역함수 미분 문제 help요
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역함수가 갑자기 뇌가 꼬였나 미치게 헷갈리는데 이문제 해결좀요 ㅜㅜ
y=f(x)가 역함수를 가지고 이를 y=g(x)
y=f(e^x -1)가 역함수를 가지고 이를 y=h(x)라 할때 h'(x)를 g(x), g'(x)로 나타내면?
입니다 ㅜㅜ
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g(e^x-1))미분하시면...
자세히...설명좀요
아니 그냥 쉽게 쉽게 생각하세요 f역함수가 g니까 안에꺼 바꿔도 되니까 h가 f(e^x-1)이니까 x관해서 미분하세요
h(f(e^x-1))=x미분..?
자세히 ㅅㄹ명좀요ㅜㅜ
f(e^x-1)이 x에 e^x-1먼저 건다음 f(x)를 건거니깐 역함수는 그 역과정대로 f(x)의 역함수먼저걸고 e^x-1의 역함수를 걸면 h(x)나오니 그거 프라임치면됨
y=f(e^x -1)의 x에 h(x) 를 대입해서 합성합니다
이때 f(x)의 역함수는 g(x)죠 그럼 g(f(e^h(x)-1)) = g(x) 가 됩니다.
따라서 g와 는 사라지고 e^h(x)-1 = g(x) 입니다
그리고 미분 미분 미분 하세요
미분 미분 하게 ㅋㅋㅋㅋㅋ
그럼 아마도 답은 g'(x)/g(x)+1 인가여??
네 맞아요!
오늘도 수고하셨습니다 독재생은 이만 내일 사설 모의를 위해
많이 늦었네 ㄷㄷㄷㄷㄷ 자야지
설마 위에답 틀리진 않았겠죠.......