미적분 문제 질문
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여기서 |g(x)-h(x)|가 실수 전체에서 미분 가능하니까 g'(αn)=h'(αn)=1이고
k'(α3)=2h(α3)h'(α3)=2 x α3 x 1 = 4/3 이니까 α3=2/3이고
g(α3)=α3 x f(α3) = α3 이므로 f(α3)=1, g'(α3)=f(α3)+α3f'(α3)=1 이므로 f'(α3)=0
g(0)=0이니까 g(α2)=g'(0)=f(0)=1이므로 α2=0 까지는 구했는데
그 뒤로 못 이어나가겠네요
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과정도 알려주실 수 있나요
종이로 풀이써서 보여드릴까요 아니면 댓글워딩으로 해드릴까요?
종이로 써주시면 좋겠네요
부탁드릴게요 ㅠㅠ
답 일단 맞나요??
네 맞아요
일단 g(x)가 기함수인건 캐치하셨나요? 그럼 a1=-2/3이 바로 나올겁니다
근이 2/3이랑 0 나오는 건 바로 구했죠
그리고 나면 원점 대칭인 함수 g(x)와 y=x가 원점에서 만나는데 g(x)도 원점에서 미분계수가 1이니깐 y=x를 변곡접선으로 갖겠죠
그렇죠
제가 거기서 그래프를 어떻게 구성해 나가야할지 막혀가지고...
g(x)가 y=x를 변곡접선으로 가지니깐 xf(x)는 y=x와 원점에서 접해야하고 그러니깐 xf(x)-x는 x^2를 인수로 가지고 f(x)-1=0은 x를 인수로 가지고, f(2/3)=1, f'(2/3)=0을 통해서 2/3에서 f가 극소이니깐 나머지 한 근만 미지수 잡아서 식세우고 f(1)=2 써서 마무리 해주시면 될 것 같습니다
오오... 감사합니다
최고차항계수 1이랑 아래 f(x) 조건 4개 있으니 계수들 미지수잡고 푸시면 될거예요