진자리밍 [838575] · MS 2018 · 쪽지

2022-11-18 01:15:51
조회수 1,367

수학 22번 정석으로 어케푸나요

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그냥 f는 전구간 증가 가정해야 g가 정의되고 연속일거같아서 그렇게 가정하면 (1,f(1))에서 f에 그은 접선이 접하는 점이 g최솟값이라고 해야 풀리는데..

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  • 823543 · 1069866 · 22/11/18 01:30 · MS 2021

    대충 이런느낌으로 잡았어요
    f(x)-f(1)/x-1은 항상 이차함수인데, (나)조건과 g(x)가 연속인 것을 통해 (이 이차함수가 최소인 점의 y좌표)=f'(x)의 근 중 더 큰 게 5/2인 걸 알 수 있었고, 그다음에는 f'(5/2)가 이 이차함수의 최솟값이라는 걸 f(x)의 그래프로 가져가서 해석하면 (1,f(1))에서 f(x)에 그은 접선이 x=5/2에 접하는 걸로 나오더라고요

  • Empyrean · 1099303 · 22/11/18 01:36 · MS 2021

    일단 x=>1 대입해서 g(1)값이 대칭으로 넘어가야하는거 캐치
    그 다음에 삼차함수 그래프 그려놓고 변곡점 기준 1,f(1)위치 움직여보면서 최소가 5/2인거 만족하는지 체크(만약 1이 변곡점보다 크면, 최소가 존재하지 않아서 모순)
    그 다음에 x,fx 이동시키면서 g(x)관찰해버면 5/2에서 접하는거 찾을수 있음=>미정계수법 노가다

  • 촉수 · 1062090 · 22/11/18 11:20 · MS 2021
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • 마로로 · 1101798 · 22/11/18 14:25 · MS 2021 (수정됨)

    이거 엄밀하게 풀려면 대가리 깨질듯 지금 풀이들 보고있는데 죄다 걍 이럴때가 되지 않을까? 이러고 찍어서 푼거임 엄밀하게 푼사람 한명도 못봄 뭐 맞으면 장땡이긴한데..

  • 기억의 빈자리 · 1023272 · 22/11/20 14:15 · MS 2020 (수정됨)

    근의 공식이나 정병훈쌤풀이가 정석에 가까울듯