2024 6평 미적분 28번 유사문제 그리고 N축
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이번 미적분 28번과 같은 유형의 문제입니다.
미분가능이란 조건을 연속으로 바꿔도 되는 문제입니다.
원래 연속조건이었는데 검토샘들의 권유로 미분가능으로 바꿨던 기억이 나네요.
복습 겸 풀어 보세요~~
이 글 쓰기 전 썻던 내용에 있는 글의 풀이 참고해서 N축 풀이로 구해보셔도 좋겠습니다.
제가 쓰는 N축과 다른 선생님들이 가르치시는 N축이 다른거 같습니다.
이름이 이뻐서 N축이라고 따라하긴 합니다만...
저의 N축은 합성함수 극값, 미분가능 이런거에 대한 내용이 아닙니다.
오로지 지오지브라 관점에서 그래프를 바라보는 시선에 관한 스킬이어요.
올해 말에 [랑데뷰세미나II]에 N축,근사,거리곱,삼각함수비율,지수로그함수 비율 등 수능과 관련된 내용들을 담아 출간해 볼 계획입니다~~
문제는 랑데뷰 N제 킬러극킬에서 가져왔습니다~~
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g(x)=x^2+2/x (x>0)으로 잡으면 g(x)는 x=1에서 최솟값 3을 가집니다.
(나)식을 정리해서
g(f(x))=2x/(x^2+1)+a
로 고친 후 N축 그림으로.....
겉함수 그래프 개형이 정해졌고 합성함수 그래프 개형이 거의 결정되어 있으니 속함수 그래프를 상황에 맞게 설정하면....
f(x)=x/(x^2+1)+3/2 정도의 개형이면 a가 최소인 상황과 유사한 그래프 개형을 잡을 수 있겠네요~~~
f(x)는 굳이 찾을 필요도 없으니.... 문제에 맞게 a의 최솟값을 구하면 되니....참고로 저 문제 한방은 산술기하입니다~~풀이에도 적혀있지만~
선생님,, 죄송한데 풀이좀 올려주실 수 있으세요..?? 선생님 답변대로 산술기하로 해봤는데 잘 안되네요 ㅠㅠㅠ
이거랑 비슷한 기출도 있나요??
선생님 혹시 답 4인가요..? 그리고 정확한 f(x)의 개형은 찾을 수 없는 거죠??
네~~~정답입니다. 그렇습니다~