14번이 왜 논란...?
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신사고 수학2 141p
일단 교과서 피셜이니까 오류라는 주장은 의미 없는거 같고
변화량이라는 워딩이 뭔가 느낌상 양수만 되는거 같아서 헷갈려요
가 핵심인거 같은데
적어도 수2 교과서 내에서 쓰인 변화량이라는 워딩은
속도 가속도 말고도 전부 음수 양수 다 포괄하는 워딩으로 쓰였습니다
평균변화율 정의를 생각해보면 이해가 쉬우실 듯
같은 미분 적분 개념인데 속도 가속도라고 다르면 그게 더 문제가 있다고 봅니다
뒷북 ㅈㅅ...
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변화량이라는게 느낌상 양수만 되는 것 같아서 헷갈린다는게 아니라
변화량은 엄밀히는 벡터니깐, 속도를 적분해서 위치 변화량을 구했는데
1) 이 위치 변화량 벡터의 + 방향을 임의로 속도의 + 방향으로 잡고(이건 당연하지만 다음이 문제)
2) 이것을 스칼라로 그대로 돌리는 행위가 정당한거냐 이 얘기
개인적으로는 문제는 없다고 보지만 표현이 정갈하지 않은건 팩트라고 생각합니다
일단 1)은 당연한 이야기로 보여서 크게 언급은 안해도 될 것 같고
2)는 수직선 상의 점을 전제했으니 1차원이라 문제 없다는 의견입니다.
쓰신 앞선 글을 방금 읽고 왔는데 잘 낸 발문이 아니라는 의견 빼고 학문적 이야기는 다 저도 동의하고 있습니다.
다만 표현이 정갈하지 못하다는 의견의 근거가 다수의 학생들이 ”변별과 무관한, 발문에서의 모호함”을 느껴서라면 동의가 힘들 것 같습니다.
수2 교육과정 내에서 처음부터 위치의 변화량을 속도 함수를 부정적분한 함수의 함숫값의 차로 정의했고, 이를 바탕으로 수학 교과에 대한 이해도를 평가하기 위해 출제한 문항에서 위치의 변화량이라는 표현이 모호하다는 의견은 제 입장에서는 동의하기 어렵네요.
앞선 글에서 공식 암기에 대한 말씀도 제가 읽어보았는데, 교과서를 읽어보라는 논리가 단순히 공식이 저렇게 적혀있기 때문은 더더욱 아닙니다. 속도/가속도는 단원명부터 도함수/정적분의 '활용' 단원입니다. 앞에서 정의한 미분/적분을 어떤 전제 상황에서 활용하는지 그 맥락을 이해하려면 위치의 변화량과 이동한 거리의 정의는 선행개념인 미분/적분과 충돌하지 않는 방향으로 교과가 설계되어야 하고, 그게 1차원에서의 점만 물어보는 이유라 생각합니다. 2차원 벡터 케이스가 어떤지가 이 문항과 관련이 없는 이유기도 합니다.
1) ”모호함“에 대해 : 이 문항에서 모호함을 느끼는 학생은 개념이 명백하지 않은 허수 학생들을 제외한다면,
1. 물리학2또는 그 이상을 깊게 배운 학생이나
2. 좌표평면에서의 운동을 서술하는법을 배운 학생들의 경우
3, 또는 ”벡터“개념이 잘 잡힌 학생들의 경우
이런 상황이 아니라면 그냥 별 생각없이 풀었을거라 생각합니다. 이건 동의하실 것 같은데
즉 무언가를 ”더 알아서“ 헷갈리는 상황이기에 ”표현의 아쉬움으로 인한 변별에 무관한 모호함“이라 생각했습니다. 문제를 낼 때 헷갈리는 사람이 없도록 여러번 검토해야 하는데, 누군가 ”이거 좀 헷갈리지 않냐“하면 표현을 살짝 다듬을만 하지 않았을까 생각해요. 저야 수학 출제는 안해봤고 과탐 출제를 했을때 문항 핵심과 무관한 오독여지/모호한 표현은 최대한 덜어내려고 노력하는 경향을 봤거든요.
아무튼 수2의 위치의 변화량이 아니라, “위치의 변화량(변위)”가 뭔지 더 깊게 알고 있는 학생들이 괜히 더 헷갈릴 여지가 있는 순간 아쉽다는 논지입니다. 제 생각엔 속도 가속도와 같은 너무 쉬운 내용은, 대학 과정이나 물리학 등에서 좀 더 깊게 공부하고 오는 학생들이 많은데, 이는 기존 수2와 충돌되지 않으니 “속도와 가속도” 개념이 수2식의 허접스러운 무언가에서 좀 더 업그레이드 되어 머리속에 학습되는건 당연하다고 보거든요. 그런데 이 학생들이 공부를 덜 했다고 할 수는 없으니...
2) 교과서 공식 암기 이야기의 경우, “문항이 약간 오묘하다”라는 학생들에게.. 교과서나 읽고 오라면서, 논지를 흐리며, 학생의 수학실력등을 비방하는 공격이 많이 있길래 제가 강조 혹 저격으로 언급한거라.. ”언제부터 너네들이(공격하는 학생들) 수학 교과서를 따박따박 다 봤냐“는 논지였습니다. 무시하셔도 좋을 것 같아요.
위치의 변화량과 이동거리에 대한 교과서 첫 도입부이고, 솔직히 전 좀 더 나아가서 논란이 되면 이상하다는 생각이 들긴 하는데 교과서가 아닌 다른 수험서만으로 공부한 학생들에게 너무 가혹한 관점이라는 생각도 동시에 들어서 글 내에서 크게 워딩을 강하게 가져가지는 않았습니다.