백분위 97까지 올렸어요. 본인의 상태가 개념을 확실히 아는 4등급인지, 아니면 기초부터 심화까지 전부 애매하게 아는 4등급인지부터 파악하는 것이 중요하다고 생각해요.
감사해요