작수 22번 적중?
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2021년 여름에 만들었던 문항인데
이제 보니 평균변화율 자체를 하나의 함수로 바라본다는 아이디어가 동일하네요 ㅋㅋㅋ
뭐 이거 갖고 적중이라 할 수 없는 건 저도 잘 압니다~~
진짜 적중은 2017학년도 수능 가형 30번이죠 ㅋㅋ
(가) 조건으로부터 함수 f(x)를 함수 g(x)에 관한 평균변화율로 해석할 수 있음을 알 수 있죠
처음 저 문항 공부할 때는 g(x)가 사차함수길래 '어 f(x)는 삼차함수겠네' 생각하고 풀었다가 안 풀렸었는데.. 그때는 미적분에서 다루는 초월함수들에도 익숙하지 않아서 아직 모든 함수를 다항함수 위주로 생각했던 것 같네요
이렇게 보니 저도 참 먼 길을 거쳐 몇 몇 분들께 인정받는 수능 수학 실력을 갖고 이렇게 글 쓰고 있는 것 같습니다. 아까 집에 쌓여있던 수능 자료들을 버리고 왔는데 13권 가까이 되는 노브랜드 두꺼운 스프링 무지 노트들에 써있는 수식들과 '정적분으로 정의된 함수를 만나면 대입하고 미분하자'와 같은 문장들을 보니 내 생각보다 내가 정말 고생해서 대학에 왔구나 싶더라구요.
저는 주로 공부할 때 양(quantity)과 질(quality)에 관한 이야기가 나오면 항상 quality에 초점을 두고 이야기를 했었는데 돌이켜보니 저도 적지 않은 quantity와 함께 했기에 질적인 측면에 초점을 맞추고 학습할 수 있었나 싶기도 합니다~
+ 참고로 [Essential Calculus Early Transcendentals: Metric Version 2nd edition International Edition by James Stewart] 공부하다 보면 CHAPTER 4 APPLICATIONS OF DIFFERENTIATION 공부하는 214페이지 EXAMPLE 5 가 [2023학년도 6월 8번]과 거의 일치함을 알 수 있습니다.
또한 f'(c)=(평균변화율) 꼴로 평균값 정리를 가르치는 한국 교과서와 달리 f(b)-f(a)=(b-a)f'(c) 꼴도 평균값 정리를 소개할 때 직접 적어둔 것을 책에서 확인할 수 있는데 이 표현은 b=x, a=1, c=g(x)라 할 때 f(x)=f(1)+(x-1)f'(g(x))를 의미하여 [2023학년도 수능 22번] (가) 조건과도 같음을 확인할 수 있습니다.
이처럼 대학 미적분학을 공부할 때 직접적으로 확인할 수 있는 아이디어들, 고등학교 미적분을 공부할 때는 간접적으로 확인할 수 있던 아이디어들이 평가원 문항에 들어가있는 점을 공부할 때 수능을 준비하는 고등학생 분들도 조금 더 본질적인 접근을 하는 것이 학습에 도움이 될 것이라는 생각이 드네요!
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정말 존경해요..!
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3점짜리인걸 안보고 킬러인줄 그래프부터 차근차근 그렸네요함수 [f(1+x)-f(1)]/x의 식을 직접 작성한 후 방정식 (도함수)=2 을 풀어 구한 x값 갖고 직선의 방정식 두 개 찾아주면 되죠 ㅎㅎ
만약 '평균변화율로 정의된 함수'를 이 문항 갖고 2016년에 학습했다면 1711가30과 231122 모두 편하게 풀어낼 수 있지 않았을까 싶네요, 풀어주셔서 감사합니다!
p.s. 앞으로 이런 상황을 '정적분으로 정의된 함수' 부르듯 '평균변화율로 정의된 함수'라고 불러야겠다는 생각이 들었습니다! 기존에 1711가30 해설할 때 본문처럼 바라보는 것을 '기울기 함수'라고 어떤 분이 명명해두었던 것으로 알고 있는데 제겐 '평균변화율로 정의된 함수'라는 표현이 더 와닿네요
평균변화율 함수! 이름이 마음에 들어요수능 2목표면 기출 무한반복 ㄱㄱ.?
1받고싶은데 수능장가면 쉬운문젠데 꼭 갑자기 안보이는 문제가 있어서 1은 자신없뚬ㅠ 도형 너무 무섭구요ㅜ
일단 안정적인 1, 2등급이 나오려면 전형적인 문항들과 기본적인 문항들에 익숙해질 필요가 있는데 (쎈, 마플 교과서, 마플 수능기출총정리) 정도에 있는 문제들 본인이 느끼기에 너무 어려운 거 빼고 3회독 정도 제대로 하시면 충분할 것이라 생각합니다.
사실 평가원 기출 문항 분석은 웬만큼 실력이 쌓여야 더 효율적인 공부 방식이라 생각해서 우선은 많은 문제를 막 풀어보심이 어떨까 싶어요.
17년도 문제는 저도 처음에 막 풀다가 안풀려서 의아했었어요 ㅋㅋ
처음 보고 양변 x-a로 나눌 생각이나 식 계산으로 접근할 생각은... 저였다면 못했을 것 같아요 당시 현장에서 저 문항을 마주한 분들은 어떤 생각으로 푸셨을지