무한대로 가는 극한에서의 절댓값 분류 기준 질문

Question

l n * f(a)-1 l <- 이 식의 절댓값을 풀고 싶어서 0보다 클 때, 0보다 작을 때로 나누었는데 n이 무한대로 다가가는 상황이니 -1은 무시하고, ㅣn(무한대로 가고 있으니 양수)*f(a) ㅣ에서 f(a)의 부호에 따라 절댓값이 풀리는데 이를 부등식으로 표현하면 위와 같아요. 부등호의 양변에 n->무한대 리미트를 걸어주면 결국 f(a)의 부호를 기준으로 나뉘는 것이니까요!

위와 같은 논리로 절댓값의 구분기준을 f(a)의 부호로 간주해도 될까요?

수학복수전공의대생 · Accepted Answer

n×f(a)가 절댓값 속 식 중에서 차수가 제일 높다면 저 경우에는 그렇게 봐도 되겠죠
그렇지만 f(a)가 1/n, 또는 그보다 시간복잡도가 낮거나 같은 식이라면 다른 항을 봐야죠!

무한대로 가는 극한에서의 절댓값 분류 기준 질문

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