머리가좋지않아 질문드립니다 한번만봐주시면안될까요
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제가 이문제에 최솟값을 구하는건 잘해결되었는데 cos세타의 최대값을 못구해서 생각해봤는데
cos세타의 값이세타의 각이 0 에서 90도 사이에선 작을수록 커져간다는걸 생각하고 최대값을 구해볼려고했는데
육안으로 세타의각이 작아지는걸 못보아서 제가 이렇게 하나하나씩 전부다 대입해봐서 선분 fp 값이 커져갈수록 cos세타의 값이 커진다는걸 알았어요 머리가 좋지않아서 하나하나 대입해서 풀었는데
그결과 선분 fp 의 값이 2일때 cos세타가 최대를 가지는걸 알았습니다.
이렇게 미련하게 풀어도 되는것인지 감히 여쭙습니다 ㅠ
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썩좋지못한 풀이긴하지만요.. 사실직관도부족하고 그렇다고 논리적으로도 못풀거같을때 최후의수단으로 상황을 극단으로 가정해 푸는방법도 있긴있죠 직각일때라던가 중점일때라던가.. 하지만그건 실전에서 도저히 못풀거같을때 에잇모르겠다 하고시도하는거지 결코 바른풀이라곤 얘기못드리겠음!!!
물론 저렇게 추론하는과정에서 중점일때 직각임을 발견하고 그로인해 원을 보고 실마리를 찾아갈수도있기에.. 게다가저문제는 중점일때랑 한끝만체크하는게 현실적으로 적절한풀이ㅠ저렇게조금씩체크하다간시간이..
왜그렇죠? ㅠㅠ 한끝만체크하는게 현실적으로 적절한풀이라는건 끝점에 최대값을 알고 하시는건가요?
만약에 끝점이 최대값이 안될수도 있는거 아닌가싶어서 그리고 수능칠때는 현실적으로 중점이나 끝점 특수한각이 끼어있는거로 잡아서 풀어야되는지요
연대님은 어떻게 최대라는걸 찾으셨나요? 가르쳐주시면안될까요 ㅠㅠ?
저렇게 체크 하지않고 육안으로 풀수있다는말씀이신가요 ㅠ
육안으로 어떻게 저게 보이지... 정말 이해할수가없네요
저도 저런문제 옛날에 봤던적 있는데 저도물론 바로 안보이고 중점일때 체크해서 직각은 발견했던거같습니다 직각보자마자 원 그려넣고 그리고 또 바로 끝점체크했네요 끝점이 직각보다 작길래 그 끝점을 각의최소로 일단 90%확정지어놨습니다
실전이였으면 대강 이정도로하고 넘어갔을텐데 그후에 문제느리게풀때는 그.. 저기서 PF를 a로두고 PG 2-a로두듯 설정하고 제2코사인법칙 해봤는데 너무 복잡해져서 애초에관뒀구요
저같은경우에는 직각은 바로보이는데 최대값을 구할때 어떻게 접근해야될지 몰라서 저렇게 멍청하게 접근했습니다.. 최대가 될려면 cos 세타 의 값이 작을수록 최대기때문에 저도 끝점을 최대가 되지않을까 생각했는데 문제는 최대가 아닌경우도 많아서 .. 혹시 기하학적으로 설명이 가능할까요?
저 직사각형에 한정짓지말고 저 점 P를 F넘어서까지 쭉 연장시켜봐도 각이 작아지는게 눈으로 보일뿐더러 이런건 직관적으로 넘어가는게 최상이라고 생각해요 하지만 일단 전 직각을 보고 원그려넣고 원성질중에 어떤 원의 현이 AB일때 점P가 원내부,원외부,원의지름 에있을때 각APB는 원외부<원주<원내부 이렇게변하거든요.. 이성질이 찾아보시면 있을텐데 하도 옛날성질이라그런지 찾기가힘드네요ㅠ 어쨋든 원을 그려넣으면 저 직선 AG가 원의 접선처럼돼버려서.. P가중점에있을때보다 접선위에있을때가 각이 더 작거든요..이런느낌가지고 조금씩 움직여보면 와닿으실거에요.. 저 원의성질이용하면 완벽하진않아도 대충 논리적으로 이해는가지만 .. 저도 여기에 질문하는 입장이라 ㅠ.. 즉 원 외부의점에다 이으면 무조건 원주각보단 각이 작게나오는성질로 그냥확받아들였네요 완벽히논리적으로푸는건 여기 잘하시는분들한테 부탁드려보세요ㅠㅠㅠ
그래도 감사 드려요 오늘 자기전에 한번더 생각해보고 더모르는거있으면 다시 올려야겠습니다. 정말 감사드려요
네ㅠP를 직선너머까지 늘려보는방법이 제일 낫다고생각해여 사실 저런직관적인게 제일어려우니까요.. 저런거 증명 찾기도 엄청힘들고요.. 아무쪼롬 수고하세요!