작수 미적 27번 무등비 질문
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전형적인 문제 풀이 과정에서 위 사진 표시된 2번 보조선을 긋고 공비를 구하는데요
왜 1번 보조선으로는 못구하나요?
첫번째 사진에서 구한 길이들을 그대로 k만 붙여서(1:k비율 반영하려고) 표시하고 주변 길이 표시하고
k로 길이를 표현하거나 길이로 k를 표현하면 공비가 구해지니까 1번 보조선을 그려서 k로 대각선을 표현한후 =1로 식을 세워 k를 구하려 시도한 흔적입니다만 색칠한 삼각형에서 닮음비 쓰니깐 대각선의 길이가 1-k나오면서 (1-k)+k=1 만들어지더라구요. 반면에 2번 보조선 같은 경우에는 길이로 k를 표현하면서 공비구하던데.. 이 두 보조선의 차이가 뭔가요? 도형문제 풀면서 이런 상황을 자주 접해요 ㅠ
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도형문제에서 식을 세웠는데 항등식이 나온다면 보통 주어진 조건에 상관없이 성립하는 식을 세웠기 때문입니다
저 상황에서는 작은 원이 삼각형에 접한다는 조건을 쓰지 않으면 k의 값에 상관없이 식이 세워지는데 이는 식이 무의미하다는 것을 뜻합니다
와 선생님 감사합니다. 복받으실거에요