수능 수학 3등급에서 1등급 (백분위 87→98)

Question

사실 오르비를 항상 눈팅만 하고 다녔어서 어떻게 시작해야할지를 모르겠네요 ㅋㅋ

그런데도 글을 쓰러 온 이유는 다름이 아니라 현역, 재수, 삼수를 거치면서 저를 가장 괴롭게 했던 게 수학이고, 평생 1등급을 못 맞아볼 줄 알았는데 맞게 된 사람으로써... 저처럼 고민하는 누군가에게 도움이 될 수 있다면 좋을 것 같아서 수학 공부법도 이야기를 하고 도움이 되었던 선생님도 추천하고자 글을 씁니다!

여기 밑에서부터는 말 편하게 할게요 ㅎㅎ

먼저 간단한 수능성적표 인증!

그리고 제가 말씀드릴 건 어디까지나 수능 수학이고, 내신 수학이나 전반적인 수학 풀이에는 어울리지 않을 수 있습니다.

저는 흔히 말하는 중학교 때까지는 수학을 잘했지만 고등학생 때부터 수학을 훼까닥한... 그런 사례였는데요. 학교를 다니던 도중에는 가르쳐주시던 수학 선생님한테 수학을 열심히 하기는 하지만, 네가 1등급을 맞을 수는 없다. 다른 과목을 더 열심히 하고 운이 좋으면 1등급 맞기를 바라야 한다라는 말까지 들었었습니다.

그래서 저런 말을 들은 것 때문에 오히려 아득바득 수학을 붙잡았었는데 현역 때 성적은 2등급... 그것도 컷에 간신히 걸친 2였습니다. 현역은 뭐 ㅎ 대차게 말아먹고 그대로 강남 대성으로 가게 되면서 동네 학원에서 뵐 수 있었던 선생님과는 다른 분들을 만나게 되었는데요. 사실 결론부터 말하자면 결과는 좋지 않았습니다. 하도 많은 선생님을 뵙느라 오히려 제대로 된 풀이를 하지 못했었고 그래서 우왕좌왕 하다가 현역때보다 더 낮은 수학 3등급을 받고... 국어 점수로 간신히 대학에 가게 되었죠.

하지만 저런... 처참한 성적에 여전히 미련이 남았고 삼반수를 하게 되면서 저한테 가장 큰 고민은 바로 '수학을 어떻게 해야하는가?' 였습니다. 수학을 극복하지 않으면 대학을 갈 수 없다고 판단했거든요.

솔직히 수학을 독학으로 하는 건 자료 면에서도, 그리고 인강을 성실하게 듣지 못하는... 글러먹은 성질 떄문에서라도 무리였습니다. 그래서 곰곰히 고민을 하던 도중 재수하면서 뵈었던 선생님 중에 가장 수학을 잘 알려준 것 같다는 선생님을 찾아가서 단과를 수강하기로 결심했습니다.

바로 그분이, 아마 2021년에 강대를 다닌 사람들이라면 한 번은 들어봤을 것도 같은, '류동원 선생님'이었고요.

공부 방법을 설명하기에 앞서 선생님을 설명하는 건 선생님의 수업 방식 중 일부를 가져와서 하루 일과를 고정하고, 사고를 맞춰나갔던 게 저한테 있어서 가장 큰 도움이 되었기 때문입니다.

수능 수학에서 가장 중요한 부분이 뭘까요?

국영수 위주로 공부해서 서울대를 갔다는 말만큼이나 뻔한 답변이지만 바로 개념과 기출, 그리고 실전 연습입니다. 그리고 전 이 가운데에서도 가장 중요한 게 개념이라고 생각하고요.

그런데 여기에서 말하는 개념은 교과서에만 적혀있는 기본 개념이 아닙니다. 바로 문제와 연결될 수 있는 실전 개념이라고 할 수 있습니다. 예를 들어보자면 숫자의 나열이 수열임을 아는 게 기본 개념이라면, 수열이 결국은 함수임을 이해하고, 숫자 사이의 관계를 파악하는 게 중요하다는 것을 아는게 실전 개념이라고 할 수 있겠네요. 아니면 사인 함수나 코사인 함수의 극한이 어디로 가는지를 아는 게 기본 개념이라면, 극한 도형에서 그걸 어떻게 적용할 수 있는지 아는 게 실전개념이고요. 이 개념을 후에 이어질 기출과 실전연습으로 가장 매끄럽게 이어지게 하는 사람이 일타라고 생각합니다. 개념을 무리하게 몇 번 변형하는 것이 아닌, 필요한 실전 개념을 알려주고 이와 같은 방식으로 수능 끝까지 달릴 수 있게 한다면 수학은 그 전보다 훨씬 쉬워지게 됩니다.

저는 이 과정에서 류동원 선생님의 도움을 많이 받았는데, 다른 사람이 있다면 그것도 괜찮습니다. 중요한 건 강의를 듣는 것에서 끝나는 게 아니라, 개념이 어떻게 사용되는지 직접 연습하고, 그 개념을 이해하고 구조화하여 실제로 적용디게 하는 것입니다. 솔직히 저는 반수였기 때문에 이걸 6월달에야 제대로 시작을 해서 마음이 조급했는데요. 조금 늦어도 괜찮습니다. 그런데 부족하면 안 됩니다. 여기에서 헷갈리면 10월에는 무너지게 됩니다. 그래서 제가 개념을 체계화시키기 위해 한 방법은 뭐였냐면, 선생님의 개념 수업을 듣고, 개념 풀이 방식을 적고, 그리고 제가 문제를 푼 다음에 선생님이 알려주신 풀이와 비교하면서 다른 부분을 싹 뜯어 고치고, 그 과정에서 오개념이 무엇인지, 개념을 어떻게 적용해야 했는지를 익혀나갔습니다. 기본적인 사고가 통일되어 있어야 한다고 생각했거든요.

만약 1번부터 10번, 16번부터 20번, 23번부터 27번까지 매끄럽게 풀리지 않는다면, 먼저 개념을 정비해야 할 때입니다. 여기는 정말 다른 것 없이 개념을 얼마나 깔끔하게 적용시킬 수 있는지에 따라 속도가 갈리게 됩니다.

그 다음 개념을 다지게 되었다면 기출 문제를 풀어야 합니다. 류동원 선생님 같은 경우에는 개념을 다진 후, 개념과 기출을 조금 더 엮어, 개념을 깔끔하게 다룰 수 있는 방법을 Topic으로 따로 진행을 했었는데요. 여기부터가 정말 저에게 큰 도움이 되었습니다.

수능은 매해 바뀌어서 출제되지만 문제를 내는 평가원은 바뀌지 않습니다. 기존의 기출을 내가 얻게 된 개념을 통해서 얼마나 깔끔하고, 정확하게 적용시켜서 풀 수 있는지가 결국 수능 수학에서의 핵심이고, 점수를 얻을 수 있는 방법입니다. 실제 수능에서 이를 깔끔하게 풀기 위해서는 내가 얻은 개념을 기출에 적용해서 다듬어가는 과정이 필요합니다. 기출을 통해서 얻어야 하는 것이 뭐라고 생각하냐면요,

1. 문제를 읽어내는 힘 : 필요한 개념이 무엇인지, 문제가 묻고자 하는 게 무엇인지 읽어내야합니다.

2. 개념을 적용시키는 힘 : 필요한 개념이 무엇인지 알았다면, 그 개념을 깔끔하게 돌아가지 않고 적용시킬 수 있어야합니다.

그리고 이건 오직 기출을 통해서만 단련시킬 수 있습니다. 사설은 여기에 더해지는 요소이지, 이것보다 선행되는 요소여서는 안됩니다. 계속해서 류동원 선생님의 이야기를 꺼내와서 죄송하지만, 제가 그만큼 많은 도움을 받았으니 양해해주세요 ㅎㅎ

류동원 선생님의 수업 과정 중 Topic이 이러한 과정인데요. 결국 기출은 개념을 조금 더 평가원에 적합하게 다듬고, 적용시킬 수 있는 연습을 하는 과정이고, 그래서 저는 위에서 이야기한 연습 방법을 동일하게 적용시켰습니다. 류동원 선생님이 Topic을 활용해서 문제를 풀면 이를 적고, 수업이 끝나면 바로 다시 풀어보고, 맞는 부분을 비교하며 사고 방식을 배워내는 것이 결국 제가 생각한 수학을 극복할 수 있는 방법이었기 때문입니다.

처음에는 정말 어려웠고요, 사실 기출을 쭉 병행해나가면서도 쉽지는 않았습니다. 하지만 조금이라도 할 수 있게 된다면 문제를 푸는 게 정말 쉬워지는 것을 알 수 있습니다.

기출은 거듭 이야기했듯 평가원의 사고 방식에 대한 나의 대응 태도를 연습하는 과정입니다. 문제 조건이 뭘 묻는지, 우리가 문제를 어떻게 읽어서 어떻게 풀어나가야 하는지에 집중하면서 기출을 풀 수 있어야 한다고 생각합니다.

개념을 다듬고 기출에 적용시킬 수 있게 되었다면 뭘 해야할까요?

바로 실전 연습입니다.

실전 연습이 우리에게 줄 수 있는 것은 바로 현장감입니다. 저는 솔직히 사설 모의고사를 그렇게 좋아하는 편은 아닌데요. 사설 모의고사만이 줄 수 있는 현장감과 실전 상황에서만 할 수 있는 판단 연습은 사실 수능을 준비하면서 꼭 필요한 것이긴 합니다. 실전처럼 시간을 재고, 문제가 어렵던 쉽던 어떻게 풀어나갈 것인지 판단을 하는 과정은 수능을 연습하며 반드시 필요합니다. 그리고 이 과정 중에서도 문제에 개념을 적용시키는 법을 게을리해서는 안됩니다. 문제를 왜 어떻게 읽어서 못 풀었는지, 어떤 점을 봐야 문제를 풀 수 있었을지, 어떤 개념을 오적용시켰는지. 이러한 것을 계속 꾸준히 관리해나가며, 동시에 시간을 관리하는 방법을 연습하고, 어려운 문제를 넘길지 말지 판단하는 과정을 반복해서 연습해야합니다.

저는 사실 6월에 시작했으니까 조금 늦었잖아요? 이 무렵 사설에서 진짜 오질나게 틀렸습니다. 공부를 해도 나아지는 것 같지 않다는 감각에 우울해서 정말 한 문제도 보지 못할 때가 있었는데요. 그래도 다 울고 나면 할 일을 해야합니다.

저는 보통 수업이 끝나면 그대로 바로 옆에 있는 독서실에 가서 내가 풀지 못했던 문제, 잘못 풀었던 문제를 그대로 다시 풀어보고, 풀이와 비교하며 내가 어디를 놓쳤는지를 확인하는 연습을 반복했습니다. 그리고 29, 30, 22, 15와 같은 문제들은 어디에서 발상을 잡았어야했는지 검토하고 다시 확인해보는 식으로요. 그리고 오답노트를 만들어서 개념을 잘못 적용시킨 놈들은 다시 3일~4일이 지난 후에 풀어보는 연습을 했습니다.

실전은 풀고 나서 이를 되짚어보는 과정이 더 중요한 것 같아요. 무작정 실모를 많이 푼다고 해서 도움이 ㄷ되는 건 아닙니다. 실모를 풀고 얻을 수 있는 교훈을 쭉쭉 뽑아내야 진짜 다 푼거라고 할 수 있습니다.

여태까지 이야기한 공부 방법은 원론에 가까운 방법이지만, 그만큼 사실 가장 중요한 방법인 것 같습니다.

제가 지금 이야기한 수학 공부법은 류동원 선생님의 영향을 많이 받았는데요. 그도 그럴게 그분이 제 수학을 살린 분입니다 ㅋㅋ 제가 노력하기는 했지만, 한 번 사용한 개념을 쭉 같은 방식으로 적용할 수 있는 가르침이 있었기에 제가... 일관된 풀이로 당황하지 않고 문제를 풀 수 있었던 것 같아요.

이쯤 되어서 류동원 선생님에 대해서 잠시 이야기해보겠습니다. 류동원 선생님의 수학은 사실 쉽지는 않습니다. 누군가는 조금 더 머리를 써서 획기적으로 풀 수 있는 문제를 일관된 방법으로 푸느라 더 고생한다고 생각할지도 몰라요. 그러나 선생님이 가르쳐 주신 대로 한다면, 쉬운 문제를 풀던 감각 그대로 어려운 문제를 풀어나갈 수 있습니다. 전 이게 정말 어마어마한 장점이라고 생각해요. 수능은 우리가 우리의 실력을 100% 뽑아내기 힘든 시험이고, 그러기 위해서는 반복적이고 일관된 방법이 필요합니다 (전 적어도 그렇게 생각해요) 류동원 선생님의 수학은 그 점에서 쉬운 것을 쉽게 풀지 않지만, 어려운 것을 어렵게 풀지도 않아서 하나의 방법으로 쭉 풀어나갈 수 있다는 점이 큰 도움이 된 수업이었습니다.

또 선생님 수업을 따라가기 어려운 이유가 뭐냐면, 복습이 정말 필수적인 수업이라는 점입니다. 그날 배운 걸 일주일 동안 곱씹고 소화해야 그 뒤의 과정이 착착 쌓일 수 있습니다. 이걸 놓치면 다시 정리하기 위한 시간이 필요하지만, 반대로 꾸준하고 성실하게 따라나가기만 한다면 수학이 뭔지 보이게 되어요. (정말로요)

거듭 이야기하지만 저는 수능 수학을 공부하는 5년 동안 수학이 뭔지 몰랐던 사람이지만, 선생님 덕에 문제를 올바르게 읽고 올바르게 푸는 법을 배울 수 있었습니다. 선생님이 수업을 진행하시는 방법은 진도를 나가고, 문제 풀이를 보여주고, 복습 강의를 제공하고. 실전 모의고사를 푸는 동안에는 방향성을 제시하고, 단축할 부분은 또 짚어주고, 킬러파트는 어렵지 않게 설명해주시는 방식입니다. 저는... 진짜 다른 거 할 필요 없이 이것만 소화할 수 있다면 누구라도 1등급을 맞을 수 있다고 생각합니다.

좀 어렵지만 다 들으면 얻는 것이 무조건 있는 수업. 그게 바로 류동원 선생님의 수업이라고 생각해요.

짤막하게 글을 마치며, 6월 모의평가를 본 지금 수험생 여러분에게는 많은 생각이 들 거예요. 누군가는 재수각이라고 생각할지도 모르고, 잘 봐서 기분이 좋을 수도 있고, N수를 한다면 여러 감정이 교차할지도 모릅니다. 그러나 제가 이렇게 긴 글을 쓰면서 하고 싶은 말은 아직 늦지 않았다는 말입니다. 제가 수능 3번 쳐봐서 아는데요, 일주일 남은 시점은 정말 아무것도 못하지만 지금은 아닙니다.

선생님을 누구를 고르던, 공부할 곳을 어디를 고르던 간에 내가 부족한 부분부터 단단하게 메꾸고, 연습한다면 못할 게 없으리라고 생각합니다. 6월 모의 평가까지만 해도 3등급이었던 제가 수학 1등급을 맞았는데, 저보다 머리가 좋은 여러분이라면 뭘 못하겠어요 ㅎㅎ 포기하지만 않는다면 어떻게 될지 모르는 게 사람 일입니다.

그러니까 할 수 있을 때 열심히 도전하시기를 바랍니다.

공부를 하더라도, 무엇을 얻을 수 있을지, 무엇을 얻을지 치열하게 고민하며 한다면 짧은 시간이더라도 뭐든지 해낼 수 있을 거예요. 무더운 여름 파이팅입니다!

+) 혹시 궁금하신 거 있으면 댓글 남겨주세요. 도와드릴 수 있을 만큼 도와드리곘습니다!

Not your summer · Accepted Answer

제가 지금 딱 수학때문에 너무 괴로운데 좋은 글 감사합니다...

내무기 · Answer

삼수생.. 진짜 된다고 생각하고 가겠습니다

수능 수학 3등급에서 1등급 (백분위 87→98)

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