231130(기하)를 풀어봅시다
게시글 주소: https://orbi.kr/00061693423
이 문제는 30번 치고는 쉽다고 생각되니, 최대한 간단하게 설명합니다.
일단 삼각형 BCD를 봅시다.
이 그림에서 알 수 있듯이, 정삼각형(정사면체)의 한 변의 길이는 6루트3입니다.
이번에는, 세 점 B, C, D가 한 직선 위에 있도록 단면화를 시켜 보겠습니다.
구의 중심을 O라고 하면, 선분 BO는 원의 반지름이므로 길이가 6입니다.
점 P는 구 위의 점이므로 선분 OP의 길이도 6이고, 선분 AB는 정사면체의 모서리이므로 길이가 6루트3입니다.
이때 피타고라스 정리에 의하여 선분 AO의 길이는 6루트2입니다.
선분 AP의 길이를 구해야 하는데, 그림에서 cosA의 값을 알고 두 선분 AO, OP의 길이를 알고 있으니 선분 AP의 길이를 구할 수 있고, 구하면 (계산 생략) 2루트3이 나옵니다.
삼각형 PQR은 정삼각형이고, 한 변의 길이는 선분 AP의 길이와 같은 2루트3이므로 넓이는 3루트3입니다.
두 점 C, D와 P, Q가 각각 한 점으로 겹쳐 보이게 단면화를 한 그림입니다.
평면 α와 삼각형 PQR이 이루는 각은 앞에 나온 그림에서 각 AOP와 크기가 같습니다.
cos(AOP)=2루트2/3이고, 정사영의 넓이는...
즉, k^2=24입니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
국어 질문에 답변했는데 질문자한테 비웃음 받고 조롱당함.. 너무 슬프다
-
한국사 노베 사탐 하나는 1단원 하나는 반단원 끝냄
-
과제고 LCK고 쓰러질거 같다
-
집 가서 lck보자
-
내신 3점대라는 가정하에 밸런스 있는 성적vs 수학 몰빵한 성적 친구와 이야기하다가 궁금해서요
-
씨발!!!!!!!!
-
하... 이런일이 올줄이야
-
비대면 진료 법제화를 위해 필수적으로 거쳐가야하는 국회에서, 여야당 의원 모두...
-
수1은 수식 적어나가는 재미 수2는 그래프 그리는 재미...~?
-
본인 85인데 무보정 2 가능?
-
내신베이스 없는 쌩노베인데 물리는 개념기출 1회독 지구는 개념 1회독 했어요…...
-
일반고에 재학 중인 고2 학생이에요. 얼마 전에 너무 아파서 쉬고 있었는데 동생이...
-
자살 ㅈㄴ 마렵다 그냥 수능 빨리 탈출하고싶다
-
그만 알아보자
-
한국에서 서울대가기랑 일본에서 동경대 가기중 어떤게 더 힘들까요??? 16
일본에서 동경대의 위상은 어마어마한거같은데요 둘중 어떤게 더 힘들까요???
-
헤겔 지문 느낌이 스치네 ㅋㅋ 재진술 끝판왕 헤겔이여서 그런가 12수능인데 10년후...
-
과외하려는데 내용 까먹어서 풀고 가려는 용도임 한 권만 추천한다면?
-
이번주 과학이라 진짜 헬이네 화학 물리 오늘은 지구 이게 맞ㄴㅑ
-
국어 > [이감으로기출 독서] 사회 20, 기술 38 > [유네스코 문학]...
-
진지하게 수능 문학에 외국작품 나올 가능성은 없을까요?(국어교육과 등 필독) 11
리트는 가끔 나오던데 말이죠(괴테 파우스트 등) 어차피 문학성 쌩까고 내는거같은데...
-
내신 미적 준비중입니다 내신기간에 아무래도 뉴런을 다듣는거는 무리일거 같고 몇개만...
-
-
하나같이 계산이 더럽네요..... 계산능력 테스트하나 평가원이 참 깔끔하게 주는 듯한
-
제가 반수할려는데 처음부터 다시 해야하나 아니면 적당히 중간부터 해야하나...
-
박명수 띵언 9
중요한 건 꺾였는데도 그냥 하는 마음 - 박명수 -
-
연세빵전형으로 입학함
-
추천해주세요
-
의치한약+병협이 모여 디지털헬스케어에 대한 공동대응을 목적으로 비영리 법인을 설립할 예정이네요.
-
3덮봤는데 2
많이 틀려먹어서 한 20분간 멘탈갈린 상태로 허공쳐다보다가 정신차림 분명 기출...
-
사줘 2
https://witchform.com/formViewer/slim.php?idx=3...
-
플레이 = 단톡 쪽지 = DM 팔로우,피드 = 구독 딥피드 = 관심사 메인 =...
-
오늘까진데 드셈 친구가안머근듯... 대치학원가점에서만 먹을수잇음 먹고댓글점
-
머지 0
-
N수생 형님들 팁좀주세요ㅜㅜㅜ
-
잘수있는곳 없나요? 저녁시간에 그냥 자다오고싶은데..
-
실수도 잦고 헛손질 많이하는 편이라 저번 일요일 쉬는날에 문구점가서 싸고 안번지는...
-
대성패스 있어요.
-
애니프사 횐님덜 보면 19
저렇게 귀여운 애니 프사를 단 사람들이 현실에선 털숭숭 아조시들일거라는 사실을...
-
체육수행이 대학갈때 중요한가요?서연고는 전부 본다던데ㅠㅠ다쳤던 거 후유증 때문에...
-
누구 간거지… 0
-
문학론까지?? 문학론+유네스코?? 문학론+그릿+유네스코?? 풀커리?? ebs제외하구요!!
-
rpm 개념원리 두개 좀 꼼꼼하게 풀엇는데 수분감 할때 step0 다푸는게 맞죵?
-
몸이 되어버럿 흐읏
-
커뮤니티에서 성인 adhd증상들을 보다보니 저와 부합하는 것들이 꽤 돼서...
-
수학은 딱 커리큘럼이 있는데 영어는 없어서... 혹시 해보신분들 고견 부탁드립니다.
-
아무리 말이 느린 쌤들이어도(김동욱, 배기범 등) 1.4 이상으로 못듣겠음.....
-
논술 인강 추천 0
쌩노베 논술 반수를 시작하려고 합니다. 작년 수능 국어 2등급에 독해력 나쁘지 않은...
-
제발여 ㅠㅠ
-
내가 넘겨받고 두 번째 돌리는 건데 첫 과외라.... 개념은 어떻게 가르쳐야되는...
-
뭔가 요번 수능 수학이 준킬러 9개+킬러 2-3개 요렇게 낼 것 같은뎅 킬러는...
재미는 있는 기하..
헉
30번치고 너무 쉽다보니 문제에 A B C D P Q R을 안적음으로써 난이도를 올린건가 싶기도 한...?
현장 3분컷
깔쌈 그 자체