미적분 28번의 본질과 변형 문항 12제
게시글 주소: https://orbi.kr/00063226018
28번aaa.pdf
* 수정수정한 문항입니다.
안녕하세요. 한성은입니다.
숟가락을 얹으러 왔습니다.
양 변에 1을 더하는 것도, 루트 씌워 f(x)를 구하는 것도, 대칭성을 이용하는 것도 28번의 본질이 아닙니다. 28번의 본질은 s축입니다. (농담) 첨부 파일 2번 문항만 다뤄봐도 f(x)를 구하는 풀이의 한계점이 보일꺼예요. 제가 설명한 영상 첨부합니다. 참고하세용.
변형 문항은 6번까지는 수학2 문항, 7번부터는 미적분 문항입니다. 모의고사에 수록할 정도로 가다듬지는 않았지만 연습용으로는 충분할 것 같습니다. 오류가 나오기 좋은 소재라 뭔가 실수가 있었을 법 하니, 문제도 의심하세요.
감사합니다. 행복하세요.
* 오류가 하나 발견되어 수정하였습니다. 10번에 조건 g(0)=0을 추가합니다.
* 두 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 우변 함수를 수정합니다.
난이도 준답시고 우변을 이상하게 박았더니 대칭이 아닌게 되어 있었네요..
* 세 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 조건 0<g(0)을 추가합니다.
f(x)가 x=1에서 극솟값을 갖는 경우를 놓쳤습니다. 이 경우를 풀면 답으로 2가 나옵니다.
0 XDK (+11,000)
-
10,000
-
1,000
-
5덮 0 0
화2 이거 다 풀 수 있는거 맞냐? + 인사이트에 작수보다 쉽다는데...
-
화작4틀햇네 0 0
화작 6달만에 풀어본거긴함!
-
대성패스 30에 양도 0 0
대성패스 30에 양도합니다.
-
잘하는 사람만 자랑하는거겠지?
-
재수생 5덮 점수 꼬라지 0 0
언매 86 미적 88 (14찍맞) 영어 91 사문 33 <-?????? 지1 47...
-
프사 오리비 vs 오댕이 1 0
뭐가 더 성뱃이랑 잘어울리나요?
-
하씨 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 2 0
에반데 ㅋㅋㅋ....
-
5덮 수학 답좀 알려주실분 2 0
외부생으로 응시했는데 점심시간에 배탈나서 탈주함요 ㅠㅠ 시험 끝날때까지 답지는 못...
-
강대 X 0 0
혹시 6평대비 강대모의고사X 0회차 확통 등급컷 아시는 분 있을까요..? 공짜로...
-
쌍윤 현돌 기시감 0 0
리밋 완강 했고 현재 임팩트 듣는 중인데 6모 전에 끝날 것 같아서.. 6모 뒤에...
-
관악피아노님 감사합니다 1 1
고기가 참 맛있네요
-
둘다 전액장학 나옴. 남학생관은 바로 들어갈수 잇고 최러기 대기 열댓명이라는데...
-
저녁뭐먹지 2 0
-
체점을 해볼까요 0 0
오늘 날씨처럼 비내리는 시험지 ....
-
그때 충분히 조치했던데 또 ㅋㅋ
-
더프미적... 1 0
나만4로안찍엇냐 3찍햇는데
-
5덮 언매72 보정높3될까요? 4 0
.
-
배아파서 1 1
삼각김밥먹ㄱ금
-
-
재수서성한 삼수연고대 어느쪽이 더 메리트있다고 보시나요 3 0
한번더한다고 연고대간다는 보장이있는건아니지만 미련이 안남는다면 거짓말같네요 문과입니다
-
소요시간 : 75min 점수 - 96(#30) 틀린 이유 - b4=a4a5이고,...
-
국어 틀린 것 중 쉬운거 봐줄 사람(개인의견 환영) 2 0
7 15 20 32 34에 현대소설 날려서 80점인데 여기서 좆밥문제 뭐뭐 있냐
-
과탐 노베이스인ㄷ0 1 1
완자 -> 인강 해봐도 되나여... 일단 혼자서 최대한 해보다가 인강을...
-
세지 에티오피아 1 0
애티오피아가 내륙국인걸 내도 되는거임?
-
평가원 수학 제일 신기한 점 1 0
사설은 계산구조에 따라 거의 못 푸는 급의 식구조가 나오는 경우가 많은데 기출은 그런게 없음
-
교대가 힘든 이유 1 1
교대에서는 교대로 일하니까!! 죄송합니다
-
수2 미분 자작문제입니다 0 0
감사합니다!
-
5덮 수학(확통) 후기 0 0
21 22 28 30틀 뭐지 ㅈㄴ 어려운데..
-
나만 그러냐 책상이 너무 아래있어서 하루종일 숙이고 공부하니까 허리랑 목이랑 걍 다나갈것같음
-
5덮 궁예좀요 0 1
화 확 영 생윤 사문 화작 94 확통 81 영어 2 생윤 37 사문 46 보정으로요
-
5덮 14번이 어려웠나요? 2 0
15번만 큐브 질답해줄 겸 걍 풀어보긴 했는데 14번이 흉악했다고 그래서 궁금히네요
-
아 피자 배달 1시간째 안오네 2 0
5천원 짜리 쿠폰만큼 화난다
-
러셀 담주월욜에 드가는데 0 1
5덮 성적갖고 얘기할려나 안하면좋겟다
-
작년 더프날엔 사람이 많았는데 2 0
다 어디갔노
-
미적분 3틀 = 확통 X틀, X의 값을 구하시오. 4 0
일반적으로 미적분 4점 다 틀리는 거랑 확통 몇 개 틀리는 거랑 동등한 표점이예요?
-
수학이 걍 ㅈㄴ 아쉽네 0 0
15번 씹새끼
-
헉
-
미적분으로 튕까요? ㅅㅂ. 미적 푸는것보다 확통푸는게 더 오래 걸리는듯 공통은...
-
인생개처망했네 4 0
하 올해도 좆되면 어카노
-
n수생 고려하면 수능은 3500명 볼텐데 걍 필수 시절이랑 똑같음 ㅋㅋㅋ
-
그게 나야 바 둠바 두비두밥~ ^^
-
현역 문학 인강 ㅊㅊ좀요 0 0
어쩌다보니 국어공부 지금 시작합니다 3모 79 5모 98 약점 문학이고 35분...
-
여러분, 특히 재수생분들은 작년의 아픔을 겪고 빠르면 1월, 늦어도 2월부터 재수...
-
언매 개념 복습 13 0
다들 어떻게 하시나요?
-
나 ㅂㅅ인가 0 0
20번 도형문제가 안 풀려서 뭔가했더니 각 BAC를 ABC로 읽고 풀고있었음 ㅋㅋ
-
허수 5모 인증 6 0
재수생 주제에 성적이 이따위라니 개허수
-
6모 대비 킬캠 2회 21번 문제의 핵심은 h(x)=p(x)가 양의 실근을 갖는다...
-
5덮 국어 0 0
만표 몇점정도로 잡힐 것 같나요
-
스블 작년거 ㄱㅊ나요 1 0
필기노트하고 교재 있숩니더. 수학 스블 김범준
-
맞는 국어 공부법이었을까 7 0
기출 보기문항 전부 정리한 후 출제 방법들 싹 찾아서 암기했었는데 그게 효과가...
역시 선생님 문항들은 항상 본질적인 것을 물어 좋네요11번 문제에서 극댓값과 극솟값이 각각 6.2 인거를 어떻게 바로 알아내나요??
우변 함수가 코사인이 최대일 때 최소, 최소일 때 최대입니다.
그러면 좌변은 연속함수인데 최대 최소를 가져야하니까 증감이 바뀌는 곳이 필요함을 알겠습니다!. 근데 g가 정해지지 않은 상태에서 바로 f가 극대 또는 극소인 곳에서만 최대 최소가 결정되어야한다는 보장이 있나요?
예를 들어 f'(g(x))가 0이 되는 곳이 없어도 충분히 최대 최소를 만들 수 있지 않는가라는 것 입니다.. 궁금합니다ㅠㅠ
그 부분이 이번 28번과 마찬가지인데, 아래의 g값의 대소 때문에 '건너가야' 하기 때문입니다. 강의 보시고 문항들을 앞에서부터 풀어보면 이해 되실꺼예요.
네 g의 연속성을 위해서는 f가 극점이 되는 x값을 건너야한다는 논리를 써야만 되는거 맞는거죠!...최대 최소만으로는 필요충분이 아니라서 여쭤봤습니다
그런데 혹시 g(3)과 g(1) 값이 모두 3이 될 수는 없는건가요? 꼭 하나의 경우로 확정 되어야하는 상황인건가요ㅡ
g(0)<g(4) 때문에 극댓값을 왼쪽에서 오른쪽으로 건너가야 합니다.
g(3)과 g(1)이 같다고해서 못 넘어가는거는 아니지 않나요??
g에 대한 증감 조건이 구간별로 주어지지 않는 이상 바로 g값을 확정하기는 힘들어보입니다만..
g(2)가 f(x)의 극대점의 x값이 되어야 하고 g(0)~g(2)는 왼쪽, g(2)~g(4)는 오른쪽에 있어야 합니다.
넵 이제 완벽히 이해했습니다. 좋은 문제 감사합니다
11번 x=3일때 f(g(x))값이 3인데 이러면 g(3)=3이 될 수 없지 않나요?
헉.. 맞습니다. 이런.. 제가 잘못 생각했네요 ㅜㅜ
덕분에 오류를 알고 수정했습니다. 감사합니다.
f의 극솟값 x좌표가 4가 아니라 1일 수도 있지 않나요?
아 수정됐었네요
죄송 & 감사
좋은 문제 감사합니다. 28번 처음 해설 듣고 멘붕왔는데 문제 풀고 적용하면서 감잡을 수 있었어요.
고3학생입니다 덕분에 감이 좀 잡히는 거 같은데..
결정된 겉함수 치역의 범위에 따른 속함수의 범위/연속으로 인해 발생할 수 밖에 없는 극대,극소 해석이 속함수가 명시적이지 않은 상황에서 결과를 보고 역추론하게끔 평가원에서 기존의 추론방향을 바꾼 것 뿐인거라고 생각드는데 제가 잘 이해한 것이 맞을까요?
대충 맞는 것 같아요.
선생님 1번 해설 틀린거 아닌가요
g(x) 계수가 양수 아닌가요?
네. 헷갈렸습니다 ㅜㅜ 감사합니다.
썜 12번 g(x) 미분가능 조건 없어도 되나요?
f가 (2,1) 점대칭이고 우변이 (3,1) 점대칭이니까 g가 (3,2) 점대칭+연속이니 미분가능. 이렇게 다시 풀어봤는데 맞을까요?
미분가능 조건은 필요하지 않습니다. 대칭성으로 푸는 것이.. 결과적으로 맞긴 한데 논리를 채우기 힘들어 보이네요. g가 점대칭이 어떻게 나오나요? s축 ;; 경로 선택으로 풀어보세요.
쌤 다시 풀어봤어요. 11번 풀고나니 12번은 바로 풀리는거 같아요
11번에서 경로 선택이라는게 부등식 조건에서 g(0), g(4), g(6), g(10)은 확정되고,
g(x)를 완성할 때 g(1)에서 g(4)까지는 x의 양의 방향으로 쭉 가다가 g(5)에서 계속 쭉 가면 g(6) 값이 2가 되지 않으므로 f의 극대까지 되돌아갔다가 다시 쭉 가면 g(10)까지 이어지게 되니까 값이 해설이랑 같게 나오는데 이렇게 푸는게 맞나요?
훌륭합니다.
좋은 문제 만들어주셔서 감사해요 ❤️
1번 문제에서 실수 전체에서 f가 연속인데 해설에 있는 g에 -2값을 넣은 값을 만족시키는 h의 정의역 값을 f가 못가지는거 같은데 흠.. 제가 뭔가 잘못이해한걸까요?
1번 해설에 '최고차항의 계수가 음수이다.'를 '최고차항의 계수가 양수이다.'로 바꾸면 나머지는 문제가 없습니당.
선생님, 안녕하세요. 저 질문이 있어요. 써밋n제에 짧은 글로 한두쪽 실린 것처럼 <한성은의 수학공부법> 칼럼을 더보고 싶으면 어떻게 해야 하나요? 이거 책이나 블로그 포스팅은 없는지 궁금해요.
엄청나게 늦게 봤군요. https://blog.naver.com/sungeun_82 에 틈틈이 올릴 예정입니다.
선생님 늦게라도 답변주셔서 정말 감사합니다! 블로그에 사진 넘 멋지십니다 ㅎㅎ