[이동훈t] 각의 근사 (+110630가형) 미적분
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2024 이동훈 기출
안녕하세요.
이동훈 기출문제집의
이동훈 입니다.
오늘은 각의 근사에
대해서 알아보겠습니다.
2024 이동훈 기출 미적분 편에는
초월함수(삼각함수+지수로그함수)의
극한의 근사(빠른 계산)에 대한
이론이 자세하게 설명되어 있습니다.
(빠진 내용은 아마 없으리라 봅니다.)
모든 수능 기출이 근사적인 계산으로
풀린다고 보기는 힘들지만.
90 % 이상은 근사적인 빠른 계산을
허용하고 있으므로
고득점을 노리는 수험생이라면
반드시 익혀야 하는 주제라
말할 수 있겠습니다.
2024 이동훈 기출 미적분 평가원 편의
해당 주제의 예를 한 번 볼까요 ?
아래는 풀이입니다.
평면도형 문제를 풀 때에는
(1) 맨 처음 각을 다 쓰고
(2) 길이/넓이를 다 쓰고
(3) 극한값을 구하면 됩니다.
(1)이 특별히 중요한데요.
각을 다 쓰면 ...
풀리지 않던 문제가 풀리는 매직이 펼쳐집니다.
( 문제가 안 풀리면 ? 각을 다 쓴다. )
위의 해설에서
theta -> 0+ 일 때,
⚫는 모두 45도로 수렴함을 알 수 있습니다.
이때, 삼각형 ADC는 직각삼각형에 수렴하므로
두 선분 AC, DC의 길이는 같고
AD : DC : AC = 루트2 : 1 : 1
의 비율에 수렴합니다.
이제 선분의 길이와 도형의 넓이의 수렴값(식)으로
주어진 극한값을 구하면 됩니다.
이제 레벨업 해볼까요 ?
이 문제에 대한 해설이
제시되어 있으므로
문제를 풀고 나서 읽기 바랍니다.
위와 같이 각을 모두 씁니다.
theta->0+일 때,
흰 동그라미는 45도로 수렴하므로
삼각형 PQR은 직각삼각형에 수렴합니다.
그리고 PQ는 theta에 근사되므로
삼각형 PQR의 넓이는 1/2 * theta^2에
근사됩니다.
따라서 답은 50 입니다.
위의 문제처럼 각의 근사를 이용하면
빠르게 풀리는 수능/평가원/교사경
기출은 상당히 많습니다.
2024 이동훈 기출 미적분 평가원 편에
모든 내용을 설명해 두었으니
참고하시길 바랍니다.
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내일 3월 학평
잘 치루세요 ~!
핫피 ~!
2024 이동훈 기출
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