내신 미적분 질문

Question

1. 돌의 속도가 dx/dt, dy/dt라는 것은 돌의 x좌표의 속도랑 y좌표의 속도를 따로 구해야하기 때문에 그런건가요?

2. 돌의 속력을 구하는 방법이 (dx/dt)^2+(dy/dt)^2의 제곱근인 것은 왜 그런건가요?

책참 · Accepted Answer

1. 네, 2차원 이상의 운동을 분석할 때에는 각 축에 수선의 발을 내려서 운동을 분석한다 생각하시면 됩니다. 미적분에서 학습하는 2차원 운동의 경우 x축 방향으로의 운동과 y축 방향으로의 운동을 따로 살펴보기 때문에 속도도 2가지로 나누어 생각합니다.

2. 속도는 벡터입니다. 속력은 속도의 크기입니다. 벡터의 크기는 주어진 벡터의 길이 (시점과 종점 사이 거리) 로 정의합니다. 이때 미적분에서 다루는 속도는 시점이 원점 (0, 0) 이고 종점이 점 (dx/dt, dy/dt)인 벡터라고 생각하실 수 있습니다. 따라서 속력은 점 (0, 0) 과 점 (dx/dt, dy/dt) 사이의 거리인 루트((dx/dt)^2+(dy/dt)^2)가 됩니다.

내신 미적분 질문

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