교육

첫 댓 빌립니다. 응원해주신 분들 모두 감사하며 잘못된 내용이나 설명이 필요한 부분들도 언급해주시면 감사히 듣고 추가 답변 달겠습니다. 긴 글 봐주셔서 다시 한 번 감사드립니다

선 댓글 후 감상
그저 염소독존

goat

정부가 국민을 두려워해야돼

어떻게 이렇게 논리정연하게 자신의 생각을 드러낼 수가 있는지.. 저도 독존님 같은 사람이 되고 싶네요

멋있어요

선생님께서 하신말씀은 다 이해갑니다
하지만 제가 백번 양보해도 삼각함수 도형극한이나
합성함수 문제는 사교육영역이 강하게 작용하는점은 맞는점입니다. 또한 이러한 문제는 합성함수를 출제하지 않거나, 삼각함수 도형 극한을 물어보는대신, s’()얼마를 물어보거나 적분을 하는형식으로 먼저 극한을 보내는 형식,혹은 근사를 써서 계산에서 유리하게 작용하는 점을 막아야한다고 생각하는데 선생님께서는 어떻게 생각하시나요?

1. 합성함수 문제
합성함수는 고등학교 1학년 수학 (상)에 처음 나옵니다. 속함수의 치역이 겉함수의 정의역으로 쓰인다는 개념인데, 이때 문제 풀이의 핵심은 합성함수에 대해 주어진 조건을 겉함수나 속함수 중 하나로 몰아야 한다는 것입니다. 이렇게 되면 그 이후에는 더 이상 합성함수 문제가 아닌 단일한 함수에 대한 문제가 되어버리죠. 이 중에서 교과 '외'는 우선 없습니다. 만약, 교과 외여서가 아니라 문항이 사교육을 받은 사람들에게 너무 유리하여 해당 문항이 없어져야 한다면 그 또한 반박이 가능합니다. 언제나 조건에는 동일하게 합성함수의 최대나 최소에 대한 정보, 함숫값에 대한 정보 하나, 극점 개수 이 세 가지 중 최소 3C2, 아니면 세 개 전부가 출제됩니다. 이건 언제나 똑같았어요. 이런 기출 문항이 십 수개가 쌓인 현재, 기출 문항에 대한 학습이 학교에서도 이루어지고, 인강도 널린 현재, 과도한 사교육을 해당 한 문항이 조장한다고 볼 수 있는지는 미지수입니다.

2. 삼각함수 도형의 극한 문제
삼각함수의 극한이 교과 내에 포함된 이유는 간단합니다. e를 정의하기 위해서 쓰이는 극한, 그리고 sinx, cosx를 배운 학생들이 미분 계수의 정의를 이용해 도함수를 구하지 않고 미분값을 구하게 하려면 삼각함수의 극한이 필요합니다. 교육적으로도 무지성 도함수 암기보다는 극한에 대해 배우고 도함수를 배우는 게 수순도 맞고요. 문제는 이걸 도형과 연관지어 출제가 되고 있다는 겁니다. 굳이 식으로 안 내고 도형으로 출제했다는 건, 식에선 얻을 수 없었던 도형과 극한의 관계를 묻기 위함이었음을 알 수 있습니다. 단순히 정답률을 올리기 위해서라고 하기에는 식으로 어렵게 내는 것이 출제자의 입장에서는 더 쉬우니까요. 이때 도형과 극한의 관계라 함은 결국 복잡한 함수의 식에서 극한으로 보내질 때, 최저차항의 계수만을 고려해도 된다는 걸 도형에서 이용하는 것을 말합니다. 교과 내에서 직접적으로 lim_{theta rarrow 0)일 때 sin@~@임을 알려주지 않는 것 맞습니다. 하지만, 조금의 변형을 해보면 sin@/@=1이라는 교과 상의 내용을 이용하면, sin@ = sin@/@ times @^2/@ 가 되어 결국 @로 sin@가 됨을 알 수 있습니다. 이는 테일러 급수를 이용한 것이 아닌 수학 2 함수의 극한에서 파생된 성질이라 할 수 있죠. 엄밀히 따지자면 교과 외는 아니라는 겁니다. 시중에 있는 다른 도형 근사는 모르겠지만 제가 사용했던 근사는 교과 내의 것만 남겨 놓았고, 교과 외의 설명은 별도의 부록 페이지에 추가 공부할 사람은 하라고만 남겨두었었습니다. 잠시 본론에서 어긋났는데 돌아와서 삼각함수 도형의 극한이 학생들에게 결과와 관련있는 정보만을 중간 과정에서 선별할 줄 아는 능력을 함양하기 위해 출제를 해왔던 것이라면 출제의 의도도 옳겠으나 그 의도는 저도 모르고 평가원만이 알겠죠. 만약 이러한 의도가 없었고 단순히 변별만을 위해 출제한 것이었다면 저도 해당 문제에 대해서는 거부감이 듭니다. 실제로 제가 옹호하는 단원도 아니고, 저도 짜증나서 파훼법을 책으로 냈던 것이니까요.

여하튼 공식 보고서에 쓰인 '테일러 정리'를 쓰면 간단해진다는 이유로 출제가 되어서는 안 된다면, 대학교 교양에서 선형회귀를 배우니 게딱지 문제의 소재도 금지되고, 일반 생물학에서 배우니 PCR도 나와서는 안 되고.. 이런 식으로 모든 문제가 해당 사유에 걸립니다. 만약 삼도극을 배제할 것이었으면 저런 이유가 아니라, 제가 말한대로 해당 문제 출제의 의도가 저런 교육적 차원의 이유였는데 지금은 훼손되었다든지, 다른 단원의 문제로도 해당 능력을 충분히 함양할 수 있으니 불필요하다든지의 이유가 나와야죠. 그래서 해당 단원을 배제한 것에 불만이라기보다는 이유가 적합하지 않다는 게 저의 가장 큰 생각입니다

다만 평가원에서 제시한 풀이나 이런것을보면
합성함수는 미분을 통해 극대 극소를 판단한다고 되어있는데 최근 합성함수는 미분을 통해 푸는것보다 그냥 미분없이
정의역 왔다갔다하는 풀이가 더 빠른점을 보면, 출제하지 않는것이 바람직한것 같습니다.
다만 2019 09 30 (가형)처럼 미분해서푸나, 미분없이 그냥 그려서푸나 차이가 없다면 출제해도 괜찮다는 입장입니다

수학 (상)에 미분을 하지 않고 정의역을 오며 가며 하는 게 원래 가장 기초적인 풀이로 나와 사실 공교육에서 제대로 다루었다면 가능한 풀이인데 이러한 학습이 제대로 이루어지지 않고 해당 함수 단원에서는 항상 확통 문제마냥 함수 개수 세라고 하는 게 정말 안타깝네요... 이러한 공교육에 대한 수정이 없다면 저도 선생님께서 말씀하신 것처럼 미분해서 풀어도 인간적인 계산량을 유지해야 한다고 생각합니다. 그러나 가장 이상적인 것은 해당 공교육 수업을 정상화하는 것이겠죠..

그래도 수학을 가르치시는 분이라 말이 좀 통하는듯 싶습니다
덕분에 좋은 토론했습니다

덕분에 저도 놓쳤던 부분 챙겨가는 것 같습니다! 댓글 달아주셔서 감사합니다

수학 하 아닌가요?

삼극사기 살릴 시간에
새로운 먹거리 발굴합시다
한 번 윗 사람들 정책 마음 먹는 순간 되돌리기 힘듭니다.

새로운 메타에 따른 새로운 사교육 거리 연구 ㄱ ㄱ

기하이니까
기하사기 제발 좀...

ㅋㅋㅋㅋ 두고 봐야 하겠지만 내신용으로 전환하고, 다른 책 내야죠 :) 우려 감사합니다

기하사기 낼 때까지 대학 안 감

지지합니다

부득이하게 꼭 쪽지로 의견을 여쭤보고 싶은 게 있었는데, 가입한 지 10일이 안 지났디고 쪽지를 못 쓴다네요? 한 달이나 지났는데..ㅠㅠ
쪽지도 아니고 정말 죄송하지만, 가능하시면 alapeka362@gmail.com 이쪽으로 와주실 수 있을까요?

글을 아무거나 쓰신 다음에 지우시고 해당 링크를 제게 주시면 저희 둘이 대화 가능합니다 !

. - https://orbi.kr/00063539314 이게 맞는지 모르겠습니다..?

제가 헷갈리게 서술했네요. 지우기 전에 제게 링크 줘서 제가 댓 달고 지우셔야 해요 ㅋㅋㅋ

공감되는 부분이 많네요… 좋은 글 감사합니다!! 삼극사기 잘 보고 있어용

댓글 감사합니다!!! 저의 적진인 연대에 꼭 붙으실 수 있도록 기도하겠습니다 고연전에서 째려보며 만나요!!

잘 읽었습니다. 학생들에게 그 과목을 왜 배워야 하는지, 궁극적으로 무슨 과목의 무슨 내용을 배우면 인생에 어떤 긍정적 영향이 있는지를 깨닫게 하는 것은 교육자의 필수적인 의무 중 하나라고 생각합니다. 사교육이든 공교육이든요. 그걸 깨달은 학생들은 강압받는다는 기분을 느끼지 않고, 본인의 의지와 자유로 공부를 진행할 수 있으니까요. 이러한 사상에서, 이렇게 수능 각 영역의 본질과 목적을 일깨워 주는 글을 작성해 주신 분께 큰 공감과 찬사를 남깁니다. 저 역시 교육부의 지적과 그 지적의 근거에는 절대로 동의하지 않습니다. 아니, 할 수 없습니다. 학생들과 사회의 미래를 위해 노력해 주심에 진심으로 감사를 표합니다.

근래 본 글중 최고였습니다 그저 GOAT