미적분 28번의 본질과 변형 문항 12제
게시글 주소: https://orbi.kr/00063226018
28번aaa.pdf
* 수정수정한 문항입니다.
안녕하세요. 한성은입니다.
숟가락을 얹으러 왔습니다.
양 변에 1을 더하는 것도, 루트 씌워 f(x)를 구하는 것도, 대칭성을 이용하는 것도 28번의 본질이 아닙니다. 28번의 본질은 s축입니다. (농담) 첨부 파일 2번 문항만 다뤄봐도 f(x)를 구하는 풀이의 한계점이 보일꺼예요. 제가 설명한 영상 첨부합니다. 참고하세용.
변형 문항은 6번까지는 수학2 문항, 7번부터는 미적분 문항입니다. 모의고사에 수록할 정도로 가다듬지는 않았지만 연습용으로는 충분할 것 같습니다. 오류가 나오기 좋은 소재라 뭔가 실수가 있었을 법 하니, 문제도 의심하세요.
감사합니다. 행복하세요.
* 오류가 하나 발견되어 수정하였습니다. 10번에 조건 g(0)=0을 추가합니다.
* 두 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 우변 함수를 수정합니다.
난이도 준답시고 우변을 이상하게 박았더니 대칭이 아닌게 되어 있었네요..
* 세 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 조건 0<g(0)을 추가합니다.
f(x)가 x=1에서 극솟값을 갖는 경우를 놓쳤습니다. 이 경우를 풀면 답으로 2가 나옵니다.
0 XDK (+11,000)
-
10,000
-
1,000
-
그래보임
-
메인머임 0 1
뭐 의심 되는 사건 있었음? 글에는 증거 1도 없는데 왤케 관심을 많이 받뇨이
-
독일어의 잔재를 그대로 씀 사실 잔재라기에는 그게 원조인데 영미유학파의 용어쿠데타가...
-
질문받는글에다가 켄칼슨 신보 플리에 왜 헬로키티없냐고물어보려했는데 0 0
사라졌네
-
축구가 잊혀지지 않아 0 0
우웩
-
단체톡방은또뭐야 3 1
공부도안하고오르비에뻘글만쓰는뜌땨이는#~#이런말하나요 옯찐따라울엇다
-
북한 물리 교과서 ㅋㅋㅋㅋ 1 0
폰트부터 용어까지 어질어질하네...
-
김미레햄이씹떡팬메타이후론기억이없네요
-
응…
-
디저트39에서씹덕콜라보안시켯는데 캐릭터그려준컵줌 2 1
오따끄같이생겻나봐
-
문자하는법좀 0 0
뭐한마디하면 응응 아진짜? ㅋㅋ 이 지 랄 하는데 정신병개씨게올거같은게...
-
교수님 오늘 성적 준다매요 0 0
왜 안 주는건데
-
본인학교교장이축구틀어주지말래서 0 0
우리반은안틀어줫는데 옆반은 쌤이 걍 틀어주셧는지 소리지르고 그러는거 들리던데 그거...
-
피램 기출 갖고있는 천사 구함 2 0
총 문항수 알려줄 천사 구함
-
한국이싫어졋어.. 3 1
우우한국사공부안할레 남아공한테도따이는나라의역사를공부하기싫다
-
내가 축구를 봐서 진건가 0 1
2018 러시아월드컵 독일전 때 부터 어차피 질거 같아서 안보고 잔 경기는 대부분...
-
홍금보의 놀라운 월드컵 일대기 0 0
2014 러시아 1대1 무승부 알제리 4대2 패배 벨기에 1대0 패배 2026 체코...
-
항미원조 ㄷㄷ 4 0
ㄷㄷㄷ
-
꽃범호 0 0
-
demographic 1 1
인구통계학적 수능판은 아니고 기사에서 본 단어입니다
-
과외시장 누나 왜케예쁘냐 ㄹㅇ 8 1
목동/강서 누나 이거보면 쪽지주라
-
-
며칠전에 오르비 북스에서 도서 이벤) 6일만에 가능한 그것이라는 제목의 어그로성...
-
난웨평가원보다사설이잘나오지 2 0
월례나 서바나 교육청이나 69수능이나 난이도차이가 별루 없는거같은대 오히려 평가원이...
-
이 해설 논리적 비약 없나요. 수학 미적분 질문 제발 도와주세요 ㅠㅠ 2 0
f(x)와 f 역함수가 공통접선을 가진다고 접점의 좌표가 x=y 대칭이라는게 맞는...
-
메가 6만 대성 5만 이투스 5만입니다 11월말까지 쭉 이용 가능해요! 카톡 옾챗에...
-
귀여우어어엉어어엉ㅇ 7 3
-
안녕하세여 6 0
반가워요
-
작년부터 나 봤던 사람 와보셈 4 0
작년이랑 올해랑 저 달라진점 좀 알려주셈 이거 바탕으로 과제써야됨
-
손뽕들 극혐 진짜 ㅗㅗㅗ 0 2
-
건대 컴공 vs 서성한 낮 인문 10 2
제가 잘못 찾아본 건지는 모르겠는데 건대가 거품이 낀건지 서성한 인문 계열 일부...
-
개쓰레기처럼 살았는데 B0 11 5
교수님 감사합니다 ㅠㅜㅠㅠ
-
오답노트 쓰기 힘든 분들께 도움이 될까 해서 AI 앱을 만들어봤습니다 0 2
안녕하세요. 이번에 AI 기반 오답노트 앱 **리퀴즈(ReQuiz)**를 출시해서...
-
둘이서 할만한 스팀게임 추천좀 8 1
ㅈㄱㄴ
-
모교를 방문했어요 5 2
졸업한 지 5년이 넘게 지난지라 이제는 아는 선생님 한 분도 없지만 여전히 가슴을...
-
성적 언제올려줌 0 1
한과목은 교수가 마지막날에 올린다했고 두개는 말도없네
-
한국축구는 스트라이커가 없네 2 2
이천수 박주영 황의조 황의찬 (황의찬 지금 죽써서 ) 최전방에 해결사가 없음
-
다른거 잘족치시는데 축협좀 제발 한번만..
-
성적이 죄다 씨폭탄 씨받이네 6 1
이러다가 애도 나오겠더 에휴에휴
-
미적분 29번 2 1
미적분 29번을 수능때도 맞추고 싶은데 요즘 기출같은거 풀면서 느끼는게 감각적인...
-
이감 4-2 등수 8 2
93점 토요일반 1등 전체5등입니다 현장응시는 후반부에 시행할 때 답지 베끼시는...
-
에타보다가 오르비보면 5 3
오르비언들 너무 착해
-
[국어 내신 무료 자료 공유] 22개정 고1, 고2, 고3 모의고사, 중1~중3 문제 배포 0 0
안녕하세요 나무아카데미입니다. 2026 중1-1 국어 31 단어의 갈래 기출.hwp...
-
환자분이 나 아메쨩 쌤이라고 불러줌 14 3
오늘 씹밍아웃 좀 했음
-
독서실에서 봉지과자 쳐먹고있네 17 3
-
조3위로 본선간다면.. 6 3
독일이나 G1(이집트 or 벨기에)랑 경기가 잡히겠죠 그런데 실제로 독일이랑 붙게...
-
기생집 다 봤는데 검더텅 8 1
추가로 하는 거 오바일까 기생집으로 n회독 할까 아니면 검더텅 쭉 한 번 풀까
-
여자도 뭐눈엔 뭐만 보인다는게 이런거구나,,, 13 2
걍 아는 여자애랑 이번에 월드컵 축구얘기하다가 축구잘하냐고 나한테 물어보길래 축구에...
-
뭐라 못하겠는데 한마디만 하자면 6모 수학은 진짜 개대충 낸 거 같음 국어는 8번 낚시라도 잘했지
-
제가 고3이고 영어 4등급인데 다른 건 다 안 바라고 안정적인 3을 원해요. 그래서...
역시 선생님 문항들은 항상 본질적인 것을 물어 좋네요11번 문제에서 극댓값과 극솟값이 각각 6.2 인거를 어떻게 바로 알아내나요??
우변 함수가 코사인이 최대일 때 최소, 최소일 때 최대입니다.
그러면 좌변은 연속함수인데 최대 최소를 가져야하니까 증감이 바뀌는 곳이 필요함을 알겠습니다!. 근데 g가 정해지지 않은 상태에서 바로 f가 극대 또는 극소인 곳에서만 최대 최소가 결정되어야한다는 보장이 있나요?
예를 들어 f'(g(x))가 0이 되는 곳이 없어도 충분히 최대 최소를 만들 수 있지 않는가라는 것 입니다.. 궁금합니다ㅠㅠ
그 부분이 이번 28번과 마찬가지인데, 아래의 g값의 대소 때문에 '건너가야' 하기 때문입니다. 강의 보시고 문항들을 앞에서부터 풀어보면 이해 되실꺼예요.
네 g의 연속성을 위해서는 f가 극점이 되는 x값을 건너야한다는 논리를 써야만 되는거 맞는거죠!...최대 최소만으로는 필요충분이 아니라서 여쭤봤습니다
그런데 혹시 g(3)과 g(1) 값이 모두 3이 될 수는 없는건가요? 꼭 하나의 경우로 확정 되어야하는 상황인건가요ㅡ
g(0)<g(4) 때문에 극댓값을 왼쪽에서 오른쪽으로 건너가야 합니다.
g(3)과 g(1)이 같다고해서 못 넘어가는거는 아니지 않나요??
g에 대한 증감 조건이 구간별로 주어지지 않는 이상 바로 g값을 확정하기는 힘들어보입니다만..
g(2)가 f(x)의 극대점의 x값이 되어야 하고 g(0)~g(2)는 왼쪽, g(2)~g(4)는 오른쪽에 있어야 합니다.
넵 이제 완벽히 이해했습니다. 좋은 문제 감사합니다
11번 x=3일때 f(g(x))값이 3인데 이러면 g(3)=3이 될 수 없지 않나요?
헉.. 맞습니다. 이런.. 제가 잘못 생각했네요 ㅜㅜ
덕분에 오류를 알고 수정했습니다. 감사합니다.
f의 극솟값 x좌표가 4가 아니라 1일 수도 있지 않나요?
아 수정됐었네요
죄송 & 감사
좋은 문제 감사합니다. 28번 처음 해설 듣고 멘붕왔는데 문제 풀고 적용하면서 감잡을 수 있었어요.
고3학생입니다 덕분에 감이 좀 잡히는 거 같은데..
결정된 겉함수 치역의 범위에 따른 속함수의 범위/연속으로 인해 발생할 수 밖에 없는 극대,극소 해석이 속함수가 명시적이지 않은 상황에서 결과를 보고 역추론하게끔 평가원에서 기존의 추론방향을 바꾼 것 뿐인거라고 생각드는데 제가 잘 이해한 것이 맞을까요?
대충 맞는 것 같아요.
선생님 1번 해설 틀린거 아닌가요
g(x) 계수가 양수 아닌가요?
네. 헷갈렸습니다 ㅜㅜ 감사합니다.
썜 12번 g(x) 미분가능 조건 없어도 되나요?
f가 (2,1) 점대칭이고 우변이 (3,1) 점대칭이니까 g가 (3,2) 점대칭+연속이니 미분가능. 이렇게 다시 풀어봤는데 맞을까요?
미분가능 조건은 필요하지 않습니다. 대칭성으로 푸는 것이.. 결과적으로 맞긴 한데 논리를 채우기 힘들어 보이네요. g가 점대칭이 어떻게 나오나요? s축 ;; 경로 선택으로 풀어보세요.
쌤 다시 풀어봤어요. 11번 풀고나니 12번은 바로 풀리는거 같아요
11번에서 경로 선택이라는게 부등식 조건에서 g(0), g(4), g(6), g(10)은 확정되고,
g(x)를 완성할 때 g(1)에서 g(4)까지는 x의 양의 방향으로 쭉 가다가 g(5)에서 계속 쭉 가면 g(6) 값이 2가 되지 않으므로 f의 극대까지 되돌아갔다가 다시 쭉 가면 g(10)까지 이어지게 되니까 값이 해설이랑 같게 나오는데 이렇게 푸는게 맞나요?
훌륭합니다.
좋은 문제 만들어주셔서 감사해요 ❤️
1번 문제에서 실수 전체에서 f가 연속인데 해설에 있는 g에 -2값을 넣은 값을 만족시키는 h의 정의역 값을 f가 못가지는거 같은데 흠.. 제가 뭔가 잘못이해한걸까요?
1번 해설에 '최고차항의 계수가 음수이다.'를 '최고차항의 계수가 양수이다.'로 바꾸면 나머지는 문제가 없습니당.
선생님, 안녕하세요. 저 질문이 있어요. 써밋n제에 짧은 글로 한두쪽 실린 것처럼 <한성은의 수학공부법> 칼럼을 더보고 싶으면 어떻게 해야 하나요? 이거 책이나 블로그 포스팅은 없는지 궁금해요.
엄청나게 늦게 봤군요. https://blog.naver.com/sungeun_82 에 틈틈이 올릴 예정입니다.
선생님 늦게라도 답변주셔서 정말 감사합니다! 블로그에 사진 넘 멋지십니다 ㅎㅎ