왜 여기서 접선의 기울기가 같아야하죠?
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제목이 곧 내용입니다.
밑변이 고정인건 알겠는데 높이가 최대여야하는 것도 알겠구요. 근데 왜 P에서의 접선의 기울기가 y=x기울기랑 같아야하는지...
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y=x를 그대로 위로 끌고가세여
이거a는1?
땡
같아야 수직이자나요
기울기가 같을때가 높이가 최대가되겠죵.. 다양하게 기울기를 그려보심이..?
두함수를 빼시면 f'(x)=0일때가 그때잖아요
직관으로
ㅜㅜ
직관이고뭐고 설명할수있어야죠ㅋㅋ설명할수없다면 그건 제대로 그문제를아는게 아님
y=x와 위에 볼록한 부분만 떼어놓고 보면 y=x를 x축처럼 평행하게 뉘면 위의 볼록한 부분도 기울어지겠죠 그때 직선과 평행한 (=기울기0) 기울기에서 접점을 가지는 점 (=극대)에서 높이가 최대가 되는 건 직관적으로 이해할 수 있습니다. 사실 y=x가 아니라 기울기가 어떻든 상관 없습니다. 중요한건 직선 위에증가하다가 다시 감소하는 그래프가 있다는 게 본질이죠... 그게 바뀌지 않는 한 그래프가 어떤 모양으로 바뀌든 상관 없어요
일단 y=x랑 평행한 직선을 움직여보면 그 직선과 y=x사이의 거리가 삼각형의높이라는걸 알수있고(움직이는 직선과 f(x)가 만나는 그 점에서 y=x에 수선의발내린거나 다름없으니까요) , 그 직선을 위로 계속 쭉올리다보면 접하는지점에서 거리(삼각형의높이)가 최대가되죠 .. / 다른방법은 점P(p,f(p) )에서 y축에 평행한직선을 보조선으로 그어주면 삼각형이 두개가생기잖아요 그 두 삼각형의 밑변은 공통으로 f(p)-p이구요 높이는 각각 p, a-p가되니까 두 삼각형의합이 1/2 a곱하기f(p)-p이고 a는 고정이니까 f(p)-p의 최댓값을찾으면되겠죠 ㅠ 이때 f(x)-x의 기울기가 0점이 f(x)의 기울기가 1인지점이니까요.. 말로풀어쓰니까 좀복잡한데 직접해보시면알거에여 평균값의정리 증명하는과정이랑 비슷해짐..
감사합니다~ 바로해볼게요!
일단 기울기가 같은점에서 최대가 된다를 외워두세요. 정 궁금하시면 점과 직선의 거리공식 이용하시면 됩니다.
감사합니다!
.... 한 직선에 수직인 직선을 그리고 그린 직선에 다시 수직인 직선은 평면에서는 필연적으로 처음의 한 직선과 평행하다고 해도 되지 않을까요? 공간이 아니라 상관 없을 것 같은뎅...
평균값정리를 증명하시면됩니더
이책어떤거죠?
개때잡이요|
와 개때잡 동지!!
할루~
개떄잡 동지들 할로 ㅋㅋ
oa가 정해졌으니 높이 최댓값을 구하면 되는데
oa랑 평행한 직선이 최대한 곡선에서 멀리있으면 되겠죠. 그래서 기울기가같은거
저거 나형인데도 정답률이 75%여서 깜짝놀랐음..
제대로 아는 사람이 두 명 밖에 없네.
평균값의 정리 증명과정과 함수의 극대를 이용한 최댓값 구하기를 이용하면 됩니다.
댓글로 쓰려면 10줄 이상은 써야되므로 패스...
문제집이름좀 알수있을까요???
개때잡이네영ㅇㅋㅋ