덕코)수1질문
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1. n이 짝수일때 홀수일때를 왜나누나요? 문재에서 a2m 까지라고햇으니까 어차피 짝수번째까지아님?
2. 형광펜칠한 두곳 m어케 왜 저렇게 나오는거고 그 밑에 시그마는 왜 저렇게 써지는걸까요.,.,
선착1분 덕코천덕
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시그마 (a2k-a(2k-1)) 계산하는데 두가지 요인이 있음. 하나는 a2k-a(2k-1)의 값이고 하나는 시그마 더하는 개수인 m인데, 전자는 n에만 의존하고 홀짝엔 상관없음 (pi/2n)
근데 m은 홀짝에 따라 달라짐. 그래서 나눠야됨.
보시면 a들이 사인 그래프에서 윗 봉우리 하나당 두개씩 나옴. 즉 윗 봉우리 개수가 곧 m임(윗 봉우리 x2=2m이니깐)
그리고 봉우리 전체 개수는 n임. 왜냐하면 x가 pi/n의 배수가 될 때마다 sin nx가 0이 되고, 즉 근이 되고 근의 개수가 봉우리 개수랑 대응 되기 때문임.
근데 보면은 봉우리 나오는 순서가 윗 봉우리 -아랫 봉우리 -윗 봉우리 -아랫 봉우리 -.. 이런식으로 윗 봉우리 부터 번갈아서 나옴.
n이 홀수면 윗봉우리가 아래꺼보다 1개 더 많아서 m=윗봉우리 개수=(n+1)/2가 되는 거고
n이 짝수면 개수 같으니까 m=n/2 가 됨.
시그마 (a2k-a(2k-1)) 계산하는데 두가지 요인이 있음. 하나는 a2k-a(2k-1)의 값이고 하나는 시그마 더하는 개수인 m인데, 전자는 n에만 의존하고 홀짝엔 상관없음 (pi/2n) 까진 이해가 됐는데
n이 홀수면 윗봉우리가 아래꺼보다 1개 더 많아서 m=윗봉우리 개수=(n+1)/2가 되는 거고
n이 짝수면 개수 같으니까 m=n/2 가 됨. 이게뭔지 모르겠음 윗봉우리똑같은데요?
그려서설명해주실수있나용.,.
? 님이 그려놓은 거에서 보면 위에 그래프에서 윗 봉우리가 2개 아랫봉우리가 1개인데요?
잘 그려놓았네요 걍 거기서 위에꺼가 홀수 일때 아래꺼가 짝수일때임
위에꺼에서는 n=3, m=윗봉우리 수=2=(n+1)/2
아래꺼에서는 n=4, m=윗봉우리수=2=n/2
이거맞을가요? 홀수일때는 0부터 pi까지 그래프를 그려보면 저렇게 y=루트이분의 일이랑 만나는곳이 짝수보다 더있네요 그래서 그런거죠?
짝수보다 더 있다기 보다 n과 비교했을 때 m의 비율이 홀수가 더 큰거죠 ㅇㅇ 근데 잘 이해하신 것 같네요. 전 이만 자러 갑니당~
감사합니다