미적분 28번의 본질과 변형 문항 12제
게시글 주소: https://orbi.kr/00063226018
28번aaa.pdf
* 수정수정한 문항입니다.
안녕하세요. 한성은입니다.
숟가락을 얹으러 왔습니다.
양 변에 1을 더하는 것도, 루트 씌워 f(x)를 구하는 것도, 대칭성을 이용하는 것도 28번의 본질이 아닙니다. 28번의 본질은 s축입니다. (농담) 첨부 파일 2번 문항만 다뤄봐도 f(x)를 구하는 풀이의 한계점이 보일꺼예요. 제가 설명한 영상 첨부합니다. 참고하세용.
변형 문항은 6번까지는 수학2 문항, 7번부터는 미적분 문항입니다. 모의고사에 수록할 정도로 가다듬지는 않았지만 연습용으로는 충분할 것 같습니다. 오류가 나오기 좋은 소재라 뭔가 실수가 있었을 법 하니, 문제도 의심하세요.
감사합니다. 행복하세요.
* 오류가 하나 발견되어 수정하였습니다. 10번에 조건 g(0)=0을 추가합니다.
* 두 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 우변 함수를 수정합니다.
난이도 준답시고 우변을 이상하게 박았더니 대칭이 아닌게 되어 있었네요..
* 세 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 조건 0<g(0)을 추가합니다.
f(x)가 x=1에서 극솟값을 갖는 경우를 놓쳤습니다. 이 경우를 풀면 답으로 2가 나옵니다.
0 XDK (+11,000)
-
10,000
-
1,000
-
#07년생#08년생#독학생 오르비의 주인이 될 기회 37 40
-
내 세상이 무너지고 나서 0 0
잘 할 생각은 없었는데, 어쩌다 보니 조금씩 좋은 결과가 나오기 시작하니까...
-
스카 서포터즈? 그거 하는데 0 0
걍 간단한 비품 정리, 청소, 관리하면 스카 시설 무료로 이용하게 해준다해서 하고...
-
보내다오 제발
-
설공 그 영과고가 1 0
주로 수시로 오는 편임?
-
과탐 3개만 실수 안 했어도 0 0
지구1개 생투 2개 개념형에서 어이없게 나가지만 안ㄹ았어도 해피 안암생활일텐데 하
-
너네 17수능 본 무재수 가톨릭의대 출신 틀딱의사가 공부 진로 조언해주면 들을거냐? 1 0
다시 올려서 미안하다. 나도 중학생 땐 하위권이었고 중3때 은사님 만나서 고1때...
-
영과고 학점자판기해도 되니까 1 1
걍 보내주셈 시발제발
-
잘자르비! 4 1
난 잘꺼야!
-
리트는 다른 문젠가쉬운 건 나도 풀 수 있긴 한데 어려운 수준 들어서면 문장 내...
-
아빠 안잔다 1 1
리모컨 내놔
-
서울대공대오지마셈 5 0
영과고한테처발리면서우느라시험공부못하는중
-
찡긋노 0 0
찡긋
-
꽁따이 혐오 멈춰주세요.. 4 0
ㅜㅜ
-
NNN제 라길래 문제 개많은줄알았더니 O/X가 3분의 1 진짜로..
-
짝수형을 치게 되면 성불하는 걸까
-
잘자콘달아줘.. 7 1
오늘도 여전히 내일 눈을 뜰 수 없길 바라며..
-
님들 요새는 탐구 뭐해야함? 1 0
보통 어느정도 성적이냐 목표 대학이 어디냐에 따라 갈릴텐데 과탐+과탐하기에는...
-
오늘약안먹었네 3 0
얼른먹어야지
-
한 과 사가 주력과목이니깐 0 0
국영수 과투자 해야겠다
-
대학놀러간단마인드로할거면 0 1
그냥사탐박고문과런이맞을까..... 애매하게공대가서학점못따면어떡함
-
음악듣는게 취미가 됐음 4 0
해지고 좀 지나면 너무 우울해져서 아무것도 못하겠는데 그럴 때 노래 들으면 좋음
-
스카에서 0 0
득템함 이미 B4용지로 풀고 분석한 거 있긴 한데 26_6 푼담에 또 풀고 분석해야즤
-
내가 왔어 1 1
곧 가겠어
-
지금까지 준비한 중간고사보다 기말고사가 더 잘볼거같은 느낌 아십니까? 2 1
선행한범위 싹 안나오고 기말때나 준비해야지 했던 지구시스템과 역학시스템이 중간....
-
현대모비스 다니다가 4년을 더해서 목포약대 가는것도 존나 기괴하고...
-
서울대 대학공부는 2 0
무슨과가 널널함요??
-
약간 그런 것도 해보고 싶음 1 0
고3 기초수급자 대상 오천원의 과외 시급 오천원 받고 과외하는 거임
-
ㅇ
-
편견이 아니라 팩트니까 윗공대 건물은 공기부터가 역함
-
설공 < 진짜 쉽지않음 3 0
쉽지않은 사람들 사이에서 경쟁해서 어캐 이기란거임 그들은 공부를 즐기고있다고
-
중앙대 가기 79일차 8 0
안녕하세요 중앙대29학번 부산사나이 이동현입니다 . 부산의 명수 날뛰는 우레...
-
오히려 얘가 개꿀임 꿈을 조종할 수 있음 기분좋은 꿈을 일부러 만들어내서 생생하게...
-
ㅋㅋㅋㅋ 수학 0 0
나는 오만가지 똥꼬쇼를 다해서 풀었는데 해설 보면 한두줄 띡 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
나는 왜 살아있지 0 0
종종 순수하게 의문이 들어
-
중경외시 반수생분들은 마지노선 대학이 어디신가요 5 2
마지노선이랑 목표대학 알려주시면 감사하겠습니다 저는 서성한 자연대 / 연고대 공대 입니다..
-
ㅇㅇ 사실 그게 내 이번 년도 목표임 근데 무료는 십오바고 이제 나 성대 붙은 놈이 나 밥사주면 됨
-
s 0 0
d
-
서울대 다녀보고 알게 된 것 4 0
생각보다 그렇게 특별하지 않음
-
아니면 골라서 사는게 좋나요?
-
졸업한지 15년됐는데 지역인재 써서 31212 1칸 약대합 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ...
-
우선 연의 갈 성적이나 띄워야 하겠지만 ㅋㅋㅋ 보통 과탐 8개 중 2개 선택하면...
-
-
넌 분명 할수있을꺼야 시도를 해보지도 않으면 그것이 어떤지 모르지만 시도라도 하면...
-
왜냐하면 다닌 적이 업스니까
-
CSAT 4 0
ChiSATo
-
서울대는 정원 감축해야함 1 0
사다리 걷어차기가 아니라 진짜 순수하게 사람이 너무 많음 학식 줄 셔틀 줄 어쩔거임
-
우리과 남자들 잘생김 3 0
욥쿵 제외
-
근데 설치 원원cc로 가려면 2 0
어느정도 성적 내야함? 입결이 좀 올라서 메이저의급이어도 떨이고 연의급이어도 떨인거...
-
베이스라는게 어마무시하네 1 1
한국사 하루컷냄 시험범위
-
시발 그냥 4 1
국사나 사회 웨ㅠ기해서 2,3등급 받고 수학에 올인각?
역시 선생님 문항들은 항상 본질적인 것을 물어 좋네요11번 문제에서 극댓값과 극솟값이 각각 6.2 인거를 어떻게 바로 알아내나요??
우변 함수가 코사인이 최대일 때 최소, 최소일 때 최대입니다.
그러면 좌변은 연속함수인데 최대 최소를 가져야하니까 증감이 바뀌는 곳이 필요함을 알겠습니다!. 근데 g가 정해지지 않은 상태에서 바로 f가 극대 또는 극소인 곳에서만 최대 최소가 결정되어야한다는 보장이 있나요?
예를 들어 f'(g(x))가 0이 되는 곳이 없어도 충분히 최대 최소를 만들 수 있지 않는가라는 것 입니다.. 궁금합니다ㅠㅠ
그 부분이 이번 28번과 마찬가지인데, 아래의 g값의 대소 때문에 '건너가야' 하기 때문입니다. 강의 보시고 문항들을 앞에서부터 풀어보면 이해 되실꺼예요.
네 g의 연속성을 위해서는 f가 극점이 되는 x값을 건너야한다는 논리를 써야만 되는거 맞는거죠!...최대 최소만으로는 필요충분이 아니라서 여쭤봤습니다
그런데 혹시 g(3)과 g(1) 값이 모두 3이 될 수는 없는건가요? 꼭 하나의 경우로 확정 되어야하는 상황인건가요ㅡ
g(0)<g(4) 때문에 극댓값을 왼쪽에서 오른쪽으로 건너가야 합니다.
g(3)과 g(1)이 같다고해서 못 넘어가는거는 아니지 않나요??
g에 대한 증감 조건이 구간별로 주어지지 않는 이상 바로 g값을 확정하기는 힘들어보입니다만..
g(2)가 f(x)의 극대점의 x값이 되어야 하고 g(0)~g(2)는 왼쪽, g(2)~g(4)는 오른쪽에 있어야 합니다.
넵 이제 완벽히 이해했습니다. 좋은 문제 감사합니다
11번 x=3일때 f(g(x))값이 3인데 이러면 g(3)=3이 될 수 없지 않나요?
헉.. 맞습니다. 이런.. 제가 잘못 생각했네요 ㅜㅜ
덕분에 오류를 알고 수정했습니다. 감사합니다.
f의 극솟값 x좌표가 4가 아니라 1일 수도 있지 않나요?
아 수정됐었네요
죄송 & 감사
좋은 문제 감사합니다. 28번 처음 해설 듣고 멘붕왔는데 문제 풀고 적용하면서 감잡을 수 있었어요.
고3학생입니다 덕분에 감이 좀 잡히는 거 같은데..
결정된 겉함수 치역의 범위에 따른 속함수의 범위/연속으로 인해 발생할 수 밖에 없는 극대,극소 해석이 속함수가 명시적이지 않은 상황에서 결과를 보고 역추론하게끔 평가원에서 기존의 추론방향을 바꾼 것 뿐인거라고 생각드는데 제가 잘 이해한 것이 맞을까요?
대충 맞는 것 같아요.
선생님 1번 해설 틀린거 아닌가요
g(x) 계수가 양수 아닌가요?
네. 헷갈렸습니다 ㅜㅜ 감사합니다.
썜 12번 g(x) 미분가능 조건 없어도 되나요?
f가 (2,1) 점대칭이고 우변이 (3,1) 점대칭이니까 g가 (3,2) 점대칭+연속이니 미분가능. 이렇게 다시 풀어봤는데 맞을까요?
미분가능 조건은 필요하지 않습니다. 대칭성으로 푸는 것이.. 결과적으로 맞긴 한데 논리를 채우기 힘들어 보이네요. g가 점대칭이 어떻게 나오나요? s축 ;; 경로 선택으로 풀어보세요.
쌤 다시 풀어봤어요. 11번 풀고나니 12번은 바로 풀리는거 같아요
11번에서 경로 선택이라는게 부등식 조건에서 g(0), g(4), g(6), g(10)은 확정되고,
g(x)를 완성할 때 g(1)에서 g(4)까지는 x의 양의 방향으로 쭉 가다가 g(5)에서 계속 쭉 가면 g(6) 값이 2가 되지 않으므로 f의 극대까지 되돌아갔다가 다시 쭉 가면 g(10)까지 이어지게 되니까 값이 해설이랑 같게 나오는데 이렇게 푸는게 맞나요?
훌륭합니다.
좋은 문제 만들어주셔서 감사해요 ❤️
1번 문제에서 실수 전체에서 f가 연속인데 해설에 있는 g에 -2값을 넣은 값을 만족시키는 h의 정의역 값을 f가 못가지는거 같은데 흠.. 제가 뭔가 잘못이해한걸까요?
1번 해설에 '최고차항의 계수가 음수이다.'를 '최고차항의 계수가 양수이다.'로 바꾸면 나머지는 문제가 없습니당.
선생님, 안녕하세요. 저 질문이 있어요. 써밋n제에 짧은 글로 한두쪽 실린 것처럼 <한성은의 수학공부법> 칼럼을 더보고 싶으면 어떻게 해야 하나요? 이거 책이나 블로그 포스팅은 없는지 궁금해요.
엄청나게 늦게 봤군요. https://blog.naver.com/sungeun_82 에 틈틈이 올릴 예정입니다.
선생님 늦게라도 답변주셔서 정말 감사합니다! 블로그에 사진 넘 멋지십니다 ㅎㅎ