6평 수B 30번

Question

실제 시험장에서는 조금 더 복잡하게 풀었지만

모든 풀이가 알아두는게 의미가 있고 유익하지만

아마 제 생각(?)에는 평가원이 지수함수를 준 건 이런 의도가 아닐까 싶네요..

설명하자면, 최대가 되려면 8에서의 함수값이 100 이하 조건 때문에 일단 8개 구간 중에서 2의

지수 꼴로 올라가는 구간이 6개,상수함수 꼴인 구간이 2개여야 한다는건 금방 캐치할 수 있죠.

그 다음이 문젠데요, 이제 그러면 간단히 생각해서 2의 지수 꼴로 올라가는 부분의 적분은

어느 경우에나 63/ln2로 일정하니까, 결국 상수 부분의 넓이가 최대를 결정함을 알 수 있죠

그렇게 되면 결국 저희가 갖는 선택지는 1,2,4,8,16,32,64 중에서 2개를 선택하면서

조건을 만족하도록(2개 점에서 미분 불가능) 하면 되는거죠.

그런데 저 숫자들은 2^n꼴이기 때문에, 간단히 64가 들어가는 경우가 존재하냐 아니냐를 따지면

된다는거죠.(32 2개 해봐야 어차피 64밖에 안되니 64가 들어가는 경우가 있다면 걔네 비교하면

충분하죠) 그렇게 생각하고 나면 32 2개를 선택하는 실수는 일어나지 않을 것 같고, 64가 들어가

는 경우는 1,64 이 경우밖에 없으니 바로 128로 답 낼 수 있을거 같네요

한의대지망 · Accepted Answer

아  63/ln2까지 잘생각하고  2개선택하는거에서 64 ,32 선택함 ㅠㅠ 미분불가능3개되사틀림 ㅜㅜㅜ

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